Eine logarithmisch geteilte Spannungsskala für den Bereich \(1 mV \leq u \leq 700mV\)soll auf einer Länge von L = 12cm dargestellt werden. Wo liegt u₁ = 580 mV genau? Nr. 1477
	\( u_1= 7,98cm\)
	\(u_1= 7,82cm\)
	\(u_1= 9,87cm\)
	\(u_1= 11,7cm\)
	\(u_1= 11,8cm\)

Ein Patient nimmt um 9⁰⁰ eine Tablette von 1,5g und um 15⁰⁰ eine weitere Tablette eines bestimmten Medikaments ein. Dieses Medikament besitzt eine biologische Halbwertszeit von 6 Stunden. Wie viel Gramm wirksamer Substanz befinden sich um 18⁰⁰ im Körper des Patienten? Nr. 1460
	\(1,096g\)
	\(1,196g\)
	\(1,32g\)
	\(1,421g\)
	\(1,59g\)
Lösungsweg \(N(t)=N_0\cdot 0,5^{t/6}\) \(N(6)=1,5\cdot 0,5^{6/6}=0,75\)...vor der Einnahme der zweitenTablette \(N(9)=(0,75+1,5)\cdot 0,5^{3/6}\approx 1,59099\)

Der Holzbestand eines Waldes wächst erfahrungsgemäß um 3,8% pro Jahr. Nach wie vielen Jahren wird er sich verdreifacht haben? Nr. 1440
	Nach 15,9 Jahren
	Nach 18,6 Jahren
	Nach 21,3 Jahren
	Nach 25,9 Jahren
	Nach 29,5 Jahren
Lösungsweg \(H(t)=H_0\cdot 1,038^t\) \(3H_0=H_0\cdot 1,038^t\) \(t=\frac{\ln3}{\ln1,038}\approx 29,4567\)

Markieren Sie die Eigenschaften, die den Funktionsterm \(y(t)=42+15\cdot e^{-\frac{t}{0,5}} \) beschreiben! Nr. 1404
	Die Funktion ist steigend
	Die Funktion ist fallend
	Es existiert eine Asymptote für t geht gegen \(+\infty\)
	Asymptotengleichung: \(y_{A}=e\)
	Asymptotengleichung: \(y_{A}=42\)

Die Verzinsung eines Anfangskapitals K erfolgt mit einem Zinsfuß von p % p.a. D.h. wird ein Anfangskapital K zu Jahresbeginn eingelegt, so werden die Zinsen immer nach einem Jahr auf das Kapital aufgeschlagen. ( Die KEST soll bereits berücksichtigt sein.) Das Guthaben G wächst somit nach n Jahren an auf: \(G(n) = K \cdot \left(1+ \frac{p}{100}\right)^n\) Wie groß ist ein Guthaben nach 6 Jahren, wenn ein Anfangskapital von 25 000Euro mit 4% verzinst wird? Nr. 1455
	27 325 Euro
	27 833 Euro
	28 173 Euro
	31 633 Euro
	32 325 Euro
Lösungsweg \(G(6) = 25000 \cdot \left(1+ \frac{4}{100}\right)^6\approx 31632,975\)

Ein Patient nimmt ein Medikament ein, dessen „ biologische Halbwertszeit “ acht Stunden beträgt. Der Patient nimmt um 9°° eine Dosis von 10mg des Medikaments , um 13°° 4mg und um 18°° 8mg zu sich. Geben Sie eine Formel n(t) an, die die zeitliche Abhängigkeit der wirksamen Substanz beschreibt. Nr. 1462
	\(n(t)=2^{-\frac{t}{8}} \cdot (10 \cdot \sigma (t) + 4 \cdot 2^{\frac{4}{8}} \cdot \sigma (t-4)+8)\)
	\(n(t)=2^{-\frac{t}{8}} \cdot (10 \cdot \sigma (t) + 4 \cdot 2^{\frac{4}{8}} \cdot \sigma (t-4)+8 \cdot 2^{\frac{9}{8}})\)
	\(n(t)=2^{-\frac{t}{8}} \cdot (10 \cdot \sigma (t) + 4 \cdot 2^{\frac{4}{8}} \cdot \sigma (t-4)+8 \cdot 2^{-\frac{9}{8}} \cdot \sigma (t-9))\)
	\(n(t)=2^{\frac{t}{8}} \cdot (10 \cdot \sigma (t) + 4 \cdot 2^{\frac{4}{8}} \cdot \sigma (t-4)+8 \cdot 2^{-\frac{9}{8}} \cdot \sigma (t-9))\)
	\(n(t)=2^{-\frac{t}{8}} \cdot (10 \cdot \sigma (t) + 4 \cdot 2^{\frac{4}{8}} \cdot \sigma (t-4)+8 \cdot 2^{\frac{9}{8}} \cdot \sigma (t-9))\)

Ein Patient nimmt ein Medikament ein, dessen „ biologische Halbwertszeit “ acht Stunden beträgt. Der Patient nimmt um 6°° eine Dosis von 40mg des Medikaments, um 11°° 30mg und um 15°° 50mg zu sich. Angenommen die zeitliche Abhängigkeit der Substanz wird beschrieben durch \(n(t)= 2^{-\frac{t}{8}} \cdot (40 \cdot \sigma (t) +30 \cdot 2^{\frac{5}{8}} \cdot \sigma (t-5)+50 \cdot 2^{\frac{9}{8}} \cdot \sigma (t-9))\) -wann im Zeitabschnitt ab 15:00 beträgt die wirksame Substanz 70mg? Nr. 1469
	Um 16:00 Uhr
	Um 16:34 Uhr
	Um 17:13 Uhr
	Um 17: 23 Uhr
	Um 17:51 Uhr
Lösungsweg \(n(t)= 2^{-\frac{t}{8}} \cdot (40 \cdot \sigma (t) +30 \cdot 2^{\frac{5}{8}} \cdot \sigma (t-5)+50 \cdot 2^{\frac{9}{8}} \cdot \sigma (t-9))\) \(70= 2^{-\frac{t}{8}} \cdot (40 \cdot 1 +30 \cdot 2^{\frac{5}{8}} \cdot 1+50 \cdot 2^{\frac{9}{8}} \cdot 1)\) \(70/ (40 \cdot 1 +30 \cdot 2^{\frac{5}{8}} \cdot 1+50 \cdot 2^{\frac{9}{8}} \cdot 1)= 2^{-\frac{t}{8}}\) \(\frac{\ln(70/ (40 \cdot 1 +30 \cdot 2^{\frac{5}{8}} \cdot 1+50 \cdot 2^{\frac{9}{8}} \cdot 1))}{\ln2}=-\frac{t}{8}\) \(t\approx 11,843\hat{=} 17.51\)

Die Spannung beim Entladen eines Kondensators über einen Widerstand wird durch die Formel \(u(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}\) beschrieben. Für die Zeitkonstante gilt \(\tau= R\cdot C\) . Auf wie viel Prozent der Maximalspannung \(U_0\) hat sich der Kondensator zum Zeitpunkt \(t_1=\tau\) entladen? Nr. 1446
	\(u(\tau)=0,37 \cdot U_0\)
	\(u(\tau)=0,42 \cdot U_0\)
	\(u(\tau)=0,73 \cdot U_0\)
	\(u(\tau)=0,88 \cdot U_0\)
	\(u(\tau)=0,90 \cdot U_0\)
Lösungsweg \(u(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}\) \(u(\tau) = U_0 \cdot e^{-\frac{\tau}{\tau}}= U_0 \cdot e^{-1}\) \(e^{-1}\approx 0,3679\)

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