Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Kombinatorik.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Berechnen Sie den Binomialkoeffizienten \({5 \choose 0}\) Nr. 3667
	0
	1
	8
	16
Lösungsweg \({a \choose 0} = 1 \forall a \in \R\)

4 erreichbare Punkte

Wie viele Teilmengen hat die Menge \(M = \left\{a,b,c\right\}\)? Nr. 4493
	3
	6
	8
Lösungsweg Die Menge hat 3 Elemente und folglich \(2^3 = 8\) Teilmengen (Binomischer Lehrsatz). Diese sind \(\left\{ a \right\}, \left\{ b \right\}, \left\{ c \right\}, \left\{ a,b \right\}, \left\{ b,c \right\}, \left\{ a,c \right\}, \left\{ a,b,c \right\} = M \) sowie die leere Menge.

3 erreichbare Punkte

Wie viele verschiedene Würfe mit drei Würfeln sind insgesamt möglich? Es können auch gleiche Augenzahlen auftreten und es kommt auf die Reihenfolge nicht an (also ist z. B. 1, 3, 3 ein möglicher Wurf; der Wurf 3, 1, 3 gilt als derselbe Wurf). Nr. 3678
	\({8 \choose 3} = 56\)
	\({6 \choose 3}=20\)
	\(6^3=216\)
	\(6!3=2160\)
Lösungsweg Ziehung mit Zurücklegen, Reihenfolge spielt keine Rolle: \({6+3-1 \choose 3}={8 \choose 3}=\frac{8!}{3!5!}=56\)

4 erreichbare Punkte

Wie viele sechsköpfige Teams kann man aus einer Gruppe von neun Personen bilden? Nr. 3661
	120
	54
	84
	240
Lösungsweg \(C(9,6)={9 \choose 6}=\frac{9!}{6!3!}=\frac{9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1}=84\)

4 erreichbare Punkte

Berechnen Sie den Binomialkoeffizienten \({20 \choose 17}\) Nr. 3665
	820
	2052
	1140
	190
Lösungsweg \({20 \choose 17} = \frac{20!}{17!(17-3)!}= 1140\)

4 erreichbare Punkte

Ein Fahrradschloss ist mit einem vierstelligen Zahlencode gesichert, für jede Stelle können die Ziffern von 0 bis 9 eingestellt werden. Wie viele verschiedene Zahlenkombinationen sind theoretisch möglich, um das Schloss zu öffnen? Nr. 4486
	\(10+10+10+10 = 40\)
	\(9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 6.561\)
	\(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10.000\)
	\(9+9+9+9 = 36\)
Lösungsweg Für jede der vier Stellen gibt es 10 Möglichkeiten, also gibt es insgesamt \(10^4 = 10.000\) Möglichkeiten (Produktregel).

4 erreichbare Punkte

Wie viele verschiedene Lottotipps gibt es bei "6 aus 45"? Nr. 3686
	\(9376580\)
	\(7584730\)
	\(6744109680\)
	\(8145060\)
Lösungsweg Ohne Zurücklegen, Reihenfolge spielt keine Rolle, daher Kombination. \(C(45,6)={45 \choose 6}=\frac{45!}{6!39!}=8145060\)

4 erreichbare Punkte

Wie viele achtstellige Dualzahlen gibt es? (Eine Dualzahl ist eine Zahl, die nur aus Nullen und Einsen besteht.) Nr. 3679
	\(8^2=64\)
	\(2^8=256\)
	\(8!=340 320\)
	\({8 \choose 2}=28\)

4 erreichbare Punkte

Anmelden

Passwort vergessen
Registrieren

NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Wussten Sie schon?

Wenn Sie einen Benutzer haben, vergessen Sie nicht, sich rechts oben anzumelden. Nur dann wird Ihr Lernfortschritt gespeichert.

Mathematik Übungsplattform

Übungstest

Anmelden

NEWS