Auf der Oberfläche eines Bergsees wurde eine Lichtintensität von 84 000Lux und in einer Tiefe von 81cm von 11 790 Lux gemessen. Wie groß ist die Lichtintensität in 5m Tiefe?

Das Wachstum einer Bakterienkultur werde für einen bestimmten Zeitraum als exponentiell angenommen. Nach drei Tagen sind 250 000 Bakterien, nach fünf Tagen 750 000 Bakterien vorhanden. Um wie viel Prozent vermehren sich die Bakterien pro Tag?

Mit Hilfe der C–14 Methode lässt sich das Alter eines organischen Fundes berechnen. Das Isotop C–14 reichert sich in Pflanzen, Menschen und Tieren durch den Stoffwechsel zu Lebzeit auf einen bestimmten Wert an und zerfällt nach deren Tod mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. Bis zu welchem Alter lassen sich mit dieser Methode Fundstücke datieren, wenn man bis zu einem Tausendstel des ursprünglichen C–14 Anteils sinnvoll messen kann?

Bakterien vermehren sich durch Zellteilung.  Zu Beginn sind n₀ Bakterien in einer Nährlösung vorhanden. Die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Teilungen heißt „Verdopplungszeit T_D“. Nach wie viel Verdoppelungszeiten T_D hat sich die anfängliche Anzahl verhundertfacht?

Die Spannung beim Entladen eines Kondensators über einen Widerstand wird durch die Formel \(u(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}\) beschrieben. Für die Zeitkonstante gilt \(\tau= R\cdot C\) . Wie groß ist C, wenn\( R =10k \Omega\) beträgt und die Spannung u(t) nach 100 ms auf 5% des Maximalwerts abgefallen ist?

Der Luftdruck nimmt mit steigender Höhe ab. Er sinkt näherungsweise bei einer Höhenzunahme von 5,54 km stets auf etwa die Hälfte ab. Auf Meeresniveau soll er p₀ betragen. Um wie viel Prozent nimmt der Luftdruck alle 100m ab?

Ein Patient nimmt ein Medikament ein, dessen „ biologische Halbwertszeit “ acht Stunden beträgt. Der Patient nimmt um 9°° eine Dosis von 10mg des Medikaments , um 13°°  4mg und um 18°° 8mg zu sich. Bedenkt man, dass die Formel \(n(t)= 2^{-\frac{t}{8}} \cdot (10 \cdot \sigma (t) + 4 \cdot 2^{\frac{4}{8}} \cdot \sigma (t-4)+8 \cdot 2^{\frac{9}{8}} \cdot \sigma (t-9)) \)die zeitliche Abhängigkeit der wirksamen Substanz beschreibt - wie viel Milligramm wirksamer Substanz hat der Patient um 17°° in sich?

Die Spannung beim Entladen eines Kondensators über einen Widerstand wird durch die Formel \(u(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}\) beschrieben. Für die Zeitkonstante gilt \(\tau= R\cdot C\) . Auf wie viel Prozent der Maximalspannung \(U_0\) hat sich der Kondensator zum Zeitpunkt \(t_1=\tau\) entladen?