Fragenliste von Wurzeln

Der Ausdruck \[ \frac{x}{\sqrt{x\sqrt{y}}} \] ist äquivalent zu: Nr. 47
	$\frac{\sqrt{xy\sqrt{y}}}{y}$
	$\frac{x\sqrt{x\sqrt{y}}}{xy}$
	$\frac{x\sqrt{y}\sqrt{xy}}{xy}$
Lösungsweg $ \frac{x}{\sqrt{x\sqrt{y}}} =\frac {x}{\left(xy^{\frac 12}\right)^{\frac 12}}= x^{\frac 12}\cdot y^{-\frac 14}= x^{\frac 12}\cdot y^{\frac 12}\cdot y^{\frac 14} \cdot y^{-1} = $$\frac{\sqrt{xy\sqrt{y}}}{y}$

Der Ausdruck \[ \frac{x^2-y^2}{\sqrt{x-y}} \] ist äquivalent zu: Nr. 48
	$(x+y)\sqrt{x-y}$
	$(x-y)\sqrt{x-y}$
	$x-y$
Lösungsweg $ \frac{x^2-y^2}{\sqrt{x-y}}=(x+y)(x-y)(x-y)^{-\frac 12}= (x+y)(x-y)^{\frac 12}=(x+y)\sqrt{x-y} $

Der Ausdruck \[ \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \] ist äquivalent zu: Nr. 49
	$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}$
	$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}$
	$\frac{\sqrt{x+y}}{x+y}$

Der Ausdruck \[ \sqrt{x+y}-\frac{x}{\sqrt{x+y}} \] ist äquivalent zu: Nr. 50
	$\frac{y\sqrt{x+y}}{x+y}$
	$\frac{x+y-x\sqrt{x+y}}{x+y}$
	$\frac{\sqrt{x+y}-x\sqrt{x+y}}{x+y}$
Lösungsweg $ \frac{\sqrt{x+y}^2- x}{\sqrt{x+y}}= \frac{x+y-x}{\sqrt{x+y}}=\frac{y}{\sqrt{x+y}}= \frac{y\sqrt{x+y}}{\sqrt{x+y}^2}=\frac{y\sqrt{x+y}}{x+y} $

Der Ausdruck \[ \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}-\frac{\sqrt{x^2-1}}{x} \] ist äquivalent zu: Nr. 51
	$\frac{\sqrt{x^2-1}}{x(x^2-1)}$
	$\frac{\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}{x^2-1}$
	$\frac{\sqrt{x^2-1}-(x-1)}{x(x^2-1)}$
Lösungsweg $ \frac{x^2 - \sqrt{x^2-1}^2}{x \sqrt{x^2-1}}= \frac{x^2 - x^2-1}{x \sqrt{x^2-1}}= \frac{1}{x \sqrt{x^2-1}}= \frac{ \sqrt{x^2-1}}{x\sqrt{x^2-1}^2}= \frac{ \sqrt{x^2-1}}{x(x^2-1)} $ $\frac{ \sqrt{x^2-1}}{x(x^2-1)} = \frac{ \sqrt{x^2\left(x-\frac {1}{x^2}\right)}}{x(x^2-1)}= \frac{x \sqrt{x-\frac {1}{x^2}}}{x(x^2-1)}= \frac{\sqrt{x-\frac {1}{x^2}}}{(x^2-1)}$

Der Ausdruck \[ \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}} \] ist äquivalent zu: Nr. 52
	$\frac{y+\sqrt{xy}}{y-x}$
	$\frac{\sqrt{y}(\sqrt{y}+\sqrt{x})}{y-x}$
	$\frac{\sqrt{y}(\sqrt{y}-\sqrt{x})}{y-x}$

$/$ \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ist äquivalent zu: Nr. 319
	$/$ \sqrt{\frac{x+y}{x-y}}$
	$/$ \frac{x+y}{x-y}$
	$/$ \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{x-y}$
Lösungsweg $\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}= \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{\sqrt{x}^2-\sqrt{y}^2}= \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{x-y}$

$/$ \frac{\sqrt[6]{x^4 \cdot \sqrt[3]{x^2}}}{\sqrt[8]{y^6 \cdot \sqrt[9]{y^2}}}$ ist äquivalent zu: Nr. 320
	$/$ \frac{x}{y}$
	$/$ \sqrt[9]{(\frac x y)^7}$
	$/$ (\frac x y)^{\frac 7 9}$
	$/$ \sqrt{\frac{x^3}{y^8}}$
Lösungsweg $\frac{\sqrt[6]{x^4 \cdot x^{\frac 23}}}{\sqrt[8]{y^6 \cdot y^{\frac 29}}}= \frac{\sqrt[6]{x^{4+\frac 23}}}{\sqrt[8]{y^{6+\frac 29}}}}= \frac{\sqrt[6]{x^{\frac {14}{3}}}}{\sqrt[8]{y^{\frac {56}{9}}}}}= $ $\frac{x^{\frac{15}{18}}}{y^{\frac{56}{72}}}= (\frac xy)^{\frac 79}= \sqrt[9]{(\frac xy)^7}$

$/$ \frac{12\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{9x-9y}}-3\sqrt{x+y}$ ist äquivalent zu: Nr. 321
	$/$ \sqrt{x+y}$
	$/$ (x+y)^2$
	$/$ \sqrt{x-y}$
Lösungsweg $/$ \frac{12\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{9x-9y}}-3\sqrt{x+y}$ $/$ \frac{12\sqrt{(x+y)}\sqrt{x-y}}{3\sqrt{x-y}}-3\sqrt{x+y}=\\ \4\sqrt{x+y}-3\sqrt{x+y}= \sqrt{x+y}$

\(/$ \frac{12\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{9x-9y}}-3\sqrt{x+y}\) ist äquivalent zu: Nr. 322
	\(/$ \sqrt{x+y}\)
	\(/$ (x+y)^2\)
	\(/$ \sqrt{x-y}\)

$/$ \frac{12\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{9x-9y}}-3\sqrt{x+y}$

ist äquivalent zu:

Nr. 322

$/$ \sqrt{x+y}$

$/$ (x+y)^2$

$/$ \sqrt{x-y}$

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu \(/$ 15 \sqrt{ab}-3\sqrt{16ab}+6 \left( \frac{1}{\sqrt{ab}} \right)^{-1}\)? Nr. 355
	\(/$ 18\sqrt{18ab}\)
	\(/$ 9\sqrt{ab}\)
	\(/$ 3ab\)

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu

$/$ 15 \sqrt{ab}-3\sqrt{16ab}+6 \left( \frac{1}{\sqrt{ab}} \right)^{-1}$?

Nr. 355

$/$ 18\sqrt{18ab}$

$/$ 9\sqrt{ab}$

$/$ 3ab$

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu \(/$ a^{\frac 1 2} \sqrt{b} \sqrt{a^2b^2} \left( \frac {1} {ab} \right) ^{\frac 1 2}\)? Nr. 356
	\(/$ \frac{\sqrt{a^2b^3}ab}{a}\)
	\(/$ \sqrt{ab}\)
	\(/$ ab\)

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu

$/$ a^{\frac 1 2} \sqrt{b} \sqrt{a^2b^2} \left( \frac {1} {ab} \right) ^{\frac 1 2}$?

Nr. 356

$/$ \frac{\sqrt{a^2b^3}ab}{a}$

$/$ \sqrt{ab}$

$/$ ab$

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu \(/$ \sqrt{x^3} \sqrt{xy^3} \sqrt{y^3}\)? Nr. 357
	\(/$ \sqrt{x^6y^6}\)
	\(/$ x^2y^3\)
	\(/$ x^3y^5\)

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu

$/$ \sqrt{x^3} \sqrt{xy^3} \sqrt{y^3}$?

Nr. 357

$/$ \sqrt{x^6y^6}$

$/$ x^2y^3$

$/$ x^3y^5$

$\sqrt{100}-\sqrt{196}+\sqrt{225}=?$ Nr. 549
	-1
	14
	-4
	11

Finden Sie die Lösung für $2\sqrt{36}-5\sqrt{121}+0.5\sqrt{324}=?$ Nr. 550
	$\sqrt{34}$
	$34$
	$\sqrt{-34}$
	$-34$
	Antwort drei ist nicht reellwertig.

Lösen Sie: $\frac{8\sqrt{25}+2\sqrt{81}-\sqrt{400}}{\sqrt{144}+\sqrt{49}}=?$ Nr. 552
	-2
	0.2
	1.2
	2

$\frac{6\sqrt{16}-8\sqrt{6.25}}{\sqrt{8\cdot0.5}+3}$ ist gleich...? Nr. 553
	0.8
	0.1
	0.18
	$\frac{4}{5}$

Wie viel ist $\sqrt\frac{2^4+\sqrt{81}+11}{7\sqrt{9}+5^0\cdot\sqrt{16}}$ ? Nr. 554
	$\frac{1}{5}$
	$5$
	$\frac{1}{2}$
	$380$

Berechnen Sie: \(\sqrt{9}\) Nr. 615
	\(2\)
	\(3\)
	\(9\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{9}$

Nr. 615

$2$

$3$

$9$

Berechnen Sie: \(\sqrt{225}\) Nr. 616
	\(25\)
	\(5\)
	\(15\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{225}$

Nr. 616

$25$

$5$

$15$

Berechnen Sie: \(\sqrt{81}\) Nr. 617
	\(9\)
	\(3\)
	\(27\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{81}$

Nr. 617

$9$

$3$

$27$

Berechnen Sie: \(\sqrt{64}\) Nr. 618
	\(7\)
	\(8\)
	\(9\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{64}$

Nr. 618

$7$

$8$

$9$

Berechnen Sie: \(\sqrt{\frac{1}{36}}\) Nr. 619
	\(\frac{1}{4}\)
	\(\frac{1}{6}\)
	\(\frac{2}{3}\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{\frac{1}{36}}$

Nr. 619

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{2}{3}$

Berechnen Sie: \(\sqrt{\frac{1}{81}}\) Nr. 620
	\(\frac{1}{9}\)
	\(\frac{2}{3}\)
	\(9\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{\frac{1}{81}}$

Nr. 620

$\frac{1}{9}$

$\frac{2}{3}$

$9$

Berechnen Sie: \(\sqrt{\frac{81}{64}}\) Nr. 621
	\(\frac{9}{8}\)
	\(\frac{8}{9}\)
	\(\frac{5}{2}\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{\frac{81}{64}}$

Nr. 621

$\frac{9}{8}$

$\frac{8}{9}$

$\frac{5}{2}$

Berechnen Sie: \(\sqrt{\frac{36}{25}}$ \) Nr. 622
	\(\frac{6}{5}\)
	\(\frac{5}{6}\)
	\(\frac{4}{3}\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{\frac{36}{25}}$ $

Nr. 622

$\frac{6}{5}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{4}{3}$

Berechnen Sie: \(\sqrt{1\frac{7}{9}}\) Nr. 623
	\(\frac{4}{3}\)
	\(\frac{3}{4}\)
	\(\frac{4}{5}\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{1\frac{7}{9}}$

Nr. 623

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{4}{5}$

Berechnen Sie: \(\sqrt{2\frac{14}{25}}\) Nr. 624
	\(\frac{8}{6}\)
	\(\frac{8}{5}\)
	\(\frac{5}{6}\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{2\frac{14}{25}}$

Nr. 624

$\frac{8}{6}$

$\frac{8}{5}$

$\frac{5}{6}$

Berechnen Sie: \(\sqrt{0.25}\) Nr. 625
	\(0.5\)
	\(0.8\)
	\( $0.13\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{0.25}$

Nr. 625

$0.5$

$0.8$

$ $0.13$

Berechnen Sie: \(\sqrt{0.0064}\) Nr. 626
	\(0.08\)
	\(0.34\)
	\(0.25$ \)

Berechnen Sie:

$\sqrt{0.0064}$

Nr. 626

$0.08$

$0.34$

$0.25$ $

Berechnen Sie: \(\sqrt{6.25}\) Nr. 627
	\(2.5\)
	\(2.6\)
	\(5.2\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{6.25}$

Nr. 627

$2.5$

$2.6$

$5.2$

Berechnen Sie: \(\sqrt{2.89}\) Nr. 628
	\(1.5\)
	\(1.7\)
	\(1.8\)

Berechnen Sie:

$\sqrt{2.89}$

Nr. 628

$1.5$

$1.7$

$1.8$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: \(\sqrt{45}\sqrt{125}\) Nr. 629
	\(75\)
	\(85\)
	\(55\)

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$\sqrt{45}\sqrt{125}$

Nr. 629

$75$

$85$

$55$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: \(\sqrt{128}\sqrt{32}\) Nr. 630
	\(65\)
	\(64\)
	\(16\)

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$\sqrt{128}\sqrt{32}$

Nr. 630

$65$

$64$

$16$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: \(\sqrt{15}\sqrt{35}\sqrt{21}\) Nr. 631
	\(102\)
	\(102.3\)
	\(105\)

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$\sqrt{15}\sqrt{35}\sqrt{21}$

Nr. 631

$102$

$102.3$

$105$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: \(\sqrt{0.2}\sqrt{6}\sqrt{0.3}\) Nr. 632
	\(0.6\)
	\(0.12\)
	\(0.1\)

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$\sqrt{0.2}\sqrt{6}\sqrt{0.3}$

Nr. 632

$0.6$

$0.12$

$0.1$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: \(\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{320}}\) Nr. 633
	\(\frac{3}{5}\)
	\(\frac{3}{8}\)
	\(\frac{1}{8}\)

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{320}}$

Nr. 633

$\frac{3}{5}$

$\frac{3}{8}$

$\frac{1}{8}$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: \(\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{24}}\sqrt{27}\) Nr. 634
	\(6\)
	\(5.6\)
	\(3.4\)

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{24}}\sqrt{27}$

Nr. 634

$6$

$5.6$

$3.4$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: \(\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{6.4}}\) Nr. 635
	\(3.75\)
	\(3.65\)
	\(3.84\)

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{6.4}}$

Nr. 635

$3.75$

$3.65$

$3.84$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: \(\frac{\sqrt{22.5}}{\sqrt{0.4}}\) Nr. 636
	\(7.4\)
	\(7.5\)
	\(7\)

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$\frac{\sqrt{22.5}}{\sqrt{0.4}}$

Nr. 636

$7.4$

$7.5$

$7$

Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck: $\sqrt{ \sqrt{2} }$ Nr. 772
	$\sqrt{\frac{1}{2}}$
	$2$
	$\sqrt[2]{2}$
	$\sqrt[4]{2}$

Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck: $\sqrt[3]{ \sqrt{64}}$ Nr. 773
	$\sqrt[4]{64}$
	$\frac{1}{64}$
	$2$
	$0.000064$

Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck: $\sqrt[4]{\sqrt[3]{x^4}}$ Nr. 774
	$\sqrt[4]{x}$
	$\sqrt[3]{x^3}$
	${\sqrt[3]{x}}$
	$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{x}}}{4}$

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\sqrt{x \sqrt{x}}$ Nr. 776
	$\sqrt[4]{x^3}$
	$\sqrt[3]{x^2}$
	$\sqrt[3]{x^x}$
	$\sqrt[3]{x^3}$

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\sqrt[5]{2{\sqrt{8}}$ Nr. 777
	$\sqrt[6]{2}$
	$\sqrt{8}$
	$\sqrt[5]{10}$
	$\sqrt{2}$

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck: $\frac{(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[3]{2}})^2}{\sqrt{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{9}}$ Nr. 778
	$\frac{\sqrt[6]{3}\sqrt{2}}{3}$
	$\frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt{3}}$
	$\frac{1}{\sqrt[6]{6}} $
	$\frac{\sqrt[6]{3}\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\sqrt{2} \qquad \sqrt{8}$ so weit wie möglich! Nr. 896
	$\frac{1}{4}$
	$0,4$
	$4$
	$\frac{2}{8}$

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{3}}$soweit wie möglich! Nr. 897
	$\sqrt[3]{\frac{81}{3}}$
	$\frac{81}{3}$
	$7$
	$3$

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ so weit wie möglich! Nr. 898
	$4$
	$3$
	$2$
	$3,5$

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\sqrt{\frac{36}{100}}\qquad(\sqrt{144}+\sqrt{25})$ so weit wie möglich! Nr. 899
	$\frac{42,5}{10}$
	$\frac{51}{5}$
	$\frac{38}{3}$
	$63$

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{50}$ so weit wie möglich! Nr. 900
	$3-5\sqrt{10}$
	$3\sqrt{3}-4\sqrt{2}$
	$3\sqrt{3}-2\sqrt{4}$
	$3\sqrt{2}-2\sqrt{4}$

Fassen Sie $\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}$zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 901
	$\frac{1}{x+\sqrt {x}}$
	$\frac{x}{\sqrt{x}}$
	$\frac{\sqrt{x}+1}{x}$
	$\frac{1+\sqrt{x}}{x}$

Fassen Sie $\frac{1}{\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{\sqrt[6]{a}}$zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 902
	$\sqrt[3]{a^2}+ \sqrt[6]{a^5}$
	$\frac{\sqrt[2]{a^3}}{a}$
	$\frac{1+ \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}}$
	$\frac{\sqrt[3]{a^2}+ \sqrt[6]{a^5}}{a}$
Lösungsweg Erweitern der beiden Brüche, sodass ein rationaler Nenner entsteht: $\frac{\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{a^2}}+\frac{\sqrt[6]{a^5}}{\sqrt[6]{a}\sqrt[6]{a^5}}$ $\frac{\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{a^2}}+\frac{\sqrt[6]{a^5}}{\sqrt[6]{a}\sqrt[6]{a^5}}=\frac{\sqrt[3]{a^2}}{a}+\frac{\sqrt[6]{a^5}}{a}=\frac{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[6]{a^5}}{a}$

Fassen Sie $\frac{3}{\sqrt{2}-1}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 903
	$\frac{1+\sqrt{2}}{3}$
	$\sqrt{2}$
	$3\sqrt{2}-1$
	$3(\sqrt{2}+1)$

Fassen Sie $\frac{-4}{1+\sqrt{3}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 904
	$-2(1+\sqrt{3})$
	$2(1-\sqrt{3})$
	$4(1+\sqrt{3})$
	$0,4(1-\sqrt{3})$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! $\sqrt{x^3} \sqrt{xy^3} \sqrt{y^3}$ Nr. 905
	$x^3y^4$
	$x^2y^3$
	$xy^2$
	$x^2y^2y^3$

Fassen Sie $\frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{y}}{ \sqrt{x}- \sqrt{y}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 907
	Der Ausdruck lässt sich nicht weiter vereinfachen
	$\frac{(\sqrt{x}+ \sqrt{y})^2}{x-y}$
	$\frac{x+y}{x-y}$
	$\frac{1}{(x+y)(x-y)}$

Fassen Sie $\frac{\sqrt{x+a}}{1-\sqrt{x+a}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 908
	$1$
	$\frac{1}{0}$
	$\sqrt{x+a}$
	$\frac{\sqrt{x+a}+x+a}{1-x-a}$
	$\frac{\sqrt{x+a}}{1-x-a}$

Fassen Sie $\sqrt{x+1}- \frac{x}{\sqrt{x+1}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 909
	$\sqrt{1}$
	$\frac{1}{x+1}$
	$ \frac{1-x}{\sqrt{x+1}}$
	$\frac{\sqrt{x+1}}{x+1}$

Fassen Sie $\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}+ \frac{\sqrt{x^2-1}}{x}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 910
	$1$
	$\frac{x+x\sqrt{-1}}{x\sqrt{-1}+x}$
	$\frac{(2x^2-1)\sqrt{x^2-1}}{x(x^2-1)}$
	$\frac{x^2-1}{x}$
	$\frac{2x^2-1}{x\sqrt{x^2-1}}$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! $\frac{12\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{9x-9y}}-3 \sqrt{x+y}$ Nr. 911
	$\sqrt{x+y}$
	$9\sqrt{x+y}$
	$\frac{3\sqrt{x+y}}{\sqrt{9x-9y}}$
	$0$

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\frac{12}{5\sqrt{3}}$ so weit wie möglich. Das Endergebnis sollte ein Bruch mit rationalisiertem Nenner sein. Nr. 912
	$\frac{12 \sqrt{3}}{5}$
	$\frac{4\sqrt{3}}{5}$
	$\frac{4}{5}\sqrt{3}$
	$\frac{5}{12}\sqrt{3}$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$ in einen Bruch mit rationalisiertem Nenner um! Nr. 913
	$\frac{1-1}{1}$
	$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$
	$0$
	$\frac{1}{2}$

Fassen Sie $\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{\frac{1}{6}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 914
	$\sqrt{\frac{3}{6}}$
	$\sqrt{\frac{1}{2}}$
	$\frac{\sqrt{6}}{6}$
	$\frac{\sqrt{\frac{3}{6}}}{6}$

Fassen Sie $\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 915
	$\frac{\sqrt{10}}{2}$
	$\frac{10}{2}$
	$\frac{5}{2}$
	$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$(\sqrt{3})^2+(\sqrt{23})^2-(\sqrt{6})^2$

Nr. 1072

$32$

$20$

$1.2$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$(\sqrt{5})^2+(\sqrt{6})^4-(2\sqrt{2})^2$

Nr. 1073

$37$

$33$

$3$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: $(-2\sqrt{5})^2+(-\frac{2}{3}\sqrt{3})^2-(\frac{4}{5}\sqrt{\frac{5}{2}})^2$ Nr. 1074
	$\frac{11}{15}$
	$\frac{296}{15}$
	$- \frac{344}{15}$
	$22$
Lösungsweg Ausrechnen: $4\cdot 5+\frac{4}{9}\cdot 3-\frac{16}{25}\cdot\frac{5}{2}=$ $=4\cdot 5+\frac{4}{3}-\frac{8}{5}=$ $=\frac{4\cdot 5\cdot 15 + 4\cdot 5 -8 \cdot 3}{15}=\frac{320-24}{15}=\frac{296}{15}$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$(\sqrt{1.24})^2+(-3\sqrt{2.42})^2+(\sqrt{\frac{2}{5}})^4$

Nr. 1075

$\frac{1159}{50}$

$- \frac{1019}{50}$

$\frac{433}{50}$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: $\frac{(2\sqrt{3})^4-(3\sqrt{5})^2}{\sqrt{5}(\sqrt{5})^3}$ Nr. 1076
	$\frac{3}{25}$
	$3.25$
	$\frac{99}{25}$
	$\frac{33}{25}$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: $\sqrt{2.3^2}+3\sqrt{(-5)^4}+\frac{9}{2}\sqrt{(-8)^4}$ Nr. 1077
	$365.3$
	$\frac{3653}{10}$
	$-\frac{2107}{10}$
Lösungsweg $\sqrt{2.3^2}+3\sqrt{(-5)^4}+\frac{9}{2}\sqrt{(-8)^4}=$ $2.3+3\cdot 25+\frac{9}{2}\cdot 64=$ $\frac{23}{10}+\frac{750}{10}+\frac{2880}{10}=\frac{3653}{10}$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$(\sqrt{15}+2)(\sqrt{15}-2)$

Nr. 1078

$17$

$13$

$11$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$(3-\sqrt{13})(3+\sqrt{13})$

Nr. 1079

$16$

$-4$

$4$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$(\sqrt{17}+\sqrt{15})(\sqrt{17}-\sqrt{15})$

Nr. 1080

$2$

$32$

$-2$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$(4\sqrt{3}+5\sqrt{2})(4\sqrt{3}-5\sqrt{2})$

Nr. 1081

$2$

$-2$

$22$

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:

$(3\sqrt{12}-\sqrt{3})^2$

Nr. 1082

$33$

$75$

$45$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1738
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{2}{3}a^{\frac{2}{3}}b}{\frac{5}{3}a^{\frac{1}{3}}}$
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{2a^{\frac{2}{3}}b}{5a^{\frac{1}{3}}}$
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{2^{\frac{1}{3}}a^{\frac{2}{3}}b}{5^{\frac{1}{3}}a^{\frac{1}{3}}}$
	$\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=b \cdot \left(\frac{2}{5}a\right)^{\frac{1}{3}} $

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1739
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}b^4}{c^{\frac{1}{5}}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{a^{\frac{1}{6}}b^{\frac{4}{3}}}{c^{\frac{1}{15}}}$
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{a^{-\frac{6}{3}}b^{\frac{12}{3}}}{c^{-\frac{15}{3}}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{a^{-\frac{5}{3}}b^{\frac{13}{3}}}{c^{-\frac{14}{3}}}$
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{b^4c^5}{a^2}$
	$\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=a^{-\frac{2}{3}}b^{\frac{4}{3}}c^{\frac{5}{3}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1740
	$\left(\frac{27a^2c^{-5}}{b^{-1}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{3a^{\frac{2}{3}}b^{-\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5}{3}}}$
	$\left(\frac{27a^2c^{-5}}{b^{-1}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{3a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5}{3}}}$
	$\sqrt[3]{\frac{7a^2b}{c^^{10}}}=\left(\frac{7a^2b}{c^{10}}\right)^{-3}$
	$\sqrt[3]{\frac{7a^2b}{c^^{10}}}=\frac{7a^2b}{c^{30}}$

Welche Aussagen sind wahr? $\left(\frac{2a^{-1}}{b^2c^{-3}}\right)^{\frac{1}{4}}=$ Nr. 1741
	$=\frac{1}{4}\left(\frac{2c^3}{ab^2}\right)$
	$=\left(\frac{2^{\frac{4}{4}}a^{-\frac{4}{4}}}{b^{\frac{8}{4}}c^{-\frac{12}{4}}}\right)^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{5}{4}}a^{-\frac{3}{4}}b^{-\frac{9}{4}}c^{\frac{11}{4}}$
	$=2^{\frac{1}{4}}a^{-\frac{1}{4}}b^{-\frac{1}{2}}c^{\frac{3}{4}}$
	$=\sqrt[4]{\frac{2c^3}{ab^2}}$
	$=\left(\frac{2c^3}{ab^2}\right)^{\frac{1}{4}}$

Vereinfachen Sie $\sqrt[3]{\frac{18a^7b^{-3}}{21c^{-4}}}$ so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1749
	$\left(\frac{6a^7c^4}{7b^3}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{6}{3}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{\frac{7}{3}b}$
	$\frac{6^{\frac{1}{3}}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{1}{3}}b}$
	$\frac{6a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{7b}$
	$\left(\frac{6a^7b^{-3}}{7c^{-4}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{6a^7 \cdot 7c^4}{b^3}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{42a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{b}$

Vereinfachen Sie $\sqrt[5]{\frac{25a^7b^9}{32c^6}}$so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1750
	$\frac{5^{-3}a^2b^4}{2c}=\frac{a^2b^4}{250c}$
	$\sqrt[5]{\frac{25}{32}} \cdot \sqrt[5]{\frac{a^7b^9}{c^6}}=\frac{5}{2} \cdot \frac{ab}{c} \sqrt[5]{\frac{a^2b^4}{c}}$
	$\frac{25^{\frac{1}{5}}a^{\frac{7}{5}}b^{\frac{9}{5}}}{2c^{\frac{6}{5}}}$
	$\sqrt[5]{\frac{5^2}{2^5}} \cdot \sqrt[5]{\frac{a^7b^9}{c^6}}=\frac{2}{2} \cdot \frac{a^2b^4}{c}}=\frac{a^2b^4}{c}$

Vereinfachen Sie $\sqrt[3]{\frac{7a^2b^{-5}}{5c^{-7}}}$ so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1751
	$(\frac{7^{\frac{3}{3}}a^{\frac{6}{3}}b^{-\frac{15}{3}}}{5^{\frac{3}{3}}c^{-\frac{21}{3}}})^{\frac{1}{3}}=\frac{7^{\frac{4}{3}}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{20}{3}}}{5^{\frac{4}{3}}b^{\frac{14}{3}}} $
	$\frac{7^{\frac{1}{3}}a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}b^{\frac{5}{3}}}$
	$\frac{7a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{5b^{\frac{5}{3}}}$
	$\frac{35a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{b^{\frac{5}{3}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1753
	$\left(\frac{b^{-5}}{ac^{-2}}\right)^{\frac{1}{4}}=\left(\frac{\frac{1}{b^5}}{a\frac{1}{c^2}}\right)^{\frac{1}{4}}=\frac{\frac{1}{b^{20}}}{a^{\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{c^8}}$
	$\frac{1}{(ab)^{-2}}=a^{-2}b^{-2}$
	$\left(\frac{b^{-5}}{ac^{-2}}\right)^{\frac{1}{4}}=\left(\frac{c^2}{ab^5}\right)^{\frac{1}{4}}=\frac{c^{\frac{2}{4}}}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{5}{4}}}$
	$a^{-2}b\cdot 2c^{-1} \cdot 5a^2=\frac{b \cdot 2c \cdot 5a^2}{a^2}=10bc$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1755
	$\left(\sqrt{2}\right)^2=4$
	$\sqrt[3]{8}=2$
	$\left(\sqrt{2}\right)^2=\sqrt{2^2}$
	$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

Welche Aussagen treffen zu? Nr. 1756
	$\sqrt{a-b}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$
	$\sqrt{a-b}=\sqrt{a}-\sqrt{b} \, \, , \, \, (a>b>0)$
	$\sqrt{\frac{a}{b}}= \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \, \, , \, \, (a\ge 0, b>0)$
	$\sqrt{\frac{a}{b}}= \sqrt{a} - \sqrt{b} \, \, , \, \, (a\ge 0, b>0)$

Welche Aussagen sind wahr? (Es wird angenommen, dass unter dem Wurzelsymbol keine negativen Zahlen auftreten.) Nr. 1757
	$\sqrt{4+4x+x^2}=2+x$
	$\sqrt{4+x^2}=2+x$
	$\sqrt{4x^2}=2x$
	$\sqrt{4+4x+x^2}\, \neq \, 2+x$

Welche Aussagen sind wahr? (Es wird angenommen, dass unter dem Wurzelsymbol keine negativen Zahlen auftreten.) Nr. 1758
	$\sqrt{9-6x+x^2}=3+x$
	$\sqrt{9-6x+x^2}=3-x$
	$\sqrt{9-6x+x^2}=\sqrt{9+x^2}-\sqrt{6x}=3+x-\sqrt{6x}$
	$\sqrt{9-6x+x^2}\, \neq \, 3-x$

Welche Aussagen sind wahr? (Es wird angenommen, dass unter dem Wurzelsymbol keine negativen Zahlen auftreten.) Nr. 1759
	$\sqrt{16x^2y^4}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{y^4}=4xy^2$
	$\sqrt{\frac{9x^2y^3}{z^2}}=\frac{\sqrt{9x^2y^3}}{\sqrt{z^2}}=\frac{\sqrt{9}\sqrt{x^2}\sqrt{y^2y}}{z}=\frac{3xy\sqrt{y}}{z}$
	$\sqrt{25-u^2-v^2}=\sqrt{(5-u)^2-v^2}=\sqrt{(5-u)^2}-\sqrt{v^2}=5-u-v$
	$\sqrt{4-v}=2-\sqrt{v}$

$\sqrt[5]{25x^9y^5}=$ Nr. 1760
	$xy\sqrt[5]{25x^4}$
	$5xy\sqrt[5]{x^4}$
	$xy\sqrt[5]{25x^4y}$
	$5xy\sqrt[5]{5x^4y}$

$\sqrt{72}=$ Nr. 1761
	$36\sqrt{2}$
	$3\sqrt{8}$
	$6\sqrt{2}$
	$18\sqrt{2}$

$\sqrt{32}+\sqrt{8}-\sqrt{50}=$ Nr. 1762
	$-\sqrt{2}$
	$\sqrt{-10}$
	$\sqrt{2}$
	$4\sqrt{2}+2\sqrt{2}-5\sqrt{2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1763
	$\sqrt{5}=5^{\frac{1}{2}}$
	$\sqrt{5}=5^{-2}$
	$3^{\frac{1}{7}}=\sqrt[7]{3}$
	$3^{\frac{1}{7}}=\frac{1}{3^7}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1764
	$5^{-\frac{7}{2}}=\sqrt{5^7}$
	$3^{-\frac{1}{5}}=\frac{1}{3^{\frac{1}{5}}}$
	$5^{-\frac{1}{3}}=-\sqrt[3]{5}$
	$3^{-\frac{7}{2}}=\sqrt[7]{3^2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1765
	$\sqrt{3^2}=3$
	$\sqrt{9} \cdot \sqrt{9}=3$
	$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{2}=2$
	$\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}=2$

$\sqrt{\frac{1}{49}}=$ Nr. 1766
	$=\sqrt{1}-\sqrt{49}=1-7=-6$
	$=-\sqrt{49}=-7$
	$=\frac{1}{7}$
	$=49^{-2}$

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{5}}=$ Nr. 1767
	$\sqrt[7]{5}$
	$\sqrt[12]{5}$
	$\sqrt[3]{5^{-4}}$
	$5^{\frac{1}{12}}$

$\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^2}\cdot 2}=$ Nr. 1768
	$\sqrt[15]{8a^2}$
	$\sqrt[15]{2a^2}$
	$\sqrt[15]{2+a^2}$
	$\sqrt[8]{8a^2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1769
	$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{2}=2$
	$5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} =5$
	$\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[4]{3^3}=3$
	$3^{\frac{5}{7}} \cdot 3^{\frac{2}{7}} =3^7$

$a^{\frac{3}{2}} \cdot a^{-\frac{5}{3}} \cdot a^{\frac{8}{6}} =$ Nr. 1770
	$\sqrt[7]{a^6}$
	$a^{-\frac{40}{3}}$
	$a^{\frac{7}{6}}$
	$\sqrt[6]{a^7}$

$a^{-\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{5}} \cdot a^{-\frac{7}{15}} =$ Nr. 1771
	$\frac{1}{\sqrt[5]{a^3}}$
	$-a^{\frac{3}{5}}$
	$\sqrt[5]{a^3}$
	$a^{\frac{5}{3}}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1772
	$(\sqrt[3]{9})^2=9^{\frac{2}{3}}$
	$(\sqrt[3]{9})^2=3 \cdot \sqrt[3]{3}$
	$(\sqrt[3]{9})^2=\sqrt[3]{81}$
	$(\sqrt[3]{9})^2=3$

$(\sqrt{a^3b})^3=$ Nr. 1773
	$4ab\sqrt{ab}$
	$a^4b\sqrt{ab}$
	$a^3b\sqrt{ab}$
	$3ab\sqrt{ab}$

$(\sqrt{2}-\sqrt{5})^2=$ Nr. 1774
	$7-2\sqrt{10}$
	$7$
	$-3$
	$7-2\sqrt{7}$

$\frac{a}{\sqrt[3]{a^2}}=$ Nr. 1775
	$\frac{\sqrt[3]{a^2}}{a}$
	$\sqrt[3]{a}$
	$\frac{2\sqrt[3]{a^2}}{a}$
	$\sqrt{a}$

Vereinfachen Sie $\frac{a^2-ab}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ so, dass im Nenner keine Wurzeln vorkommen! Nr. 1776
	$\frac{(a^2-ab)(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a+b}$
	$a$
	$a(\sqrt{a}-\sqrt{b})$
	$a(\sqrt{a}+\sqrt{b})$

Vereinfachen Sie $\frac{4a}{2a+ \sqrt{8}}$ so, dass im Nenner keine Wurzeln vorkommen! Nr. 1777
	$\frac{a(2a-\sqrt{8})}{a^2-2}$
	$\frac{a(2a-\sqrt{8})}{a^2-16}$
	$\frac{2a-\sqrt{8}}{a-2}$
	$\frac{2a(2a-\sqrt{8})}{a-4}$

Vereinfachen Sie $\frac{2a^2+5a}{\sqrt[5]{a^2}}$ so, dass im Nenner keine Wurzeln vorkommen! Nr. 1778
	$\frac{(2a+5) \cdot \sqrt[5]{a^2}}{a}$
	$2a+5 \cdot \sqrt[5]{a^3}$
	$\frac{2a+5 \cdot \sqrt[5]{a^3}}{a}=2+5 \cdot \sqrt[5]{a^3}$
	$(2a+5) \cdot \sqrt[5]{a^3}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1779
	$\sqrt[4]{\sqrt{2}}=\sqrt[8]{2}$
	$\sqrt[n]{a^n}-\sqrt[n]{b}=a-\sqrt[n]{b}$
	$\sqrt[6]{a^6+b^6}=a+b$
	$\sqrt[n]{a^n-b^n}=a-b$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1780
	$a^{-5}=\sqrt[5]{a}$
	$a^{-5}=\frac{1}{a^5}$
	$a^{-5}=\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} $
	$a^{-5}= a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a $

Vereinfachen Sie $\frac{12a}{\sqrt[3]{4\sqrt{a}}$ so, dass im Nenner keine Wurzeln vorkommen. Nr. 1829
	$6 \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{2a}$
	$6 \cdot \sqrt[6]{4a^5}$
	$3 \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{4\sqrt{a}}$
	$\frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{4\sqrt{a}}$
Lösungsweg 1. Lösungsweg: $\frac{12a}{\sqrt[3]{4\sqrt{a}}}=\frac{12a \cdot \sqrt[3]{(4\sqrt{a})^2}}{\sqrt[3]{4\sqrt{a}} \cdot \sqrt[3]{(4\sqrt{a})^2}}=\frac{12a \cdot \sqrt[3]{16a}}{4\sqrt{a}}= $ $=\frac{12a \cdot \sqrt[3]{2^4a} \cdot \sqrt{a}}{4\sqrt{a}\cdot \sqrt{a}}= \frac{12a \cdot 2 \cdot \sqrt[3]{2a} \cdot \sqrt{a}}{4a}= 6 \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{2a} $ 2. Lösungsweg: $\frac{12a}{\sqrt[3]{4\sqrt{a}}}=\frac{12a}{\sqrt[3]{\sqrt{16a}}}= \frac{12a}{\sqrt[6]{16a}}= \frac{12a \cdot \sqrt[6]{(16a)^5}}{\sqrt[6]{16a}\cdot \sqrt[6]{(16a)^5}}=$ $\frac{12a \cdot \sqrt[6]{(2^4a)^5}}{16a}= \frac{3}{4} \cdot \sqrt[6]{2^{20}a^5}= \frac{3}{4} \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \sqrt[6]{2^2a^5}= 6 \cdot \sqrt[6]{4a^5}$ 3. Lösungsweg: $6 \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{2a}= 6 \cdot a^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{3}}= 6 \cdot 2^{\frac{2}{6}} \cdot a^{\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}}= $ $=6 \cdot 2^{\frac{2}{6}} \cdot a^{\frac{5}{6}}= 6 \cdot \sqrt[6]{2^4a^5}=6 \cdot \sqrt[6]{4a^5}$

Vereinfachen Sie $\sqrt[4]{\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[3]{a}}}$ so, dass im Nenner keine Wurzeln vorkommen! Nr. 1830
	$\frac{\sqrt[24]{a^5}}{a}$
	$\sqrt[24]{a}$
	$\frac{\sqrt[8]{a}\cdot \sqrt[12]{a^{11}}}{a}$
	$\frac{\sqrt[8]{a}\cdot \sqrt[12]{a}}{a}$
Lösungsweg 1. Lösungsweg: $\sqrt[4]{\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[3]{a}}}= \frac{\sqrt[4]{\sqrt{a}}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{a}}}= \frac{\sqrt[8]{a}}{\sqrt[12]{a}}=$ $=\frac{\sqrt[8]{a} \cdot \sqrt[12]{a^{11}}}{\sqrt[12]{a} \cdot \sqrt[12]{a^{11}}}= \frac{\sqrt[8]{a} \cdot \sqrt[12]{a^{11}}}{a}}$ Hinweis: $\frac{\sqrt[8]{a} \cdot \sqrt[12]{a^{11}}}{a}}= \frac{a^{\frac{1}{8}} \cdot a^{\frac{11}{12}}}{a}= \frac{a^{\frac{1}{8}+\frac{11}{12}}}{a}= $ $=\frac{a^{\frac{25}{24}}}{a}=\frac{a\cdot a^{\frac{1}{24}}}{a}=\sqrt[24]{a}$ 2. Lösungsweg: $\sqrt[4]{\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[3]{a}}}= \left(\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{3}}} \right)^{\frac{1}{4}}= \frac{a^{\frac{1}{8}}}{a^{\frac{1}{12}}}=$ $=a^{\frac{1}{8}-\frac{1}{12}}=a^{\frac{1}{24}}=\sqrt[24]{a}$

Vereinfachen Sie $\frac{\sqrt[4]{\frac{1}{2}\cdot \sqrt{3}}}{\frac{\sqrt[8]{4}}{\left(\sqrt[4]{2}\right)^2}}$ so, dass kein Doppelbruch und keine Wurzeln im Nenner vorkommen! Nr. 1831
	$\frac{2 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$
	$\sqrt[8]{\frac{3}{8}}$
	$\sqrt[4]{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3}} \cdot \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$
	$\sqrt[8]{3}$

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Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

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Der Ausdruck \[ \frac{x}{\sqrt{x\sqrt{y}}} \] ist äquivalent zu: Nr. 47
	\(\frac{\sqrt{xy\sqrt{y}}}{y}\)
	\(\frac{x\sqrt{x\sqrt{y}}}{xy}\)
	\(\frac{x\sqrt{y}\sqrt{xy}}{xy}\)
Lösungsweg \( \frac{x}{\sqrt{x\sqrt{y}}} =\frac {x}{\left(xy^{\frac 12}\right)^{\frac 12}}= x^{\frac 12}\cdot y^{-\frac 14}= x^{\frac 12}\cdot y^{\frac 12}\cdot y^{\frac 14} \cdot y^{-1} = \)\(\frac{\sqrt{xy\sqrt{y}}}{y}\)

Der Ausdruck \[ \frac{x^2-y^2}{\sqrt{x-y}} \] ist äquivalent zu: Nr. 48
	\((x+y)\sqrt{x-y}\)
	\((x-y)\sqrt{x-y}\)
	\(x-y\)
Lösungsweg \( \frac{x^2-y^2}{\sqrt{x-y}}=(x+y)(x-y)(x-y)^{-\frac 12}= (x+y)(x-y)^{\frac 12}=(x+y)\sqrt{x-y} \)

Der Ausdruck \[ \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \] ist äquivalent zu: Nr. 49
	\(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}\)
	\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}\)
	\(\frac{\sqrt{x+y}}{x+y}\)

Der Ausdruck \[ \sqrt{x+y}-\frac{x}{\sqrt{x+y}} \] ist äquivalent zu: Nr. 50
	\(\frac{y\sqrt{x+y}}{x+y}\)
	\(\frac{x+y-x\sqrt{x+y}}{x+y}\)
	\(\frac{\sqrt{x+y}-x\sqrt{x+y}}{x+y}\)
Lösungsweg \( \frac{\sqrt{x+y}^2- x}{\sqrt{x+y}}= \frac{x+y-x}{\sqrt{x+y}}=\frac{y}{\sqrt{x+y}}= \frac{y\sqrt{x+y}}{\sqrt{x+y}^2}=\frac{y\sqrt{x+y}}{x+y} \)

Der Ausdruck \[ \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}-\frac{\sqrt{x^2-1}}{x} \] ist äquivalent zu: Nr. 51
	\(\frac{\sqrt{x^2-1}}{x(x^2-1)}\)
	\(\frac{\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}{x^2-1}\)
	\(\frac{\sqrt{x^2-1}-(x-1)}{x(x^2-1)}\)
Lösungsweg \( \frac{x^2 - \sqrt{x^2-1}^2}{x \sqrt{x^2-1}}= \frac{x^2 - x^2-1}{x \sqrt{x^2-1}}= \frac{1}{x \sqrt{x^2-1}}= \frac{ \sqrt{x^2-1}}{x\sqrt{x^2-1}^2}= \frac{ \sqrt{x^2-1}}{x(x^2-1)} \) \(\frac{ \sqrt{x^2-1}}{x(x^2-1)} = \frac{ \sqrt{x^2\left(x-\frac {1}{x^2}\right)}}{x(x^2-1)}= \frac{x \sqrt{x-\frac {1}{x^2}}}{x(x^2-1)}= \frac{\sqrt{x-\frac {1}{x^2}}}{(x^2-1)}\)

Der Ausdruck \[ \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}} \] ist äquivalent zu: Nr. 52
	\(\frac{y+\sqrt{xy}}{y-x}\)
	\(\frac{\sqrt{y}(\sqrt{y}+\sqrt{x})}{y-x}\)
	\(\frac{\sqrt{y}(\sqrt{y}-\sqrt{x})}{y-x}\)

\(/$ \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) ist äquivalent zu: Nr. 319
	\(/$ \sqrt{\frac{x+y}{x-y}}\)
	\(/$ \frac{x+y}{x-y}\)
	\(/$ \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{x-y}\)
Lösungsweg \(\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}= \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{\sqrt{x}^2-\sqrt{y}^2}= \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{x-y}\)

\(/$ \frac{\sqrt[6]{x^4 \cdot \sqrt[3]{x^2}}}{\sqrt[8]{y^6 \cdot \sqrt[9]{y^2}}}\) ist äquivalent zu: Nr. 320
	\(/$ \frac{x}{y}\)
	\(/$ \sqrt[9]{(\frac x y)^7}\)
	\(/$ (\frac x y)^{\frac 7 9}\)
	\(/$ \sqrt{\frac{x^3}{y^8}}\)
Lösungsweg \(\frac{\sqrt[6]{x^4 \cdot x^{\frac 23}}}{\sqrt[8]{y^6 \cdot y^{\frac 29}}}= \frac{\sqrt[6]{x^{4+\frac 23}}}{\sqrt[8]{y^{6+\frac 29}}}}= \frac{\sqrt[6]{x^{\frac {14}{3}}}}{\sqrt[8]{y^{\frac {56}{9}}}}}= \) \(\frac{x^{\frac{15}{18}}}{y^{\frac{56}{72}}}= (\frac xy)^{\frac 79}= \sqrt[9]{(\frac xy)^7}\)

Finden Sie die Lösung für \(2\sqrt{36}-5\sqrt{121}+0.5\sqrt{324}=?\) Nr. 550
	\(\sqrt{34}\)
	\(34\)
	\(\sqrt{-34}\)
	\(-34\)
	Antwort drei ist nicht reellwertig.

Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck: \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{x^4}}\) Nr. 774
	\(\sqrt[4]{x}\)
	\(\sqrt[3]{x^3}\)
	\({\sqrt[3]{x}}\)
	\(\frac{\sqrt{\sqrt[3]{x}}}{4}\)

Vereinfachen Sie den Ausdruck \(\sqrt{x \sqrt{x}}\) Nr. 776
	\(\sqrt[4]{x^3}\)
	\(\sqrt[3]{x^2}\)
	\(\sqrt[3]{x^x}\)
	\(\sqrt[3]{x^3}\)

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck: \(\frac{(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[3]{2}})^2}{\sqrt{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{9}}\) Nr. 778
	\(\frac{\sqrt[6]{3}\sqrt{2}}{3}\)
	\(\frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt{3}}\)
	\(\frac{1}{\sqrt[6]{6}} \)
	\(\frac{\sqrt[6]{3}\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)

Vereinfachen Sie den Ausdruck \(\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{50}\) so weit wie möglich! Nr. 900
	\(3-5\sqrt{10}\)
	\(3\sqrt{3}-4\sqrt{2}\)
	\(3\sqrt{3}-2\sqrt{4}\)
	\(3\sqrt{2}-2\sqrt{4}\)

Fassen Sie \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}\)zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 901
	\(\frac{1}{x+\sqrt {x}}\)
	\(\frac{x}{\sqrt{x}}\)
	\(\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)
	\(\frac{1+\sqrt{x}}{x}\)

Fassen Sie \(\frac{1}{\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{\sqrt[6]{a}}\)zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 902
	\(\sqrt[3]{a^2}+ \sqrt[6]{a^5}\)
	\(\frac{\sqrt[2]{a^3}}{a}\)
	\(\frac{1+ \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}}\)
	\(\frac{\sqrt[3]{a^2}+ \sqrt[6]{a^5}}{a}\)
Lösungsweg Erweitern der beiden Brüche, sodass ein rationaler Nenner entsteht: \(\frac{\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{a^2}}+\frac{\sqrt[6]{a^5}}{\sqrt[6]{a}\sqrt[6]{a^5}}\) \(\frac{\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{a^2}}+\frac{\sqrt[6]{a^5}}{\sqrt[6]{a}\sqrt[6]{a^5}}=\frac{\sqrt[3]{a^2}}{a}+\frac{\sqrt[6]{a^5}}{a}=\frac{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[6]{a^5}}{a}\)

Fassen Sie \(\frac{3}{\sqrt{2}-1}\) zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 903
	\(\frac{1+\sqrt{2}}{3}\)
	\(\sqrt{2}\)
	\(3\sqrt{2}-1\)
	\(3(\sqrt{2}+1)\)

Fassen Sie \(\frac{-4}{1+\sqrt{3}}\) zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 904
	\(-2(1+\sqrt{3})\)
	\(2(1-\sqrt{3})\)
	\(4(1+\sqrt{3})\)
	\(0,4(1-\sqrt{3})\)

Fassen Sie \(\frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{y}}{ \sqrt{x}- \sqrt{y}}\) zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 907
	Der Ausdruck lässt sich nicht weiter vereinfachen
	\(\frac{(\sqrt{x}+ \sqrt{y})^2}{x-y}\)
	\(\frac{x+y}{x-y}\)
	\(\frac{1}{(x+y)(x-y)}\)

Fassen Sie \(\frac{\sqrt{x+a}}{1-\sqrt{x+a}}\) zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 908
	\(1\)
	\(\frac{1}{0}\)
	\(\sqrt{x+a}\)
	\(\frac{\sqrt{x+a}+x+a}{1-x-a}\)
	\(\frac{\sqrt{x+a}}{1-x-a}\)

Fassen Sie \(\sqrt{x+1}- \frac{x}{\sqrt{x+1}}\) zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 909
	\(\sqrt{1}\)
	\(\frac{1}{x+1}\)
	\( \frac{1-x}{\sqrt{x+1}}\)
	\(\frac{\sqrt{x+1}}{x+1}\)

Fassen Sie \(\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}+ \frac{\sqrt{x^2-1}}{x}\) zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 910
	\(1\)
	\(\frac{x+x\sqrt{-1}}{x\sqrt{-1}+x}\)
	\(\frac{(2x^2-1)\sqrt{x^2-1}}{x(x^2-1)}\)
	\(\frac{x^2-1}{x}\)
	\(\frac{2x^2-1}{x\sqrt{x^2-1}}\)

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! \(\frac{12\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{9x-9y}}-3 \sqrt{x+y}\) Nr. 911
	\(\sqrt{x+y}\)
	\(9\sqrt{x+y}\)
	\(\frac{3\sqrt{x+y}}{\sqrt{9x-9y}}\)
	\(0\)

Vereinfachen Sie den Ausdruck \(\frac{12}{5\sqrt{3}}\) so weit wie möglich. Das Endergebnis sollte ein Bruch mit rationalisiertem Nenner sein. Nr. 912
	\(\frac{12 \sqrt{3}}{5}\)
	\(\frac{4\sqrt{3}}{5}\)
	\(\frac{4}{5}\sqrt{3}\)
	\(\frac{5}{12}\sqrt{3}\)

Wandeln Sie den Ausdruck \(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}\) in einen Bruch mit rationalisiertem Nenner um! Nr. 913
	\(\frac{1-1}{1}\)
	\(\frac{2-\sqrt{2}}{2}\)
	\(0\)
	\(\frac{1}{2}\)

Fassen Sie \(\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{\frac{1}{6}}\) zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 914
	\(\sqrt{\frac{3}{6}}\)
	\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)
	\(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
	\(\frac{\sqrt{\frac{3}{6}}}{6}\)

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Fassen Sie \(\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}}\) zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 915
	\(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
	\(\frac{10}{2}\)
	\(\frac{5}{2}\)
	\(\frac{\sqrt{5}}{2}\)

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: \((-2\sqrt{5})^2+(-\frac{2}{3}\sqrt{3})^2-(\frac{4}{5}\sqrt{\frac{5}{2}})^2\) Nr. 1074
	\(\frac{11}{15}\)
	\(\frac{296}{15}\)
	\(- \frac{344}{15}\)
	\(22\)
Lösungsweg Ausrechnen: \(4\cdot 5+\frac{4}{9}\cdot 3-\frac{16}{25}\cdot\frac{5}{2}=\) \(=4\cdot 5+\frac{4}{3}-\frac{8}{5}=\) \(=\frac{4\cdot 5\cdot 15 + 4\cdot 5 -8 \cdot 3}{15}=\frac{320-24}{15}=\frac{296}{15}\)

Berechnen Sie den Wert des folgenden Ausdrucks: \(\sqrt{2.3^2}+3\sqrt{(-5)^4}+\frac{9}{2}\sqrt{(-8)^4}\) Nr. 1077
	\(365.3\)
	\(\frac{3653}{10}\)
	\(-\frac{2107}{10}\)
Lösungsweg \(\sqrt{2.3^2}+3\sqrt{(-5)^4}+\frac{9}{2}\sqrt{(-8)^4}=\) \(2.3+3\cdot 25+\frac{9}{2}\cdot 64=\) \(\frac{23}{10}+\frac{750}{10}+\frac{2880}{10}=\frac{3653}{10}\)

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1738
	\(\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{2}{3}a^{\frac{2}{3}}b}{\frac{5}{3}a^{\frac{1}{3}}}\)
	\(\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{2a^{\frac{2}{3}}b}{5a^{\frac{1}{3}}}\)
	\(\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{2^{\frac{1}{3}}a^{\frac{2}{3}}b}{5^{\frac{1}{3}}a^{\frac{1}{3}}}\)
	\(\left(\frac{2a^2b^3}{5a}\right)^{\frac{1}{3}}=b \cdot \left(\frac{2}{5}a\right)^{\frac{1}{3}} \)

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1739
	\(\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}b^4}{c^{\frac{1}{5}}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{a^{\frac{1}{6}}b^{\frac{4}{3}}}{c^{\frac{1}{15}}}\)
	\(\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{a^{-\frac{6}{3}}b^{\frac{12}{3}}}{c^{-\frac{15}{3}}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{a^{-\frac{5}{3}}b^{\frac{13}{3}}}{c^{-\frac{14}{3}}}\)
	\(\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{b^4c^5}{a^2}\)
	\(\left(\frac{a^{-2}b^4}{c^{-5}}\right)^{\frac{1}{3}}=a^{-\frac{2}{3}}b^{\frac{4}{3}}c^{\frac{5}{3}}\)

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1740
	\(\left(\frac{27a^2c^{-5}}{b^{-1}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{3a^{\frac{2}{3}}b^{-\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5}{3}}}\)
	\(\left(\frac{27a^2c^{-5}}{b^{-1}}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{3a^{\frac{2}{3}}b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{5}{3}}}\)
	\(\sqrt[3]{\frac{7a^2b}{c^^{10}}}=\left(\frac{7a^2b}{c^{10}}\right)^{-3}\)
	\(\sqrt[3]{\frac{7a^2b}{c^^{10}}}=\frac{7a^2b}{c^{30}}\)

Welche Aussagen sind wahr? \(\left(\frac{2a^{-1}}{b^2c^{-3}}\right)^{\frac{1}{4}}=\) Nr. 1741
	\(=\frac{1}{4}\left(\frac{2c^3}{ab^2}\right)\)
	\(=\left(\frac{2^{\frac{4}{4}}a^{-\frac{4}{4}}}{b^{\frac{8}{4}}c^{-\frac{12}{4}}}\right)^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{5}{4}}a^{-\frac{3}{4}}b^{-\frac{9}{4}}c^{\frac{11}{4}}\)
	\(=2^{\frac{1}{4}}a^{-\frac{1}{4}}b^{-\frac{1}{2}}c^{\frac{3}{4}}\)
	\(=\sqrt[4]{\frac{2c^3}{ab^2}}\)
	\(=\left(\frac{2c^3}{ab^2}\right)^{\frac{1}{4}}\)

Vereinfachen Sie \(\sqrt[3]{\frac{18a^7b^{-3}}{21c^{-4}}}\) so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1749
	\(\left(\frac{6a^7c^4}{7b^3}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{6}{3}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{\frac{7}{3}b}\)
	\(\frac{6^{\frac{1}{3}}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{1}{3}}b}\)
	\(\frac{6a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{7b}\)
	\(\left(\frac{6a^7b^{-3}}{7c^{-4}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{6a^7 \cdot 7c^4}{b^3}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{42a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{4}{3}}}{b}\)

Vereinfachen Sie \(\sqrt[5]{\frac{25a^7b^9}{32c^6}}\)so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1750
	\(\frac{5^{-3}a^2b^4}{2c}=\frac{a^2b^4}{250c}\)
	\(\sqrt[5]{\frac{25}{32}} \cdot \sqrt[5]{\frac{a^7b^9}{c^6}}=\frac{5}{2} \cdot \frac{ab}{c} \sqrt[5]{\frac{a^2b^4}{c}}\)
	\(\frac{25^{\frac{1}{5}}a^{\frac{7}{5}}b^{\frac{9}{5}}}{2c^{\frac{6}{5}}}\)
	\(\sqrt[5]{\frac{5^2}{2^5}} \cdot \sqrt[5]{\frac{a^7b^9}{c^6}}=\frac{2}{2} \cdot \frac{a^2b^4}{c}}=\frac{a^2b^4}{c}\)

Vereinfachen Sie \(\sqrt[3]{\frac{7a^2b^{-5}}{5c^{-7}}}\) so, dass keine negativen Exponenten und Wurzeln vorkommen. Nr. 1751
	\((\frac{7^{\frac{3}{3}}a^{\frac{6}{3}}b^{-\frac{15}{3}}}{5^{\frac{3}{3}}c^{-\frac{21}{3}}})^{\frac{1}{3}}=\frac{7^{\frac{4}{3}}a^{\frac{7}{3}}c^{\frac{20}{3}}}{5^{\frac{4}{3}}b^{\frac{14}{3}}} \)
	\(\frac{7^{\frac{1}{3}}a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{5^{\frac{1}{3}}b^{\frac{5}{3}}}\)
	\(\frac{7a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{5b^{\frac{5}{3}}}\)
	\(\frac{35a^{\frac{2}{3}}c^{\frac{7}{3}}}{b^{\frac{5}{3}}\)