Wie viele mögliche Passwörter gibt es, wenn ein 4-stelliges Passwort 4 Kleinbuchstaben enthalten muss, und die Kleinbuchstaben auch mehrfach im Passwort vorkommen können?
Wir gehen davon aus, dass es 26 verschiedene Buchstaben gibt.

Berechnen Sie den Binomialkoeffizienten

\({20 \choose 17}\)

Wie viele Teilmengen hat die Menge \(M = \left\{a,b,c\right\}\)?

Berechnen Sie den Binomialkoeffizienten

\({20 \choose 3}\)

Ein Fahrradschloss ist mit einem vierstelligen Zahlencode gesichert, für jede Stelle können die Ziffern von 0 bis 9 eingestellt werden.
Wie viele verschiedene Zahlenkombinationen sind theoretisch möglich, um das Schloss zu öffnen?

Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus einer Gruppe von acht Personen eine/n Vorsitzende/n und eine/n Vizevorsitzende/n auszuwählen?

Wie viele Wörter der Länge 4 können aus den Buchstaben {a,e,i,n,t} gebildet werden, welche mindestens ein a, e und ein i enthalten?

Ein Restaurant bietet Drei-Gänge-Menüs an. Diese bestehen aus einer Vor- und einer Hauptspeise sowie einem Dessert. Für die Vorspeise und das Dessert kann man jeweils aus zwei Angeboten wählen, als Hauptgericht stehen drei Gerichte zur Auswahl. Aus wie vielen verschiedene Drei-Gänge-Menüs kann ein Gast folglich wählen?