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Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Kurvendiskussion.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben (Kann je nach Länge einige Minuten dauern)

Eine Polynomfunktion dritten Grades hat im Punkt P (-3/4) eine waagrechte Tangente,

bei x=-2 einen Wendepunkt und die Nullstelle N (-1/0).

Wie lautet die Funktionsgleichung?

Nr. 1583
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

\(P_{4}(x)=-\frac{1}{4}x^{4}-x^{3}\)

Nr. 2072
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie den Wendepunkt der folgenden Funktion:

\(f(x)=-\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{4}x^{2}+2\)

Nr. 2084
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

\(f(x)=\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{6}x^{3}-x^{2}\)

Nr. 2080
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die Wendepunkte der folgenden Funktion:

\(f:\, x \to \frac{1}{8}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}\)

Nr. 1545
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Der Graph der Funktion \(x \qquad \to \qquad P_{4}(x)=a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}\)

besitzt im Ursprung einen Sattelpunkt.

Im Punkt \(P(-1/\frac{3}{4})\) hat die Steigung der Tangente den Wert -2.

Berechnen Sie den vollständigen Funktionsterm!

Nr. 2071
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Der Graph der Funktion \(f:\qquad x\to \qquad a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}\)

besitzt den Extremwert \(E(-3/\frac{27}{4})\).

Bestimmen Sie den Funktionsterm!

Nr. 2099
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Die Funktion \(f:\qquad x\to a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}\) besitzt den Extremwert \(E(4/4)\).

Berechnen Sie \(a_{2} \) und \(a_{3}\).

Nr. 2074
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

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