\(\int dx=\) Nr. 2046
	\(x+c\)
	\(c\)
	\(1\)
	\(x\cdot c\)
	\(\frac 1x +c\)

\(\int 0\ dx=\) Nr. 2047
	\(x+c\)
	\(c\)
	\(1\)
	\(\frac 1x +c\)
	\(0\)

\(\int 3\cdot x^2\ dx=\) Nr. 2048
	\(x^2+c\)
	\(3x^3+c\)
	\(x^3+c\)
	\(3+c\)
	\(3x+c\)

\(\int x^4\ dx=\) Nr. 2049
	\(x^5+c\)
	\(\frac {x^4}{4}+c\)
	\(3x^3+c\)
	\(\frac{x^5}{5}+c\)
	\(4+c\)

\(\int x^{-3}\ dx=\) Nr. 2050
	\(\frac{x^2}2+c\)
	\(x^{-2}+c\)
	\(\frac{x^{-2}}{2}+c\)
	\(\frac{x^{-4}}{4}+c\)
	\(-\frac{x^{-2}}{2}+c\)

\(\int x^{-1}\ dx=\) Nr. 2051
	\(\ln \|x\|+c\)
	\(1+c\)
	\(\frac1x+c\)
	\(x+c\)
	\(e^x+c\)

\(\int \sin x\ dx=\) Nr. 2052
	\(\sin x+c\)
	\(-\cos x+c\)
	\(-\sin x+c\)
	\(\cos x+c\)
	\(c\)

\(\int \cos x\ dx=\) Nr. 2053
	\(-\sin x+c\)
	\(-\cos x+c\)
	\(\sin x+c\)
	\(\cos x+c\)
	\(c\)

\(\int e^x\ dx=\) Nr. 2054
	\(\frac{e^x}e+c\)
	\(x\cdot e^x+c\)
	\(x+c\)
	\(e^x+c\)
	\(e+c\)

\(\int 7^x\ dx=\) Nr. 2055
	\(7^x+c\)
	\(\ln {7^x} +c\)
	\(e^x+c\)
	\(\frac{7^{x-1}}{7}+c\)
	\(\frac{7^x}{\ln7}+c\)

\(\int \ln x\ dx=\) Nr. 2056
	\(x\cdot \ln x-x+c\)
	\(\ln x+c\)
	\(e^x+c\)
	\(\ln x+x+c\)
	\(\frac1x+c\)

\(\int \sqrt{x}\ dx=\) Nr. 2057
	\(\sqrt[3]{x}+c\)
	\(\frac23\sqrt{x^3}+c\)
	\(\frac32x^2+c\)
	\(\sqrt{x^2}+c\)
	\(x^2+c\)

\(\int \frac 1{\sqrt x}\ dx=\) Nr. 2058
	\(\frac23\sqrt{x^3}+c\)
	\(\ln \sqrt x+c\)
	\(2\sqrt{x}+c\)
	\(\sqrt x+c\)
	\(\frac 2{\sqrt x}+c\)

\(\int -5\ dx=\) Nr. 2059
	\(-5+c\)
	\(\frac{-5}{x}+c\)
	\(-x+c\)
	\(-5x+c\)
	\(0+c\)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int 4x^5 \ \mathrm{d}x\) Nr. 2160
	\(25 x ^4 +C\)
	\(\frac{2x^6}{3} +C\)
	\(\frac {4x^6}{5} +C\)
Lösungsweg \(\int 4x^5 \ \mathrm{d}x = 4 \frac{x^6}{6}+C=\frac{2x^6}{3}+C\)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int \frac{x^4}{15} \ \mathrm{d}x \) Nr. 2161
	\(\frac{x^5}{75}+C\)
	\(\frac{x^5}{3}+C\)
	\(\frac{x^5}{60}+C\)
Lösungsweg \(\int \frac{x^4}{15} \ \mathrm{d}x = \frac 1{15}\cdot \frac{x^5}{5}+C=\frac{x^5}{75}+C \)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int (x+x^3)\ \mathrm{d}x\) Nr. 2162
	\(\frac{x^4}{2}+C\)
	\(\frac{x^2+x^4}{6}+C\)
	\(\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4} +C\)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int \frac{4}{\sqrt{x^3}} \mathrm{d}x\) Nr. 2163
	\(-\frac{4}{2x^2} +C\)
	\(-\frac{8}{\sqrt{x}}+C\)
	\(\frac{16}{\sqrt{x^4}}+C\)
Lösungsweg \(\int \frac{4}{\sqrt{x^3}} \mathrm{d}x= 4 \ \int x^{-\frac 32} \ \mathrm{d}x =\) \(4 \ \frac{x^{-\frac 12}}{-\frac 12}+C =-\frac{8}{\sqrt{x}}+C\)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int \sqrt{6x^5} \ \mathrm{d}x\) Nr. 2164
	\(\frac{2\sqrt 6}7 \cdot \sqrt{x^7} +C\)
	\(\sqrt{x^6} + C\)
	\(\frac{\sqrt{6x^7}}7 +C\)
Lösungsweg \(\int \sqrt{6x^5} \ \mathrm{d}x = \sqrt{6} \int \sqrt{x^5} \ \mathrm{d}x= \sqrt{6} \int x^{\frac 52} \ \mathrm{d}x=\) \(\sqrt 6 \ \frac{x^{\frac 72}}{\frac 72}+C= \frac{2\sqrt 6}7 \cdot \sqrt{x^7} +C\)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int \ \sqrt[5]{x^3} \ \mathrm{d}x\) Nr. 2165
	\(\frac{\sqrt[5]{x^4}}{4} +C\)
	\(-5 \ \sqrt{x^3}+C\)
	\(\frac{5 \ \sqrt[5]{x^8}}{8} +C\)
Lösungsweg \(\int \ \sqrt[5]{x^3} \ \mathrm{d}x = \int x^{\frac 35} \ \mathrm{d}x=\) \(\frac{x^{\frac 85}}{\frac 85}+C = \frac 58 x^{\frac 85} +C= \frac{5 \ \sqrt[5]{x^8}}{8} +C\)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int 2 \ \sqrt[3]{27x^5} \ \mathrm{d}x\) Nr. 2166
	\(\frac 94 \ \sqrt[3]{x^8}+C\)
	\(x^6+C\)
	\(2\sqrt[3]{27\frac{x^4}{4}}\)
Lösungsweg \(\int 2 \ \sqrt[3]{27x^5} \ \mathrm{d}x = 2\cdot 3 \cdot \int \sqrt[3]{x^5} \ \mathrm{d}x= 6 \cdot \int x^{\frac 53} \ \mathrm{d}x =\) \(6 \ \frac{x^{\frac 83}}{\frac 83}+C= \frac{18}{8} \ x^{\frac 83}+C = \frac 94 \ \sqrt[3]{x^8}+C\)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int \frac{-6}{\sqrt[3]{5x^4}} \ \mathrm{d}x\) Nr. 2167
	\(-2\sqrt[3]{x^2} +C\)
	\(-\frac{6}{\sqrt[3]{x}}\)
	\(\frac{18}{\sqrt[3]{5x}}+C\)
Lösungsweg \(\int \frac{-6}{\sqrt[3]{5x^4}} \ \mathrm{d}x = -\frac {6}{\sqrt[3]{5}} \cdot \int \frac 1{\sqrt[3]{x^4}} \ \mathrm{d}x= -\frac {6}{\sqrt[3]{5}} \cdot \int x^{-\frac 43} \ \mathrm{d}x=\) \(-\frac{6}{\sqrt[3]{5}}\cdot \frac{x^{-\frac 13}}{- \frac13}= \frac{18}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac 1{\sqrt[3]{x}}+C= \frac{18}{\sqrt[3]{5x}}+C\)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int (9 x^3 - 8x^2) \ \mathrm{d}x\) Nr. 2168
	\(9 \ \frac{x^4}{4} -8 \ \frac{x^3}{3} +C\)
	\(3 x^4 - 4x^3 +C\)
	\(18x^2-8x+C\)
	\(27x^2-16x+C\)
Lösungsweg \(\int (9 x^3 - 8x^2) \ \mathrm{d}x = 9 \cdot \int x^3 \ \mathrm{d}x - 8 \cdot \int x^2 \mathrm{d}x=\) \(9 \ \frac{x^4}{4} -8 \ \frac{x^3}{3} +C\)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int \frac 1 {x^5} \ \mathrm{d} x\) Nr. 2169
	\(\frac{6}{x^{-6}}+C\)
	\( -\frac{1}{4x^4}+C\)
	\(\frac{x^4}{4} +C\)
	\(\frac{6}{x^{6}}+C\)
Lösungsweg \(\int \frac 1 {x^5} \ \mathrm{d} x = \int x^{-5} \ \mathrm{d} x = \) \(\frac {x^{-4}}{-4} +C = -\frac{1}{4x^4}+C\)

Berechnen Sie die Stamfunktion \(\int \frac 5{x^9} \ \mathrm{d}x\) Nr. 2170
	\(\frac 5{7x^7}\)
	\(\frac{50}{x^{10}} +C\)
	\( - \frac {5}{8x^8}+C\)
	\( \frac {5}{8x^8}+C\)
Lösungsweg \(\int \frac 5{x^9} \ \mathrm{d}x = 5 \int x^{-9} \ \mathrm{d}x=\) \(5 \ \frac {x^{-8}}{-8}+C = - \frac {5}{8x^8}+C\)

Berechnen Sie die Stammfunktion \(\int \left( \frac 1{x^2} -\frac 1{x} \right) \ \mathrm{d}x\) Nr. 2171
	\( -\ln x^2 - \ln x +C\)
	\( -\frac 1x - \ln x +C\)
	\( \frac 1{x^3} - \frac 1{x^2} +C\)
Lösungsweg \(\int \left( \frac 1{x^2} -\frac 1{x} \right) \ \mathrm{d}x = \int x^{-2} \ \mathrm{d}x -\int x^{-1} \ \mathrm{d}x =\) \(\frac {x^{-1}}{-1}-\ln x +C = -\frac 1x - \ln x +C\)

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Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

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Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

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