Fragenliste von Statistik

Welche/r der genannten statistischen Kennwerte ist ein Mittelwert? Nr. 1210
	Median
	Arithmetisches Mittel
	Quartil
	Quantil
	Modalwert

Welche Aussage/n über Mediane ist/sind korrekt? Nr. 1211
	Der Median ist ein Mittelwert.
	Der Median ist immer größer als das arithmetische Mittel.
	Der Median ist immer kleiner als das arithmetische Mittel.
	Der Median ist das Quantil mit Alpha=0,5.
	Der Median muss einen Wert zwischen -1 und 1 annehmen.

Welche Eigenschaften hat das arithmetische Mittel? Nr. 1212
	Der Wertebereich liegt zwischen -1 und +1.
	Die Summe der Differenzen aller Werte vom Mittelwert ist Null.
	Es misst den Durchschnitt von metrischen Daten.
	Sein Wertebereich ist immer positiv.
	Bildet man das arithmetische Mittel mehrerer Messungen desselben Gegenstandes oder Experiments ist das Ergebnis immer \(=\pi \).

Der Informatikstudent Georg führt Statistik über seine tägliche Studienzeit. Über zwei Wochen sind dies folgende Zeiten: 85, 193, 328, 25, 97, 145, 205, 0, 263, 85, 125, 180, 95 und 65 Minuten. Welche Aussage/n über seine durchschnittliche Studienzeit ist/sind korrekt? Nr. 1213
	Georg studiert im Durchschnitt (arithmetisches Mittel) täglich unter 2 Stunden.
	Georg studiert im Durchschnitt (arithmetisches Mittel) täglich über 2 Stunden.
	Der Median seiner täglichen Studienzeit liegt bei 111 Minuten.
	Der Median seiner täglichen Studienzeit liegt bei 205 Minuten.
	Keine dieser Aussagen ist korrekt.
Lösungsweg Arithmetisches Mittel: \(85+ 193+ 328+ 25+97+ 145+ 205+ 0+ 263+ 85+ 125+ 180+ 95 + 65)/14\approx120,07\) Meridian: 0, 25, 65, 85, 85, 95, 97, 125, 145, 180, 193, 205, 263, 328 (97+125)/=111

Eine Gruppe von 15 Chemikern teilt sich ein Labor. Sechs von ihnen kaufen im Monat jeweils Chemikalien im Wert von 350 Euro, fünf weitere teilen die Labormiete von 2300 Euro zu gleichen Teilen. Ein Chemiker ist pleite und finanziert nichts, die übrigen drei kaufen Zubehör oder Geräte und investieren im Monat so jeweils 400 Euro. Welche Aussage/n ist/sind korrekt? Nr. 1214
	Die Chemiker, die die Miete bezahlen, haben (abgesehen von dem der Nichts zahlt) den besten Deal gemacht.
	Im Durchschnitt zahlt jeder Chemiker exakt 400 Euro im Monat. Die Chemiker, die Zubehör und Geräte kaufen, zahlen also exakt den Durchschnittswert dessen, was alle gemeinsam bezahlen.
	Die Chemiker, die die Miete bezahlen, müssen am tiefsten in die Tasche greifen.
	Da durchschnittlich jeder 353,33 Euro im Monat zahlt, sind die Finanzierungen der Chemikalienkäufer am Fairsten.
	Im Durchschnitt zahlt jeder Chemiker 373,33 Euro im Monat.
Lösungsweg Durchschnitt: \((2300+6\cdot 350 + 3\cdot 400)/15\approx 373,33\) Miete: 2300/5= 460

Die Grafik zeigt eine.... Nr. 1215
	Standardnormalverteilung.
	Geometrische Verteilung.
	Hypergeometrische Verteilung.
	Poisson-Verteilung.
	Gaußsche Glockenkurve.

Welche Interpretation lässt diese Datenverteilung zu? Nr. 1216
	Es besteht ein schwacher positiver Zusammenhang zwischen den beiden Variablen.
	Es besteht ein starker positiver Zusammenhang zwischen den Variablen.
	Es besteht ein schwacher negativer Zusammenhang zwischen den Variablen.
	Es besteht ein starker negativer Zusammenhang zwischen den Variablen.
	Der Punktschwarm lässt sich nich ohne weitere Information interpretieren.

Welches ist die korrekte Interpretation der in dieser Grafik dargestellten Daten? Nr. 1217
	Es besteht kein Zusammenhang zwischen den beiden Variablen.
	Der Zusammenhang zwischen den beiden Variablen ist linear.
	Die Variablen korrelieren negativ miteinander.
	Es liegt eine positive Korrelation der Variablen vor.
	Der Zusammenhang ist mittelmäßig.

Interpretieren sie die Grafik! Nr. 1218
	Variable X erklärt kausal Variable Y.
	Die Variablen X und Y korrelieren negativ miteinander.
	Die Variablen X und Y korrelieren positiv miteinander.
	Die Korrelation ist schwach.
	Die Korrelation ist stark.

Welches Lagemaß (=Mittelwert) beschreibt die Datenverteilung am charakteristischsten, wenn man davon ausgeht, dass die Daten nominalskaliert sind? Nr. 1219
	Der Median.
	Das arithmetische Mittel.
	Der Modalwert.
	Nominalskalierte Daten haben keinen Mittelwert.
	Mehrgipfelige Daten haben keinen Mittelwert.

Welches Lagemaß (=Mittelwert) beschreibt die Datenverteilung am charakteristischsten, wenn man davon ausgeht, dass die Daten rangskaliert sind? Nr. 1220
	Der Median.
	Das arithmetische Mittel.
	Der Modalwert.
	Keine, da die Verteilung schief ist.
	Keine, da die Verteilung mehrgipfelig ist.

Welches Lagemaß (= welcher Mittelwert) beschreibt die Datenverteilung am charakteristischsten, wenn man davon ausgeht, dass die Daten intervallskaliert sind? Nr. 1221
	Der Median.
	Das arithmetische Mittel.
	Der Modalwert.
	Es gibt kein charakteristisches Lagemaß für schiefe Verteilungen.
	Es gibt kein charakteristisches Lagemaß für intervallskalierte Daten.

Welche(s) Lagemaß(e) beschreibt die Datenverteilung am charakteristischsten, wenn man davon ausgeht, dass die Daten intervallskaliert sind? Nr. 1222
	Der Median.
	Das arithmetische Mittel.
	Der Modalwert.
	Es gibt für intervallskalierte Daten kein charakteristisches Lagemaß.
	Bei einer Normalverteilung ist der Mittelwert immer der Standartwert von 0.50.

Markieren sie alle Streuungsmaße! Nr. 1223
	Spannweite
	Modalwert
	Varianz
	Quantil
	Quartilabstand

Welche/s der genannten statistischen Kennwerte sind/ist Streuungsmaße/-maß? Nr. 1224
	Standardabweichung
	Variationskoeffizient
	Korrelationskoeffizient
	Bestimmtheitsmaß
	Standardwert

Welche Häufigkeitscharakterisierungen durch Mittelwerte sind korrekt? Nr. 1225
	Bei einer symmetrischen Verteilung gilt arithmetisches Mittel = Median = Modalwert.
	Bei einer linksschiefen Verteilung gilt arithmetisches Mittel < Median < Modalwert.
	Bei einer rechtsschiefen Verteilung gilt arithmetisches Mittel > Median > Modalwert.
	Bei einer rechtsschiefen Verteilung gilt arithmetisches Mittel < Median >Modalwert.
	Keine dieser Aussagen ist richtig.

Wofür wird die einfache lineare Regression genutzt? Nr. 1226
	Um die Ausprägung eines Merkmals anhand der Ausprägung eines korrelierenden Merkmals vorherzusagen.
	Um die Ausprägung eines Merkmals anhand der Ausprägung eines stark positiv korrelierenden Merkmals vorherzusagen.
	Um die Ausprägung eines Merkmals anhand der Ausprägung eines negativ korrelierenden Merkmals vorherzusagen.
	Um den Messfehler möglichst klein zu halten.
	Um zu erklären, wie viel der Varianz eines Merkmals X durch ein anderes Merkmal Y erklärt wird.

Was unterscheidet die multiple von der einfachen linearen Regression? Bei der multiplen linearen Regression ... Nr. 1227
	werden verschiedene Kriteriumsvariablen und ihre Interaktion erfasst.
	werden mehreren Kriteriumsvariablen verwendet.
	werden verschiedene Prädiktoren und ihre Interaktion erfasst.
	werden mehrere Prädiktoren verwendet.
	wird der Einfluss von Prädiktor auf das Kriterium miterfasst.

2/3 der Teilnehmer erhalten am Ende ihres Seminars eine positive Note. Es wird fünfmal die Note 4, viermal die Note 3, zweimal die 2 und einmal eine 1 vergeben. Wie ist der Notendurchschnitt des Seminars? Nr. 1228
	2,98
	3,50
	3,72
	4,13
	Die Angaben der Aufgabe reichen nicht um den Durchschnitt zu berechnen.
Lösungsweg Teilnehmeranzahl: \(\frac{12 \cdot 3}{2}=18\) Notendurchschnitt \((6\cdot 5 + 5 \cdot 4 + 4\cdot 3 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 1)/18\approx 3,72\)

In einer Prüfung bestehen dreimal so viele Studenten die Prüfung mit einem Vierer, wie Studenten durchfallen. Es werden genauso viele Dreier wie Vierer vergeben. Die Zahl der Noten 1 und 2 entspricht der Zahl der Durchgefallenen, wobei auf vier Zweier ein Einser kommt. Wie ist der Notendurchschnitt? Nr. 1229
	2,915
	3,75
	3,475
	4,0
	4,5
Lösungsweg Man setze die Anzahl der Fünfer mit x an. Dann erhält man für das arithmetische Mittel: \(\frac{5\cdot x+ 4\cdot 3x + 3\cdot 3x + 2 \cdot \frac{4}{5} x +1 \cdot \frac{1}{5} x}{x+3x+3x+ \frac{4}{5} x + \frac{1}{5} x}=\frac{139 x}{40x}=3,475\)

Interpretieren Sie die Grafik! Nr. 1230
	Es handelt sich um eine Normalverteilung.
	Es handelt sich um eine Standardnormalverteilung.
	Die Verteilung ist linksschief.
	Die Verteilung ist rechtsschief.
	Die Verteilung ist mehrgipfelig.

Interpretieren Sie die Grafik! Nr. 1231
	Die Daten sind normalverteilt.
	Die Daten sind linksschief.
	Die Daten sind hypergeometrisch verteilt.
	Es handelt sich um eine u-förmige Datenverteilung.

Welche Informationen lassen sich aus dieser grafischen Datendarstellung herauslesen? Nr. 1232
	Ein Mittelwert wird die Verteilung nicht sinnvoll abbilden.
	Es liegen starke Ausreißereinflüsse vor.
	Es gibt drei verschieden große Messwerte.
	Die Daten sind annähernd Poisson-verteilt.
	Es liegen zu wenig Daten vor um eine fundierte Aussage zu treffen.

Wie kann man die Varianz definieren? Nr. 1233
	Als ein Maß für die Unterschiedlichkeit von Maßzahlen bezüglich des Mittelwertes.
	Als ein Maß für den Unterschied zwischen den Extremwerten einer Verteilung.
	Als ein Maß für die durchschnittliche quadratische Abweichung der Messwerte einer Verteilung vom arithmetischen Mittel.
	Als ein Maß der Unterschiede zwischen den Freiheitsgraden einer Verteilung.
	Keine der Antworten trifft zu.

Wie groß ist die Standardabweichung der Verteilung: 50, 50, 50, 50, 50? Nr. 1234
	\(0\)
	\(1\)
	\(5\)
	\(10\)
	\(50\)

In welcher Beziehung stehen Varianz und Standardabweichung? Nr. 1235
	Die Varianz ist die Summe aller Standardabweichungen.
	Die Standardabweichung ist die Summe aller Varianzen.
	Die Varianz ist die Standardabweichung geteilt durch n.
	Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz.
	Varianz und Standardabweichung stehen in keiner Beziehung zueinander.

Der Mittelwert einer Normalverteilung beträgt 10, die Standardabweichung ist 2. In welchem Bereich befinden sich ca. 95% der Stichprobenmittelwerte? Nr. 1236
	\(9.5-10.5\)
	\(9 - 11\)
	\(8 - 12\)
	\(7 - 13\)
	\(6 - 14\)

Bei einer Standardnormalverteilung gilt: Nr. 1238
	Mittelwert = Standardabweichung
	Standardabweichung = Varianz
	Sie ist gleichzeitig links- und rechtsschief.
	Ihr Mittelwert ist 0.
	Ihr Mittelwert ist niemals negativ.

Die Angestellten eines Instituts verdienen im Mittel 2700 Euro, die Standardabweichung ist 100. Wie groß sind Mittelwert und Standardabweichung wenn jeder eine Gehaltserhöhung von 350 Euro bekommt? Nr. 1239
	\(\overline{X}=3000\) und \(sd=450\)
	\(\overline{X}=3050\) und \(sd=450\)
	\(\overline{X}=3050\) und \(sd= 250\)
	\(\overline{X}=3050\) und \(sd=100\)
	Die Aufgabe ist ohne weitere Angaben nicht lösbar.

Wie lässt sich die Standardabweichung beim Schätzen von \( \mu \) mittels einer Stichprobe reduzieren? Nr. 1240
	Das Signifikanzniveau von 0.99 auf 0.95 senken.
	Die Messung mehrfach wiederholen und die Werte mitteln.
	Die Messung von verschiedenen Versuchsleitern durchführen lassen und die Werte mitteln.
	Den Stichprobenumfang verkleinern.
	Den Stichprobenumfang vergrößern.

Ein Histogramm ist ... Nr. 1248
	kein Blockdiagramm.
	eine grafische Darstellung von relativen Häufigkeiten.
	eine grafische Darstellung von absoluten Häufigkeiten.
	bei ordinalskalierten Variablen ein Balkendiagramm.
	bei nominalskalierten Variablen ein Balkendiagramm.

Interpretieren Sie die Grafik! Nr. 1249
	Es besteht ein starker positiver Zusammenhang zwischen den Variablen.
	Es besteht ein starker negativer Zusammenhang zwischen den Variablen.
	Es besteht ein geringer Zusammenhang zwischen den Variablen.
	Es besteht kein Zusammenhang zwischen den Variablen.
	Der Punktschwarm ermöglicht keinen Aussage über einen Zusammenhang.

Zwei Variablen korrelieren hoch positiv (\(r=0.773\)). Für Variable x gilt: \(\overline{x}=26.5\), \(s^2=108.123\) und \(s=10.398\) . Für Variable y gilt: \(\overline{y}=44.4\), \(s^2=139.822\) und \(s=11.825\). Welcher Anteil der Varianz wird durch den Zusammenhang geklärt? Nr. 1255
	\(77,3%\)
	\(87,92%\)
	\(12,82%\)
	\(59,75% \)
	Es ist keine Aussage über den Anteil der durch den Zusammenhang erklärten Varianz möglich.

Für eine Datenverteilung gelten: \(\overline{x}=45,3\) und \(s=10,18\) - berechnen Sie den Variationskoeffizienten! Nr. 1256
	\(v=0,225 \)
	\(v=4,45\)
	\(v=35,12\)
	\(v=-35,12\)
	\(v=\sqrt{4,45}\)

Eine Messung bringt folgende Daten: 0, 1, 1, 3, 2, 2. Wie ist die Varianz? Nr. 1260
	0,08
	0,35
	1
	0,92
	2,013

Wie groß ist die Standardabweichung der Daten 0, 1, 1, 3, 2, 2? Nr. 1261
	1,38
	0,957
	0,73
	0,683
	0,452

Markieren sie den Variationskoeffizienten der Daten 0, 1, 1, 3, 2, 2! Nr. 1262
	0,04
	0,638
	0,76
	1,1
	1,38

Wie ist der Durchschnitt der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73 und 19? Nr. 1263
	67,05
	32,75
	23,57
	51,37
	47,33

Die Varianz der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73 und 19 ist... Nr. 1264
	\(s^2=22,318\)
	\(s^2=48,392\)
	\(s^2=574,89\)
	\(s^2=314,159\)
	\(s^2=498,09\)

Markieren Sie die Standardabweichung der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73 und 19! Nr. 1265
	\(s=10,354\)
	\(s=23,977\)
	\(s=23,218\)
	\(s=37,023\)
	\(s=83,911\)

Markieren Sie den Variationskoeffizienten der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73 und 19! Nr. 1266
	\(v=3,862\)
	\(v=2,43\)
	\(v=1,034\)
	\(v=0,873\)
	\(v=0,507\)

Wie ist die Spannweite der Verteilung 32, 57, 23, 80, 73 und 19? Nr. 1267
	47
	22,318
	498
	61
	0,466

Markieren Sie den Median der Verteilung 820, 794, 618, 158, 767 und 942! Nr. 1269
	753,043
	696,126
	780,5
	681
	942

Markieren Sie die Varianz der Verteilung 820, 794, 618, 158, 767 und 942! Nr. 1270
	\(s=219,722\)
	\(s^2=219,722\)
	\(s=835,5\)
	\(s^2=1474,541\)
	\(s^2=64179,4\)

Wie ist die Standardabweichung der Verteilung 820, 794, 618, 158, 767 und 942? Nr. 1271
	\(s=253,337\)
	\(s^2=253,337\)
	\(s=387,872\)
	\(s=1474,541\)
	\( s^2=1474,541\)

Berechnen Sie den Variationskoeffizienten der Verteilung 820, 794, 618, 158, 767 und 942! Nr. 1272
	\(v=219,722\)
	\( v=753.043\)
	\(v=3,465\)
	\(v=0,729\)
	\(v=0,371\)

Geben Sie die Spannweite der Verteilung 820, 794, 618, 158, 767 und 942! Nr. 1273
	753
	814
	784
	897
	984

Die Deskriptivstatistik... Nr. 1274
	beschreibt erhobene Daten anhand von Tabellen.
	beschreibt erhobene Daten durch Statistische Kennwerte.
	beschreibt erhobene Daten durch Grafiken.
	erlaubt kausale Rückschlüsse anhand der erhobenen Daten.
	beschreibt Zusammenhänge anhand der erhobenen Daten.

Die Inferenzstatistik... Nr. 1275
	wird auch beschreibende Statistik genannt.
	wird auch schließende Statistik genannt.
	beschreibt Zusammenhänge.
	erlaubt Rückschlüsse von den erhobenen Daten auf die Grundgesamtheit.
	erlaubt lediglich Wahrscheinlichkeitsaussagen.

Markieren Sie alle manifesten Variablen! Nr. 1276
	Temperatur
	Schulnote
	Fachwissen
	Erfolg
	Luftdruck

Markieren Sie alle latenten Variablen! Nr. 1277
	Schulnote
	Temperatur
	Fachwissen
	Erfolg
	Luftdruck

Eine Störvariable ist... Nr. 1278
	der Messfehler, der durch die Ungenauigkeit des Messinstruments resultiert.
	eine offensichtlich unlogische Variablenausprägung.
	jedes nicht messbare Merkmal.
	jede Einflussgröße, die die Wirkung der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable verändert.
	jede Einflussgröße auf die abhängige Variable, die nicht erfasst wird.

Berechnen Sie den Mittelwert der Verteilung 12, 51, 13, 55, 41 und 31. Nr. 1279
	42
	42,37
	12,51
	33,8
	51,1

Berechnen Sie den Median der Verteilung 12, 51, 13, 55, 41 und 31. Nr. 1280
	31
	35,2
	36
	41
	51

Berechnen Sie den Modalwert / die Modalwerte der Verteilung 12, 55, 13, 55, 41 und 13. Nr. 1281
	13
	35,2
	37
	41
	55

Berechnen Sie die Spannweite der Verteilung 12, 51, 13, 55, 41 und 31. Nr. 1282
	9
	14,999
	35,2
	43
	61

Berechnen Sie die Varianz der Verteilung 12, 51, 13, 55, 41 und 31. Nr. 1283
	14,999
	53,541
	61
	142,7
	285,472

Berechnen Sie die Standardabweichung der Verteilung 12, 51, 13, 55, 41 und 31. Nr. 1284
	0,462
	13,999
	14,241
	16,896
	224,96

Berechnen Sie den Variationskoeffizienten der Verteilung 12, 51, 13, 55, 41 und 31. Nr. 1285
	0,499
	0,894
	0,999
	1,415
	14,999

Berechnen Sie das arithmetische Mittel der Verteilung 861, 186, 519, 151, 681 und 996. Nr. 1286
	565,67
	672
	672,889
	714,2
	801,41

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2. Wie lautet der Notendurchschnitt? Nr. 1287
	2,89
	2,913
	3,125
	3,89
	4,103

Berechnen Sie den Median der Verteilung 861, 186, 519, 151, 681 und 996. Nr. 1288
	626,889
	518
	712
	600
	813,64

Berechnen Sie den Modalwert/die Modalwerte der Verteilung 861, 186, 519, 151, 861 und 996. Nr. 1289
	813,64
	712
	681
	861
	519

Berechnen Sie die Spannweite der Verteilung 861, 186, 519, 151, 681 und 996. Nr. 1290
	151
	672
	845
	951
	996

Berechnen Sie die Varianz der Verteilung 861, 186, 519, 151, 681 und 996. Nr. 1291
	854
	996
	3 631,8
	49 009,64
	100 663,9

Berechnen Sie die Standardabweichung der Verteilung 861, 186, 519, 151, 681 und 996. Nr. 1292
	317,276
	845
	886,335
	151
	50289,423

Wie viele Freiheitsgrade hat die Verteilung 861, 186, 519, 151, 681 und 996? Nr. 1293
	5
	600
	3
	12
	6

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 4, 5, 2. Welche Note/n entspricht/entsprechen dem Modalwert? Nr. 1295
	1
	2
	3
	4
	5

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 3, 5, 2. Welche Note entspricht dem Median? Nr. 1296
	1
	2
	3
	4
	5

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 3, 5, 2. Wie ist die Standardabweichung der Notenverteilung? Nr. 1297
	1,5
	1,886
	2,0
	3,103
	Eine Notenverteilung kann keine Standartabweichung haben.

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 3, 5, 2. Markieren Sie die Varianz der Notenverteilung! Nr. 1298
	1,373
	2,25
	2,0
	3,103
	4,0

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 3, 5, 2. Welche Zahl entspricht dem Variationskoeffizienten der Notenverteilung? Nr. 1299
	0,023
	0,034
	0,143
	0,243
	0,5

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 3, 5, 2. Wie ist die Spannweite der Notenverteilung? Nr. 1301
	0,023
	2
	3
	4
	5

In einer Klassenarbeit werden folgende Noten vergeben: 1, 3, 4, 1, 5, 3, 5, 2. Wie viele Freiheitsgrade hat die Notenverteilung? Nr. 1302
	4
	5
	13,7
	7
	8

Berechnen Sie die Durchschnittstemperatur der ersten acht Märztage anhand der Mittelwerte der einzelnen Tage: -2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°C. Nr. 1303
	-1,3°
	-0.435°
	0,3°
	1,3°
	0,625°

Wie groß ist die Spannweite der Temperaturen der aufgeführten Tagesmittelwerte? Temperaturen: -2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°C Nr. 1304
	5°
	7,5°
	10°
	14°
	11°

Im März schwankte das Wetter beachtlich. Berechnen Sie die Varianz der Tagesmittelwerte der ersten 8 Tage! Temperaturen: -2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°C Nr. 1306
	5°
	14°
	11,98°
	18,2°
	25,52°

Berechnen Sie die Standardabweichung der Durchschnittstemperaturen der ersten acht Märztage! Temperaturen: -2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°C Nr. 1307
	3,241°
	3,462°
	7,5°
	14°
	25,52°

Im März schwankte das Wetter beachtlich. Berechnen Sie anhand der Durchschnittstemperaturen der ersten acht Tage den Median der Temperaturverteilung! Temperaturen: -2° , 0°, 1°, 4°, 7°, 2°, -3°, -4°C Nr. 1308
	-1°
	0°
	0,5°
	5°
	7°

Berechnen Sie den Mittelwert der Verteilung 0,31, 0,13, 0,51, 0,621, 0,59, 0,9. Nr. 1313
	0,510
	0,386
	0,275
	0,590
	0,285

Berechnen Sie den Median der Verteilung 0,31, 0,13, 0,51, 0,621, 0,59, 0,9. Nr. 1314
	0,497
	0,38
	0,275
	0,55
	0,285

Berechnen Sie die Spannweite der Verteilung 0,31, 0,13, 0,51, 0,621, 0,59, 0,9 Nr. 1315
	0
	1
	0,51
	0,71
	0,77

Berechnen Sie die Varianz der Verteilung 0,31, 0,13, 0,51, 0,621, 0,59, 0,9. Nr. 1317
	0,079
	0,163
	0,2
	0,059
	0,577

Berechnen Sie die Standardabweichung der Verteilung 0,31, 0,13, 0,51, 0,621, 0,59, 0,9. Nr. 1318
	0,079
	0,835
	0,143
	0,243
	0,577

Berechnen Sie den Variationskoeffizienten der Verteilung 0,31, 0,13, 0,51, 0,621, 0,59, 0,9. Nr. 1319
	0,079
	0,72
	0,79
	0,281
	0,477

Wie viele Freiheitsgrade hat die Verteilung 0,31, 0,13, 0,51, 0,621, 0,59, 0,9. Nr. 1320
	6
	0,281
	5
	0,9
	9

Berechnen Sie den Mittelwert der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125. Nr. 1321
	1,125
	1,521
	1,512
	1,152
	2,321

Berechnen Sie den Median der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125. Nr. 1322
	0,487
	1,512
	2,394
	2,319
	3,972

Berechnen Sie den Modalwert der Verteilung 0,867, 1,512, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125. Nr. 1323
	0,312
	0,487
	1,512
	1,521
	3,972

Berechnen Sie die Spannweite der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125. Nr. 1324
	0,871
	1,512
	2,394
	3,972
	3,823

Berechnen Sie die Varianz der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125. Nr. 1326
	1,152
	3,972
	2,82
	4,2
	2,245

Berechnen Sie die Standardabweichung der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125. Nr. 1327
	1,498
	1,974
	1,984
	2,076
	2,171

Berechnen Sie den Variationskoeffizienten der Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125. Nr. 1328
	0,079
	0,72
	0,79
	0,281
	0,646

Wie viele Freiheitsgrade hat die Verteilung 0,867, 3,972, 0,312, 1,512, 4,135, 3,125. Nr. 1329
	6
	11
	12,43
	5
	15

Wie nennt man diese Art der Datendarstellung? Nr. 1330
	Tortendiagramm
	Kastendiagramm
	Balkendiagramm
	Säulendiagramm
	Boxplot

Welche statistischen Kennwerte werden im Boxplot erfasst? Nr. 1331
	Arithmetisches Mittel
	Median
	Unteres Quartil
	Varianz
	Variationskoeffizient

Welche statistischen Kennwerte werden nicht im Boxplot erfasst? Nr. 1332
	Oberes Quartil
	Modalwert
	Spannweite
	Standardabweichung
	Interquartilsabstand

Bei den in der Grafik rot markierten Werten handelt es sich um: Nr. 1333
	Minimalwerte
	Maximalwerte
	Whisker
	milde Ausreißer
	extreme Ausreißer

Interpretieren Sie diesen Boxplot! Nr. 1334
	Die Werteverteilung ist symmetrisch
	Die Werteverteilung ist linksschief
	Die Werteverteilung ist rechtssteil
	Die Werte sind normalverteilt
	Die Werte sind gleichverteilt

Interpretieren Sie diesen Boxplot! Nr. 1335
	Es gibt keine Ausreißer
	Die Whiskerlänge entspricht Tukeys Kriterium
	Der Modalwert entspricht dem Median
	Das arithmetische Mittel entspricht dem Modalwert
	Der Median entspricht dem arithmetischen Mittel

Berechnen Sie die Spannweite von 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723. Nr. 1336
	0,7646
	13,957
	16,235
	9,212
	23,85

Berechnen Sie den Mittelwert von 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723. Nr. 1337
	8,857
	4,2775
	2,857
	3,857
	4,857

Berechnen Sie die Standardabweichung von 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723. Nr. 1338
	3,857
	5,857
	10,937
	3,245
	143,666

Berechnen Sie die Varianz von 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723. Nr. 1339
	11,987
	10,532
	156,846
	3,765
	72,114

Berechnen Sie den Variationskoeffizienten von 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723. Nr. 1340
	0,012
	0,759
	0,681
	0,734
	0,735

Bestimmen Sie den Median von 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723. Nr. 1341
	0,746
	2,95
	6,968
	4,173
	32,99

Bestimmen Sie den Modalwert von: 0,411, 0,623, 3,623, 6,662, 9,623, 4,723. Nr. 1342
	0,623
	12,512
	0,411
	23,985
	Alle Werte sind Modalwerte

Lesen Sie aus der Häufigkeitstabelle ab, wie oft in dieser Verteilung die Note 3 oder eine bessere Note vergeben wurde! Nr. 1348
	9 Mal
	0.30 Mal
	30 Mal
	22 Mal
	0.73 Mal

Wie viele der Geprüften haben die Prüfung (mit mindestens einer 4) bestanden? Nr. 1349
	5
	17
	27
	30
	90%

Wie groß ist in diesem Beispiel die relative Häufigkeit der Note 2? Nr. 1350
	10
	0.33
	33%
	0.43
	43%

Wie viele der Getesteten wurden mit der Note 4 bewertet? Nr. 1351
	5
	27
	30
	17%
	27%

Warum ist die Summenzeile in den letzten drei Spalten der Tabelle der Häufigkeiten leer? Nr. 1352
	Da es sich um absolute Häufigkeiten handelt ist die letzte Ausprägung der Variablen die Summe aller Ausprägungen der Verteilung.
	Da es sich um kumulierte Häufigkeiten handelt ist die letzte Ausprägung der Variablen die Summe aller Ausprägungen der Verteilung.
	Der Autor war zu faul die Summen zu berechnen.

Welche Spalten bezeichnen absolute Häufigkeiten der Notenverteilung? Nr. 1353
	\(f _{j} \)
	\( f _{j}^+\)
	\(r _{j} \)
	\(r _{j}^+\)
	\(pz _{j}\)

Welche Spalten bezeichnen kumulierte Häufigkeiten der Notenverteilung? Nr. 1354
	\(pz _{j}^+\)
	\(f _{j} \)
	\(f _{j}^+\)
	\(r _{j} \)
	\(r _{j}^+\)

Wie viel Prozent der Getesteten wurden mit einem 2er bewertet? Nr. 1355
	10%
	0.33%
	33%
	13%
	43%

In einer Messereihe von 6 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden Werten: m1=55,3g m2=52,9g m3=54g m4=55,6g m5=55,1g m6=54,8g Was ist das mittlere Gewicht \(\overline{x}\) der 6 Massen? Nr. 1511
	\(\overline{x}=52,1g\)
	\(\overline{x}=53,1g\)
	\(\overline{x}=53,4g\)
	\(\overline{x}=54,6g\)
	\(\overline{x}=55,1g\)

In einer Messereihe von 6 Massen gleicher Dichte und gleicher Größe kommt es zu folgenden Werten: m1=55,3g m2=52,9g m3=54g m4=55,6g m5=55,1g m6=54,8g Im Durchschnitt wiegt jede Masse demnach 54,6g. Wie groß ist folglich die Standardabweichung s der einzelnen Massen? Nr. 1512
	\(s=0,0924\)
	\(s=0,187\)
	\(s=0,521\)
	\(s=0,543\)
	\(s=0,915\)

Ein Gegenstand wird mehrfach gewogen. Die abgelesenen Gewichte der einzelnen Messungen lauten: m1=12,3kg m2=11,9kg m3=8,9kg m4=10,6kg m5=11,1kg m6=9,8kg m7=10,2kg m8= 10kg Davon ausgehend, dass der Mittelwert der Messungen das wahre Gewicht des Gegenstandes darstellt: Wie viel wiegt er? Nr. 1513
	\(9,9kg\)
	\(10,6kg\)
	\(10,9kg\)
	\(11kg\)
	\(11,1kg\)

Ein Gegenstand wird mehrfach gewogen. Die abgelesen Gewichte der einzelnen Messungen lauten: m1=12,3kg m2=11,9kg m3=8,9kg m4=10,6kg m5=11,1kg m6=9,8kg m7=10,2kg m8= 10kg Um wie große Standardabweichungen unterscheiden sich die Messungen mit dem Mittelwert von 10,6kg? Nr. 1514
	\(s=0,981kg\)
	\(s=1kg\)
	\(s=1,054kg\)
	\(s=1,325kg\)
	\(s=1,82kg\)

Eine Läuferin protokolliert ihre Trainingsstrecken und kommt auf folgende Werte: m1=3km m2=5,2km m3=3,9km m4=4,2km m5=2,5km m6=6km m7=2,4km m8=3,4km m9=5,5km m10=4,9km Wie viele Kilometer läuft sie im Durchschnitt? Nr. 1515
	\(4,1km\)
	\(5,1km\)
	\(5,3km\)
	\(5,3km\)
	Keine der Antworten ist korrekt.

Ein Läufer protokolliert seine Trainingsstrecken und kommt auf folgende Werte: m1=3km m2=5,2km m3=3,9km m4=4,2km m5=2,5km m6=6km m7=2,4km m8=3,4km m9=5,5km m10=4,9km Wie groß ist die Standardabweichung der einzelnen Läufe, wenn der Durchschnitt bei 4,1 Kilometern liegt? Nr. 1516
	\(s=0,984km\)
	\(s=1,209km\)
	\(s=1,523km\)
	\(s=2,542km\)
	\(s=3,6km\)

Der gleiche Vorgang dauert in verschiedenen Messungen: m1=23s m2=32s m3=15s m4=29s m5=18s m6=43s m7=37s m8=28s m9=13s m10=42s Wie lang dauert der Vorgang im Durchschnitt? Nr. 1517
	\(\overline{x}=17,42s\)
	\(\overline{x}=21,5s\)
	\(\overline{x}=28s\)
	\(\overline{x}=32,57s\)
	\(\overline{x}=34s\)

Der gleiche Vorgang dauert in verschiedenen Messungen: m1=23s m2=32s m3=15s m4=29s m5=18s m6=43s m7=37s m8=28s m9=13s m10=42s Wie groß ist die Standardabweichung vom Durchschnitt \(\overline{x}=28s\)? Nr. 1518
	\(10,188s\)
	\(13,523s\)
	\(15,2s\)
	\(25s\)
	\(38s\)

In einem Rennen laufen die 10 Teilnehmerinnen folgende Zeiten: m1= 9,4213s m2= 13,031s m3= 12,7213s m4= 10,482s m5= 11,8241s m6= 15,3135s m7= 13,891s m8= 9,5243s m9= 14,015s m10= 19,424s Wie lange dauert die Strecke von Start bis Ziel im Durchschnitt? Nr. 1519
	\(\overline{x}=9,093s\)
	\(\overline{x}=10.912s\)
	\(\overline{x}=11,912s\)
	\(\overline{x}=12,235s\)
	\(\overline{x}=12,965s\)

In einem Rennen laufen die 10 Teilnehmer folgende Zeiten: m1= 9,4213s m2= 13,031s m3= 12,7213s m4= 10,482s m5= 11,8241s m6= 15,3135s m7= 13,891s m8= 9,5243s m9= 14,015s m10= 19,424s Wieviel Zeit vergeht zwischen zwei Läufern, die mit einer Standardabweichung Abstand im Ziel einlaufen, wenn die Durchschnittsdauer für die Strecke bei 12,965 Sekunden liegt? Nr. 1520
	\(t=0,361s\)
	\(t=2,848s\)
	\(t=3,61s\)
	\(t=6,133s\)
	\(t=6,331s\)

Ein Pendel schwingt in 8 Messungen mit folgender Geschwindigkeit: m1= 0,0981s m2= 0,1241s m3= 0,2194s m4= 0,0098s m5= 0,08583s m6= 0,3197s m7= 0,1723s m8= 0,0571s Wie schnell schwingt das Pendel im Durchschnitt? Nr. 1521
	\(\overline{x}=0,135s\)
	\(\overline{x}=0,136s\)
	\(\overline{x}=0,351s\)
	\(\overline{x}=0,513s\)
	\(\overline{x}=0,531s\)

Ein Pendel schwingt in 8 Messungen mit folgender Geschwindigkeit: m1= 0,0981s m2= 0,1241s m3= 0,2194s m4= 0,0098s m5= 0,08583s m6= 0,3197s m7= 0,1723s m8= 0,0571s Wie groß ist die Standardabweichung zwischen zwei Schwüngen, wenn deren Mittelwert 0,136 Sekunden ist? Nr. 1522
	\(0,00114s\)
	\(0,0114s\)
	\(0,092s\)
	\(1,14s\)
	Keine der Antworten ist korrekt.

Gegeben sei die Stichprobe 1, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 12, 32, 33. Bestimmen Sie das arithmetische Mittel dieser Stichprobe! Nr. 4499
	8
	10
	12
Lösungsweg Die Formel zur Berechnung des arithmetischen Mittels lautet: \(\overline x = \frac{1}{n} (x_1 + x_2 + \ldots + x_n)=\frac1n \sum_{i=1}^n{x_i}\) Es werden also alle Stichprobenwerte summiert und durch die Stichprobengröße geteilt. Im vorliegenden Beispiel ist \(n = 10\) und \(x_1 + x_2 + \ldots + x_{10} = 120\), somit gilt \(\overline x = 120/10 = 12\).

Gegeben sei die Stichprobe 5, 32, 8, 7, 8, 1, 6, 33, 8, 12. Bestimmen Sie den Median dieser Stichprobe! Nr. 4500
	8
	10
	12
	14
Lösungsweg Wir müssen die Stichprobenwerte zunächst der Größe nach ordnen: 1, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 12, 32, 33 Der Stichprobenumfang in n = 10, damit ist der Median das arithmetische Mittel der beiden Werte in der Mitte der Liste, dies sind 8 und 8. Es gilt also \(\tilde x = 8\).

Gegeben sei die Stichprobe 1, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 12, 32, 33. Bestimmen Sie die Quartile \({\tilde x}_{0,25}\) und \({\tilde x}_{0,75}\) dieser Stichprobe! Nr. 4501
	\({\tilde x}_{0,25} = 5; \ {\tilde x}_{0,75} = 7\)
	\({\tilde x}_{0,25} = 7; \ {\tilde x}_{0,75} = 8\)
	\({\tilde x}_{0,25} = 6; \ {\tilde x}_{0,75} = 12\)
Lösungsweg Der Stichprobenumfang ist n = 10, somit gilt für \(p_1 = 0,25: np_1 = 2,5\) und für \(p_2 = 0,75: np_2 = 7,5\). Damit ist \({\tilde x}_{0,25} = x_3 = 6\) und \({\tilde x}_{0,75} = x_8 = 12\).

Gegeben sei die Stichprobe 1, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 12, 32, 33. Bestimmen Sie die Varianz und die Standardabweichung dieser Stichprobe! Nr. 4502
	144 und 12
	110 und 10,49
	124,44 und 11,16
Lösungsweg Die Formel für die Varianz lautet: \(s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline x)^2\) Das arithmetische Mittel der Stichprobe ist \(\overline x = 12\) . Damit erhalten wir für die Varianz: \(s^2 = \frac{1}{9} \cdot ((1-12)^2 + (5-12)^2 + (6-12)^2 + \ldots + (33-12)^2) = \frac{1}{9} \cdot (121 + 49 + 36 + 25 + 16 + 16 + 16 + 400 + 441) = \frac{1}{9} \cdot 1.120 = 124,44\) Die Standardabweichung beträgt somit \(s = \sqrt{124,44} = 11,155\).

Wahr oder falsch: Der Median berücksichtigt keine "Ausreißer", d.h. außergewöhnlich hohe oder niedrige Werte innerhalb einer Stichprobe. Nr. 4503
	wahr
	falsch
Lösungsweg Die Aussage ist wahr. Der Median (bzw. "Zentralwert") einer geordneten Stichprobe bleibt gleich, auch wenn man beispielsweise den größten Wert der Stichprobe vervielfacht.

Wahr oder falsch: Das 0,5-Quantil \(\tilde x_{0,5}\) einer geordneten Stichprobe ist gleich dem Median. Nr. 4504
	falsch
	wahr
Lösungsweg Die Aussage ist wahr. Für beide Kennwerte gilt: Die eine Hälfte der Stichprobenwerte liegt darunter, die andere darüber.

Die Summe aller relativen Häufigkeiten einer Stichprobe vom Umfang n beträgt Nr. 4512
	\(1\)
	\(n\)
	\(2n\)
	\(2^n\)
Lösungsweg Sei \(p_i\) die relative Häufigkeit der Merkmalsausprägung \(a_i\) und \(h_i\) deren absolute Häufigkeit (d.h. die Anzahl, wie oft diese Ausprägung in der Stichprobe vorkommt). Da die Summe der absoluten Häufigkeiten dem Stichprobenumfang entspricht, gilt für die Summe der relativen Häufigkeiten: \( \sum_{i=1}^k p_i = \sum_{i=1}^k a_i/n = 1/n \cdot \sum_{i=1}^k a_i = n/n = 1\)

Anmelden

Passwort vergessen
Registrieren

NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Mathematik Übungsplattform

Fragenliste von Statistik

Anmelden

NEWS