Um das Alter von Tierskeletten zu bestimmen, verwendet man die C14 Datierung. C14 ist radioaktiv und zerfällt mit einer Halbwertszeit von = 5760 Jahren. Leiten Sie den Zusammenhang zwischen der Zerfallskonstanten \(\lambda\) und der Halbwertszeit her.  Ist ein Skelett 41473 Jahre alt, beträgt sein C14-Anteil nur noch 6,8 Promille  Nach wievielen weiteren Jahren werden nur noch 5 Promille vorhanden sein?

Ein Patient nimmt um 9⁰⁰ eine Tablette von 1,5g  und um 15⁰⁰ eine weitere Tablette eines bestimmten Medikaments ein. Dieses Medikament besitzt eine biologische Halbwertszeit von 6 Stunden. Wie viel Gramm wirksamer Substanz befinden sich um 12⁰⁰ im Körper des Patienten?

Zwei Freunde trinken Bier. Freund A trinkt ein Krügerl (0,5 L) über einen Zeitraum von einer Stunde. Freund B trinkt im selben Zeitraum zwei Krügerl. Freund A wiegt 60 kg. Freund B wiegt 80 kg. Freund A wird schneller wieder nüchtern sein. Wie viel länger dauert es bis auch Freund B nüchtern ist?

Als Faustregel gilt, dass die Alkoholdehydrogenase pro Stunde etwa 0,1 g Alkohol pro kg Körpergewicht abbaut (Quelle - Österreichische Apothekerkammer). Typischer Weise enthält Bier etwa 4 g Alkohol pro 100 ml Flüssigkeit. Nehmen Sie an, dass die Getränke mit konstanter Geschwindigkeit konsumiert werden.

19 % einer Zahl vermehrt um ein Drittel dieser Zahl sind um 11 größer als 45% der Zahl.

Berechnen Sie die Zahl!

Bakterien vermehren sich durch Zellteilung.  Zu Beginn sind n₀ Bakterien in einer Nährlösung vorhanden. Die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Teilungen heißt „Verdopplungszeit T_D“. Wie lautet die Berechnungsformel für  n(t) , wobei t und T_D in gleichen Zeiteinheiten gegeben sein sollen?

Mit Hilfe der C–14 Methode lässt sich das Alter eines organischen Fundes berechnen. Das Isotop C–14 reichert sich in Pflanzen, Menschen und Tieren durch den Stoffwechsel zu Lebzeit auf einen bestimmten Wert an und zerfällt nach deren Tod mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. Bis zu welchem Alter lassen sich mit dieser Methode Fundstücke datieren, wenn man bis zu einem Tausendstel des ursprünglichen C–14 Anteils sinnvoll messen kann?

Der Holzbestand eines Waldes wächst erfahrungsgemäß um 3,8% pro Jahr. Nach wie vielen Jahren wird er sich verdoppelt haben?

Die Summe der Quadrate zweier aufeinander folgender natürlicher Zahlen ist um 243 größer als das Doppelte der kleineren Zahl.

Wie heißen die Zahlen?