Fragenliste von Notation

17.054 m sind gleich: Nr. 150
	17 m 54 cm
	17 m 54 mm
	17 m 54 dm
	17 m 540 mm

Was ist die Verneinung der Aussage $/ $ A : \forall x : x > 3$ ? Nr. 459
	$/ $ ∄ x : x > 3$
	$/ $ \exists x : x \leq 3$
	$/ $ \forall x : x \leq 3$
Lösungsweg $\forall x : x > 3$ bedeutet "Alle x sind größer 3" Die Aussage ist dann nicht wahr, wenn es mindestens ein x gibt das kleiner oder gleich 3 ist. Also ist die Verneinung "Es gibt ein x das kleiner oder gleich 3 ist." $/ $ \exists x : x \leq 3$

Welche Zahlen sind in der Menge $/ $ A = {x \| x^{2} = 9 \land x^{3} = - 27}$ enthalten? Nr. 590
	0
	3
	-3

Was bedeutet \(\forall n\in N \exists k :\ n+k Nr. 2187
	n ist ein Element aus der Menge N und n+k<g
	für alle Elemente n aus der Menge N gibt es ein k für das gilt dass n+k<g
	n+k

Was bedeutet

\(\forall n\in N \exists k :\ n+k

Nr. 2187

n ist ein Element aus der Menge N und n+k<g

für alle Elemente n aus der Menge N gibt es ein k für das gilt dass n+k<g

n+k

Welche der nachfolgenden Darstellungen beschreibt keine Menge? Nr. 2199
	$A = {2, 5, 6, 7, 8}$
	$A = {2, \infty}$
	$A = {7, 8, 6, 2, 5}$
	$A = [2, \infty)$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2200
	$A = {x \in R \| 0 < x \leq 5}$
	$(0, 5]$
	$[0, 5]$
	$(0, 5)$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2201
	$A = {x \in N \| 0 < x \leq 5}$
	$(0, 5]$
	$A = {1, 2, 3, 4, 5}$
	$(0, 5)$
	$A = {x \in N \| 0 < x < 6}$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2202
	$A = {x \in N \| - 5 \leq x \leq 5}$
	$[- 5, 5]$
	$A = {1, 2, 3, 4, 5}$
	$A = {- 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}$
	$A = {x \in N \| 0 < x < 6}$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2203
	$A = {x \in R \| 2 x^{2} = 8}$
	$A = {- 2, 2}$
	$A = {2, - 2}$
	$A = {2}$
	$A = [- 2, 2]$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2204
	$A = {x \in N \| 2 x^{2} = 8}$
	$A = {- 2, 2}$
	$A = {2}$
	$[- 2, 2]$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2205
	$A = {- 2, 2}$
	$A = {x \in Z \| 2 x^{2} = 8}$
	$A = {2}$
	$[- 2, 2]$

Welche der folgenden Mengen ist keine Teilmenge von $A = {x \in Z \| 2 x^{2} = 8}$ ? Nr. 2206
	$A_{1} = {x \in Z \| 2 x^{2} = 8}$
	$A_{2} = {- 2, 2}$
	$A_{3} = {x \in R \| 2 x^{2} = 8}$
	$A_{4} = {2}$
	$A_{5} = [- 2, 2]$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2207
	$A = {- 3, 3}$
	$A = {x \in R \| 2 x^{2} = 18 \land x \geq 0}$
	$A = {3}$
	$A = {- 3}$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2208
	$A = {x \in R \| 2 x^{2} = 18 \land x \geq 4}$
	$A = {- 3, 3}$
	$A = {3}$
	$A = {- 3}$
	$A = \emptyset$

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge $A = {x \in R \| x^{2} = 4 \land ∣ x ∣\geq 5}$ Nr. 2219
	${- 2, 2}$
	${2}$
	$\emptyset$
	${- 2, 2} \cup {R ∖ (- 5, 5)}$
	${- 2, 2} \cup [5, \infty)$

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2228
	${x \in R \| ∣ x ∣\leq 3}$
	${x \in R \| ∣ x ∣\geq 3}$
	$[- 3, 3]$
	$(- 3, 3)$
	${x \in R \| x \leq - 3 \lor x \geq 3}$

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mehr als 3 Einheiten beträgt. Nr. 2229
	${x \in R \| ∣ x ∣> 3}$
	${x \in R \| ∣ x ∣< 3}$
	$[- 3, 3]$
	$(- 3, 3)$
	${x \in R \| x < - 3 \lor x > 3}$

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade höchstens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2230
	${x \in R \| ∣ x ∣\leq 3}$
	${x \in R \| ∣ x ∣\geq 3}$
	$[- 3, 3]$
	$(- 3, 3)$
	${x \in R \| x \leq - 3 \lor x \geq 3}$

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade weniger als 3 Einheiten beträgt. Nr. 2231
	${x \in R \| ∣ x ∣\leq 3}$
	${x \in R \| ∣ x ∣\geq 3}$
	$[- 3, 3]$
	$(- 3, 3)$
	${x \in R \| x \leq - 3 \lor x \geq 3}$

Beschreiben Sie die Menge aller positiven reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2232
	${x \in R \| ∣ x ∣\leq 3}$
	${x \in R \| ∣ x ∣\geq 3}$
	$[- 3, 3]$
	$(- 3, 3)$
	${x \in R \| x \geq 3}$

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade genau 3 Einheiten beträgt. Nr. 2233
	${x \in R \| ∣ x ∣\leq 3}$
	${x \in R \| ∣ x ∣\geq 3}$
	$[- 3, 3]$
	${x \in R \| ∣ x ∣= 3}$
	${- 3, 3}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2234
	${x \in N \| ∣ x ∣\geq 3}$
	${x \in N \| x \geq 3}$
	$[3, \infty)$
	${3, 4, 5, . . . .}$
	${4, 5, 6, . . . .}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade höchstens 4 Einheiten beträgt. Nr. 2235
	${x \in N \| x \geq 4}$
	$[- 4, 4]$
	${- 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4}$
	${1, 2, 3, 4}$
	${4, 5, 6, . . . .}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade weniger als 4 Einheiten beträgt. Nr. 2236
	${x \in N \| x \leq 3}$
	${- 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4}$
	${- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3}$
	${1, 2, 3}$
	${4, 5, 6, . . . .}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade weniger als 4 Einheiten beträgt. Nr. 2237
	${x \in N ∣ x \leq 3}$
	${x \in N ∣ x < 4}$
	${x \in N ∣∣ x ∣< 4}$
	$(- 4; 4)$
	${4; 5; 6; . . . .}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2238
	${x \in N \| x \geq 3}$
	${- 2, - 1, 0, 1, 2}$
	${- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3}$
	${1, 2}$
	${3, 4, 5, 6, . . . .}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2239
	${x \in N \| x \geq 3}$
	${x \in N \| x > 2}$
	${x \in N \| ∣ x ∣\geq 3}$
	$(- 3, 3)$
	$(3, 4)$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade genau 3 Einheiten beträgt. Nr. 2240
	${x \in N \| x = 3}$
	${3}$
	${x \in N \| ∣ x ∣= 3}$
	$(- 3, 3)$
	$(3)$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {4, 5, 6, 7, 8, . . . .}$ korrekt? Nr. 2241
	$A = {x \in N \| x \geq 4}$
	$A = {x \in R \| x \geq 4}$
	$A = {x \in Z \| x \geq 4}$
	$A = {x \in N \| ∣ x ∣\geq 4}$
	$A = {x \in Z \| ∣ x ∣\geq 4}$
Lösungsweg In A sind keine Dezimalzahlen enthalten, also kann man als Grundmenge entweder die natürlichen oder die ganzen Zahlen nehmen

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {4, 5, 6, 7, 8} $$ korrekt? Nr. 2242
	$A = {x \in N \| 4 \leq x \leq 8}$
	$A = {x \in R \| 4 \leq x \leq 8}$
	$A = {x \in Z \| 4 \leq x \leq 8}$
	$A = [4, 8]$
	$A = {x \in N \| x \leq 8 \land x \geq 4}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {4, 5, 6, 7, 8} $$ korrekt? Nr. 2243
	$A = {x \in N \| 4 \leq x \leq 8}$
	$A = {x \in N \| 3 < x < 9}$
	$A = {x \in Z \| 3 < x \leq 8}$
	$A = [4, 8]$
	$A = {x \in Z \| x \leq 8 \lor x \geq 4}$
Lösungsweg A beinhaltet nur natürliche Zahlen, man kann also von den natürlichen oder den ganzen Zahlen als Grundmenge ausgehen

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {- 2, - 1, 0, 1, 2, \. . . .}$ korrekt? Nr. 2244
	$A = {x \in N \| x \geq - 2}$
	$A = {x \in R \| x \geq - 2}$
	$A = {x \in Z \| x \geq - 2}$
	$A = {x \in Z \| x > - 2}$
	$A = [- 2, \infty)$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {- 2, - 1, 0, 1, 2}$ korrekt? Nr. 2245
	$A = {x \in N \| - 2 \leq x \leq 2}$
	$A = {x \in R \| - 3 < x < 3}$
	$A = {x \in Z \| - 3 < x \leq 2}$
	$A = [- 2, 2]$
	$A = {x \in Z \| x \leq 2 \lor x \geq - 2}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {- 2, - 1, 0, 1, 2} $$ korrekt? Nr. 2246
	$A = {x \in N \| ∣ x ∣\leq 2}$
	$A = {x \in N \| ∣ x ∣\geq 2}$
	$A = {x \in Z \| ∣ x ∣\leq 2}$
	$A = {x \in Z \| ∣ x ∣\geq 2}$
	$A = {x \in Z \| ∣ x ∣< 3}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}}$ korrekt? Nr. 2247
	$A = {x \in Q \| \frac{1}{5} \leq x \leq \frac{1}{2}}$
	$A = {\frac{1}{x} \| x \in N \land 2 \leq x \leq 5}$
	$A = {\frac{p}{q} \| p, q \in N \land 2 \leq q \leq 5}$
	$A = [0.2, 0.5]$
	$A = {\frac{1}{x} \| x \in N \land x \leq 5}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, . . .}$ korrekt? Nr. 2248
	$A = {x \in Q \| x \geq 1}$
	$A = {\frac{1}{x} \| x \in N \land x \geq 1}$
	$A = {\frac{p}{q} \| p, q \in N \land p \geq 1}$
	$A = {\frac{1}{x} \| x \in N \land x > 1}$
	$A = {\frac{1}{x} \| x \in N}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {\frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, . . .}$ korrekt? Nr. 2249
	$A = {x \in Q \| x \geq \frac{1}{3}}$
	$A = {x \in Q \| x \leq \frac{1}{3}}$
	$A = {\frac{1}{x} \| x \in N \land x \geq 3}$
	$A = {\frac{p}{q} \| p, q \in N \land p \geq 3}$
	$A = {\frac{1}{x} \| x \in N \land x > 3}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {. . . - \frac{1}{5}, - \frac{1}{4}, - \frac{1}{3}, - \frac{1}{2}}$ korrekt? Nr. 2250
	$A = {x \in Q \| x \geq - \frac{1}{2}}$
	$A = {x \in Q \| x \leq - \frac{1}{2}}$
	$A = {- \frac{1}{x} \| x \in N \land x \geq 3}$
	$A = {\frac{p}{q} \| p, q \in Z \land p \leq - 2}$
	$A = {\frac{1}{x} \| x \in Z \land x \leq - 2}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {3, 6, 9, 12, 15, . . . .}$ korrekt? Nr. 2251
	$A = {x \in N : x ∣ 3}$
	$A = {x \in N : 3 ∣ x}$
	$A = {x \in Z : x ∣ 3}$
	$A = {x \in Z : 3 ∣ x}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {3, 6, 9, 12, 15, . . . .} $$ korrekt? Nr. 2261
	$A = {x \in Z : 3 ∣ x \land ∣ x ∣\geq 3}$
	$A = {x \in Z : 3 ∣ x \land ∣ x ∣\leq 3}$
	$A = {x \in Z : 3 ∣ x \land x \geq 3}$
	$A = {x \in Z : 3 ∣ x \lor x \geq 3}$

Welche der untenstehenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage, dass jedes Element der natürlichen Zahlen auch Element der ganzen Zahlen ist? Nr. 2262
	$\forall x \in N : x \in Z$
	$\exists x \in N : x \in Z$
	$N \subseteq Z$
	$Z \supseteq N$

Welche der untenstehenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage, dass die Menge der ganzen Zahlen Teilmenge der rationalen Zahlen ist? Z sei die Menge der ganzen Zahlen, Q sei die Menge der rationalen Zahlen. Nr. 2263
	$\forall x \in Z : x \in Q$
	$\exists x \in Z : x \in Q$
	$Z \subseteq Q$
	$Q \supseteq Z$

Welche der untenstehenden Aussagen ist äquivalent zu der Aussage, dass die Menge der rationalen Zahlen Übermenge der ganzen Zahlen ist. Z sei die Menge der ganzen Zahlen, Q sei die Menge der rationalen Zahlen. Nr. 2264
	$\forall x \in Z : x \in Q$
	$\exists x \in Z : x \in Q$
	$Z \subseteq Q$
	$Q \supseteq Z$

Auf welche Arten können Sie mithilfe mathematischer Notation folgenden Sachverhalt ausdrücken: Wenn x Element der Menge A ist, so ist x auch Element der Menge B. Nr. 2265
	$x \in A \Rightarrow x \in B$
	$\forall x \in A : x \in B$
	$A \subseteq B$
	$\exists x \in A : x \in B$

Formalisieren Sie folgenden Satz: Ist das Quadrat zweier reeller Zahlen gleich, so folgt daraus, dass auch deren Betrag gleich ist. Nr. 2266
	$\forall x, y \in R : x^{2} = y^{2} \Rightarrow∣ x ∣=∣ y ∣$
	$\forall x, y \in R : ∣ x ∣=∣ y ∣\Rightarrow x^{2} = y^{2}$
	${x^{2} = y^{2}} = {∣ x ∣=∣ y ∣}$
	$\exists x, y \in R : x^{2} = y^{2} \Rightarrow∣ x ∣=∣ y ∣$
	$x^{2} = y^{2} \Rightarrow∣ x ∣=∣ y ∣$

Was bedeutet folgende Aussage: $\forall x, y \in R x^{2} = y^{2} \Rightarrow∣ x ∣=∣ y ∣$ Nr. 2267
	Zwei gleiche Zahlen haben auch dasselbe Quadrat.
	Ist das Quadrat zweier reeller Zahlen gleich, so ist auch deren Betrag gleich.
	Ist das Quadrat zweier reeller Zahlen gleich, so sind es die gleichen Zahlen.

Formalisieren Sie : Jede Primzahl größer als 2 ist ungerade. P sei die Menge der Primzahlen. Nr. 2268
	$\forall x \in P : x ∣ 2$
	$\forall x \in P : x \geq 2 \Rightarrow 2 ⧸ ∣ x$
	$\forall x \in P : x > 2 \Rightarrow 2 ⧸ ∣ x$
	$\forall x, y \in P : x > 2 \Rightarrow x \neq 2 y$

Was bedeutet folgende Aussage: Sei P die Menge der Primzahlen: $\forall x \in P : x > 2 \Rightarrow 2 ⧸ ∣ x$ Nr. 2269
	Jede Primzahl ist durch 2 teilbar.
	Keine Primzahl ist durch 2 teilbar.
	Jede ungerade Zahl größer 2 ist Primzahl.
	Jede Primzahl größer als 2 ist nicht durch 2 teilbar.
	Keine Primzahl größer als 2 ist durch 2 teilbar.

Formalisieren Sie: Ist 9 Teiler einer natürlichen Zahl, so muss auch 3 Teiler ebendieser Zahl sein. Nr. 2270
	$3 ∣ x \Rightarrow 9 ∣ x$
	$\forall x \in N : 3 ∣ x \Rightarrow 9 ∣ x$
	$\forall x \in N : 9 ∣ x \Rightarrow 3 ∣ x$
	$\forall x, y \in N : x = 9 y \Rightarrow x = 3 y$

Was bedeutet folgende Aussage: $\forall x \in N : 9 ∣ x \Rightarrow 3 ∣ x$ Nr. 2271
	Jede natürliche Zahl, die durch 9 teilbar ist, ist auch durch 3 teilbar.
	Jedes Vielfache von 3 muss auch durch 9 teilbar sein.
	9 ist ein Vielfaches von 3, das heißt dass 3 Teiler von 9 ist.

Formalisieren Sie: Ist eine natürliche Zahl Vielfaches von 2 und 5, so ist sie auch Vielfaches von 10. Nr. 2272
	$\forall x, y, z \in N : (x = 2 y \land x = 5 z) \Rightarrow (\exists a \in N : x = 10 a)$
	$\forall x \in N : (2 ∣ x \land 5 ∣ x) \Rightarrow (10 ∣ x)$
	$\forall x, y, z \in N : \(x = 2 y \lor x = 5 z) \Rightarrow (\exists a \in N : x = 10 a)$
	$\forall x \in N : (2 ∣ x \lor 5 ∣ x) \Rightarrow (10 ∣ x)$

Wie kann folgende Aussage mit den Quantoren $\forall$ und $\exists$ geschrieben werden: Es gibt ein $y \in Z$ mit $y > 0$ . Nr. 3893
	$\exists y \in Z : y < 0$
	$\exists y \in Z : y > 0$
	$\forall y \in Z : y > 0$
	$\forall y \in Z : y < 0$
Lösungsweg $\forall_{x}$ - Allquantor - Für alle/jedes x gilt $\exists_{x}$ - Existenzquantor - Für (mindestens) ein/einige/manche x gilt. Es existiert/gibt ein x, für das gilt.

Wie kann folgende Aussage mit den Quantoren $\forall$ und $\exists$ geschrieben werden: Für alle $y \in Z$ gilt $y > 0$ . Nr. 3894
	$\exists y \in Z : y < 0$
	$\exists y \in Z : y > 0$
	$\forall y \in Z : y < 0$
	$\forall y \in Z : y > 0$
Lösungsweg $\forall_{x}$ - Allquantor - Für alle/jedes x gilt $\exists_{x}$ - Existenzquantor - Für (mindestens) ein/einige/manche x gilt. Es existiert/gibt ein x, für das gilt.

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Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {4, 5, 6, 7, 8, . . . .}$ korrekt? Nr. 2241
	$A = {x \in N \| x \geq 4}$
	$A = {x \in R \| x \geq 4}$
	$A = {x \in Z \| x \geq 4}$
	$A = {x \in N \| ∣ x ∣\geq 4}$
	$A = {x \in Z \| ∣ x ∣\geq 4}$
Lösungsweg In A sind keine Dezimalzahlen enthalten, also kann man als Grundmenge entweder die natürlichen oder die ganzen Zahlen nehmen

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {4, 5, 6, 7, 8} $$ korrekt? Nr. 2242
	$A = {x \in N \| 4 \leq x \leq 8}$
	$A = {x \in R \| 4 \leq x \leq 8}$
	$A = {x \in Z \| 4 \leq x \leq 8}$
	$A = [4, 8]$
	$A = {x \in N \| x \leq 8 \land x \geq 4}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {4, 5, 6, 7, 8} $$ korrekt? Nr. 2243
	$A = {x \in N \| 4 \leq x \leq 8}$
	$A = {x \in N \| 3 < x < 9}$
	$A = {x \in Z \| 3 < x \leq 8}$
	$A = [4, 8]$
	$A = {x \in Z \| x \leq 8 \lor x \geq 4}$
Lösungsweg A beinhaltet nur natürliche Zahlen, man kann also von den natürlichen oder den ganzen Zahlen als Grundmenge ausgehen

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {- 2, - 1, 0, 1, 2, \. . . .}$ korrekt? Nr. 2244
	$A = {x \in N \| x \geq - 2}$
	$A = {x \in R \| x \geq - 2}$
	$A = {x \in Z \| x \geq - 2}$
	$A = {x \in Z \| x > - 2}$
	$A = [- 2, \infty)$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A = {- 2, - 1, 0, 1, 2}$ korrekt? Nr. 2245
	$A = {x \in N \| - 2 \leq x \leq 2}$
	$A = {x \in R \| - 3 < x < 3}$
	$A = {x \in Z \| - 3 < x \leq 2}$
	$A = [- 2, 2]$
	$A = {x \in Z \| x \leq 2 \lor x \geq - 2}$

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