Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Zinsrechnung.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

2000 € werden mit 2,1% p.a. verzinst. Wie hoch ist das Endkapital nach 27 Monaten? Nr. 2178
	2094,5
	2095,75
	2098,3
Lösungsweg 27 Monate = 2,25 Jahre \(2000\left(1+\frac {2,1}{100} \right)^{2,25} = 2095,74\)

3 erreichbare Punkte

Werner zahlt dreimal denselben Geldbetrag B auf ein Konto ein: sofort, nach 2 Jahren und nach 6 Jahren. Unmittelbar nach der letzten Einzahlung beläuft sich sein Kontostand auf 11.941 €. Wieviele Zinsen hat Werner insgesamt (incl. Zinseszins) erhalten, wenn der Zinssatz 3,8% p.a. beträgt? Nr. 3001
	1.591 €
	1.291 €
	1.141 €
	1.441 €
	991 €
Lösungsweg \(B \cdot 1,038^6 + B \cdot 1,038^4 + B = 11941\) \(B = \frac{11941}{1,038^6 + 1,038^4 + 1} = 3500\) \(11941 - (3 \cdot 3500) = 1441\)

5 erreichbare Punkte

Birgit hat 51.000 € im Lotto gewonnen. Sie legt den Betrag für 3,5 Jahre mit einem Zinssatz von 3% p.a. an. Wieviel Geld hat sie am Ende der Laufzeit? Nr. 2999
	56.544,6 €
	51.537,4 €
	56.558,8 €
	57.525,6 €
Lösungsweg \(x = 51.000 \cdot (1,03)^{3,5} = 56558,8\)

4 erreichbare Punkte

Marko wiegt bei seiner Geburt 4300 g. Das sind 5,1% des Gewichts seines Vaters. Wie viel wiegt Markos Vater? Nr. 2995
	85 kg
	84,3 kg
	83,4 kg
	92,1 kg
Lösungsweg 5,1% --> 4300 Gramm 100% --> x Gramm \(\frac{4300}{5,1}\cdot 100 = 48313,73\)

4 erreichbare Punkte

Ein Kapital von 975 € bringt nach 196 Tagen einen Zinsertrag von 38,22 €. Wie hoch ist der Zinssatz p.a.? Nr. 2998
	7,3%
	2,1%
	4%
	6,5%
Lösungsweg x% p.a. --> x*196/365 % für 196 Tage \(975 \cdot \frac{x \cdot 196}{365} = 38,22\) \(x = \frac{38,22 \cdot 365}{975 \cdot 196} = 0,073\)

4 erreichbare Punkte

Eine Schuld von 10000 € soll durch zwei gleich große Raten nach 3 bzw. 5 Jahren getilgt werden. Der Zinssatz beträgt 8% p.a. Wie hoch muss eine Rate sein? Nr. 2180
	5291,75
	6175,28
	6782,35
Lösungsweg Schulden nach 3 Jahren \(10000 \cdot 1,08^3=12597,12\) Rate r wird nach 3 Jahren bezahlt, die Schulden betragen dann 12597,12-r Schulden nach weiteren 2 Jahren \(r=(12597,12-r)\cdot 1,08^2\) \(r=\frac {12597,12\cdot 1,08^^2}{1+1,08^2}=6782,35\)

3 erreichbare Punkte

Ein Kapital wird 3 Jahre lang mit 5% p.a., weitere 3 Jahre lang mit 6% p.a. verzinst. Welcher gleichbleibende Zinssatz erbringt bei fünfjähriger Verzinsung das gleiche Endkapital? Nr. 2179
	6,6%
	5,5%
	5,9%
Lösungsweg K... Startkapital Nach 3 Jahren \(K \cdot 1,05^3=K \cdot 1,1576\) Nach weiteren 3 Jahren \(K \cdot 1,1576 \cdot 1,06^3=1,3787\) Bei festem Zinssatz z p.a. und 5 Jahren Laufzeit \(K \cdot 1,3787=K \cdot \left( 1+ \frac{z}{100} \right)^5\) \(1,3787=\left( 1+ \frac{z}{100} \right)^5\) \(\sqrt[5]{1,3787}= 1+ \frac{z}{100} \) \(1,066-1=\frac z{100}\) \(z=6,6%\)

3 erreichbare Punkte

Ein Kapital von 1640 € wird 5 Monate bei einem Zinssatz von 4% p.a. veranlagt. Wieviele Zinsen laufen an? Nr. 2997
	65,6 €
	32,8 €
	27,3 €
	21,9 €
Lösungsweg 4% p.a. --> 45/12 = 1,6667% für 5 Monate 1640 € 0,016667 = 27,33388

4 erreichbare Punkte

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