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Funktionen

Basiswissen

Eine Funktion (Abbildung) ist eine Relation zwischen zwei Mengen (Definitionsmenge, Bildmenge), die jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Bildmenge zuordnet.

Darstellung von Funktionen

Dieser Bereich befasst sich mit den verschiedenen Darstellungsweisen von Funktionen.

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Operationen mit Funktionen

Funktionen können auf verschiedene Arten miteinander kombiniert werden.

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Polynomfunktionen

Eine Polynomfunktion (ganzrationale Funktion) ist eine Funktion der Form:

 

     p(x)=a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0     mit n \in \mathbb{N}, a_n \in \mathbb{R}.

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Potenzfunktionen

Eine Potenzfunktion ist eine Funktion der Form:

 

     f(x)=ax^n     mit n \in \mathbb{N}, a \in \mathbb{R}.

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Wurzelfunktionen

Eine Wurzelfunktion ist eine Funktion der Form:

 

     f(x)=\sqrt[n]{x^m}     mit m,n \in \mathbb{N}.

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Rationale Funktionen

Eine rationale Funktion ist der Quotient aus zwei Polynomfunktionen:

 

     f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}=\frac{a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0}{b_n x^n + b_{n-1} x^{n-1} + ... + b_1 x + b_0}     mit a, b \in \mathbb{R} und n \in \mathbb{N}.

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Exponentialfunktionen

Die Exponentialfunktion ist eine Funktion der Form:

 

     f(x)=a^x     mit a \in \mathbb{R}^+ \backslash \{1\}.

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Logarithmusfunktionen

Die Logarithmusfunktion ist eine Funktion der Form:

 

     f(x)=log_a(x)     mit a \in \mathbb{R}^+ \backslash \{1\}.

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Winkelfunktionen

Die elementaren Winkelfunktionen (trigonometrischen Funktionen) sind Sinusfunktion (sin), Kosinusfunktion (cos) und Tangensfunktion (tan).

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Verkettung von Funktionen

Bei der Verkettung von Funktionen werden Funktionen hintereinander ausgeführt.

Hat man bspw. die zwei Funktionen f und g und verkettet diese f \circ g, dann wird zuerst g(x) berechnet und das Ergebnis dann als Argument für f verwendet \to f(g(x)).

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Eigenschaften von Funktionen

Dieser Bereich beschäftigt sich mit den Eigenschaften von Funktionen, wie z.B. Monotonie, Nullstellen, Beschränkung, Symmetrie, ...

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Allgemeines zu Funktionen

Dieser Bereich umfasst Themen, die sich nicht in die anderen Funktionsbereiche einordnen lassen.

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NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.


Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

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