Stelle mit Hilfe der Additionstheoreme als Verknüpfung von Winkelfunktionen des Winkels \(\alpha\) dar: \(\sin(\alpha+30^{\circ})=\) Nr. 1903
	\(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\alpha\)
	\(\frac{3}{2}\sin\alpha+\frac{1}{2}\cos\alpha\)
	\(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\sin\alpha\)
	\(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\alpha+\frac{1}{2}\cos\alpha\)
Lösungsweg \(\sin(\alpha+30^{\circ})= \sin \alpha \cdot \cos (30) + \cos \alpha \cdot \sin (30) \)

Stelle mit Hilfe der Additionstheoreme als Verknüpfung von Winkelfunktionen des Winkels \(\alpha\) dar: \(\sin(\alpha-45^{\circ})=\) Nr. 1904
	\(\frac{\sqrt{2}}{2}\cos\alpha-\sin\alpha\)
	\(\frac{\sqrt{2}}{2}(\cos\alpha-\sin\alpha)\)
	\(\frac{\sqrt{2}}{2}(\sin\alpha-\cos\alpha)\)
	\(\frac{\sqrt{2}}{2}(\sin\alpha+\cos\alpha)\)

Stelle mit Hilfe der Additionstheoreme als Verknüpfung von Winkelfunktionen des Winkels \(\alpha\) dar: \(\sin(\alpha-120^{\circ})=\) Nr. 1905
	\(-\frac{1}{2}(\sin\alpha+\cos\alpha)\)
	\(-\frac{1}{2}(\sin\alpha-\cos\alpha)\)
	\(-\frac{1}{2}\sin\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha\)
	\(-\frac{1}{2}\cos\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\alpha\)

Stelle mit Hilfe der Additionstheoreme als Verknüpfung von Winkelfunktionen des Winkels \(\alpha\) dar: \(\cos(\alpha+150^{\circ})=\) Nr. 1906
	\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha-\frac{1}{2}\sin\alpha\)
	\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\alpha+\frac{1}{2}\cos\alpha\)
	\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\alpha-\frac{1}{2}\cos\alpha\)
	\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\alpha+\frac{1}{2}\sin\alpha\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\sin2\alpha=\) Nr. 1907
	\(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\)
	\(2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\)
	\(2\cdot\sin^2\alpha\)
	\(\cos^2\alpha\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\cos2\alpha=\) Nr. 1908
	\(2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha\)
	\(\sin\alpha+\cos\alpha\)
	\(\sin^2\alpha-2\cos\alpha\)
	\(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\sin3\alpha=\) Nr. 1909
	\(3(\sin\alpha-\cos\alpha)\)
	\(3\sin\alpha-4\sin^3\alpha\)
	\(\sin\alpha\cdot(3-\sin\alpha)\)
	\(4\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \((\sin\alpha+\cos\alpha)^2=\) Nr. 1910
	\(1+\sin2\alpha\)
	\(2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha\)
	\(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
	\(1\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\) Nr. 1911
	\(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
	\(2\sin\alpha\cdot\cos\alpha\)
	\(\cos2\alpha\)
	\(3\cdot\sin\alpha-4\sin^2\alpha\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\sin2\alpha=\) Nr. 1912
	\(1+\tan\alpha+\tan^2\alpha\)
	\(\frac{2\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}\)
	\(-\frac{\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}\)
	\(\frac{1-\tan^2\alpha}{1+\tan^2\alpha}\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\cos2\alpha=\) Nr. 1913
	\(\frac{1-\tan^2\alpha}{1+\tan^2\alpha}\)
	\(\frac{2\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}\)
	\(-\frac{\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}\)
	\(\frac{\tan^2\alpha}{1+\tan^2\alpha}\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(1+\cos2\alpha=\) Nr. 1914
	\(2\cdot\sin^2(\frac{\alpha}{2})\)
	\(2\cdot\cos^2\alpha\)
	\(2\cdot\cos\alpha\cdot\sin\alpha\)
	\(-\frac{\sin\alpha}{2}\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(1+\cos2\alpha=\) Nr. 1915
	\(2\cdot\cos\alpha\cdot\sin\alpha\)
	\(2\cdot\cos^2\alpha\)
	\(2\cdot\sin^2(\frac{\alpha}{2})\)
	\(-\frac{\sin\alpha}{2}\)

Vereinfachen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\sin(\alpha-150^{\circ})+\cos(\alpha-300^{\circ})=\) Nr. 1916
	\(-\sqrt{3}\cdot\sin\alpha\)
	\(2\cdot\cos^2\alpha\)
	\(\frac{\sin(\frac{\alpha}{2})}{\sqrt{2}}\)
	\(\sqrt{2}\cdot\frac{\cos^2\alpha}{2}\)

Vereinfachen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\frac{\sin\alpha-\sin\beta}{\cos\alpha+\cos\beta}=\) Nr. 1917
	\(\sin^2\alpha-\cos^2\beta\)
	\(1-\tan(\alpha-\beta)\)
	\(\cos\alpha\sin\beta-\sin\alpha\cos\beta\)
	\(\tan\left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)\)

Vereinfachen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\frac{\sin\beta-\sin\alpha}{\cos\alpha+\cos\beta}=\) Nr. 1918
	\(\cos\alpha\sin\beta-\sin\alpha\cos\beta\)
	\(1-\tan(\alpha-\beta)\)
	\(-\tan\left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)\)
	\(\sin^2\alpha-\cos^2\beta\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)=\) Nr. 1919
	\(2\cdot\cos\alpha\cdot\sin\beta\)
	\(2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\beta\)
	\(2\cdot\cos\alpha\cdot\cos\beta\)
	\(-2\cdot\sin\alpha\cdot\sin\beta\)
Lösungsweg \(\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)=\\ \sin \alpha \cdot \cos \beta+ \cos \alpha \cdot \sin \beta +\sin \alpha \cdot \cos \beta - \cos \alpha \cdot \sin \beta=\\ \) \(\sin \alpha \cdot \cos \beta + \sin \alpha \cdot \cos \beta=\) \(2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\beta\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\sin(\alpha+\beta)-\sin(\alpha-\beta)=\) Nr. 1920
	\(2\cdot\cos\alpha\cdot\sin\beta\)
	\(2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\beta\)
	\(-2\cdot\sin\alpha\cdot\sin\beta\)
	\(2\cdot\cos\alpha\cdot\cos\beta\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)=\) Nr. 1921
	\(2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\beta\)
	\(2\cdot\cos\alpha\cdot\cos\beta\)
	\(2\cdot\cos\alpha\cdot\sin\beta\)
	\(-2\cdot\sin\alpha\cdot\sin\beta\)

Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme: \(\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta)=\) Nr. 1922
	\(2\cdot\cos\alpha\cdot\sin\beta\)
	\(2\cdot\cos\alpha\cdot\cos\beta\)
	\(2\cdot\sin\alpha\cdot\cos\beta\)
	\(-2\cdot\sin\alpha\cdot\sin\beta\)
Lösungsweg \(\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta)=\\ \cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin \beta -\cos\alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta=\) \(-2\cdot\sin\alpha\cdot\sin\beta\)

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