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Integralrechnung

Basiswissen

Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung.

Unbestimmte Integrale - Elementarer Funktionen

In diesem Bereich wird das unbestimmte Integral wichtiger elementarer Funktionen behandelt.

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Unbestimmte Integrale - Linearität

Eine besondere Eigenschaft des Integrals ist die Linearität.

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Unbestimmte Integrale - Partielle Integration

Die partielle Integration ist das Pendant zur Produktregel der Differentialrechnung. Damit lässt sich das Integral des Produkts zweier Funktionen bestimmen.

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Unbestimmte Integrale - Substitution

Bei der Substitutionsregel ersetzt man Terme durch einfachere, um die Integration zu vereinfachen.

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Unbestimmte Integrale - Inverse Funktionen

Von einer Funktion kann auch ohne direktes Integrieren das Integral bestimmt werden, indem man das Integral der inversen Funktion benutzt:

\int f^{-1}(x)dx = xf^{-1}(x)-F(f^{-1}(x))

(wobei F die Stammfunktion von f ist)

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Unbestimmte Integrale - gemischte Aufgaben

Dieser Bereich beinhaltet bunt gemischte Aufgaben im Zusammenhang mit unbestimmten Integralen.

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Bestimmte Integrale

Das bestimmte Integral erlaubt die Berechnung des Flächeninhalts unter einem Funktionsgraphen zwischen zwei Stellen (der unteren und oberen Integrationsgrenze).

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Bestimmte Integrale - Integrationsgrenzen

Das bestimmte Integral wird für einen bestimmten Integrationsbereich ermittelt, der durch die untere und obere Integrationsgrenze begrenzt wird.

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Bestimmte Integrale - Partielle Integration

Die Methode der partiellen Integration kann auch zur Berechnung des bestimmten Integrals des Produkts aus zwei Funktionen verwendet werden.

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Bestimmte Integrale - Substitution

Die Substitutionsregel ist auch für bestimmte Integrale anwendbar.

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Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung besagt, dass das Integral die Umkehrung zum Differential ist, und zeigt, wie ein bestimmtes Integral berechnet werden kann.

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NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.


Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

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Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

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