Fragenliste von Umformungen von Termen

Berechnen Sie die Summe: $/$ c+(-3-d-(-(-4-b))-c-(d-2))$ Nr. 297
	$/$ =-5-b-2d$
	$/$ = -9-2d-b$
	$/$ = 3-2d+b$
	$=1-2d-b$

Vereinfachen Sie: $/$ \frac{1}{3} a^2b-\frac 2 3 ab^2+2\frac{a}{b^{-2}}-3\frac{b^2}{a^{-1}}$ Nr. 318
	$/$ \frac 1 3 ab(a-5b)$
	$/$ \frac 1 3 (ab)^2 -1$
	$/$ a-b$
Lösungsweg $\frac{1}{3} a^2b-\frac 2 3 ab^2+2ab^2-3b^2a = \frac{1}{3} a^2b- \frac 53 ab^2= \frac{1}{3} ab (a-5b)$

Vereinfachen sie folgenden Ausdruck: $\left(\frac{x}{x+y}-1\right)\cdot\left(1+\frac{x}{y}\right)$ Nr. 341
	$\frac{x+y}{a}$
	-1
	0.1
	-0.1
Lösungsweg $ \frac x{x+y}+\frac{x^2}{y(x+y)}-1-\frac xy= $ $\frac{xy}{y(x+y)}+\frac{x^2}{y(x+y)}-\frac{x(x+y)}{y(x+y)}-1=$ $\frac{x(x+y)-x(x+y)}{y(x+y)}-1= -1$

Wie lässt sich dieser Ausdruck vereinfachen? $\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right):\left(\frac{a-b}{a+b}+\frac{b}{a}\right)$ Nr. 343
	b
	ab
	ba
	a
Lösungsweg Ersten Term vereinfachen $\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right)= \frac{(a+b)^2-2ab}{a+b}=\frac{a^2+2ab+b^2-2ab}{a+b} = \frac{a^2+b^2}{a+b}$ Zweiten Term vereinfachen $\left(\frac{a-b}{a+b}+\frac{b}{a}\right)= \frac{a(a-b)+b(a+b)}{a(a+b)}= \frac{a^2-ab+ab+b^2}{a(a+b)}= \frac{a^2+b^2}{a(a+b)}$ $\frac{ \frac{a^2+b^2}{a+b}}{ \frac{a^2+b^2}{a(a+b)}}=\frac{(a^2+b^2)\cdot a \cdot (a+b)}{(a^2+b^2)\cdot(a+b)}=a$

Die Vereinfachung des Ausdrucks $1-\left(\frac{2}{a-2}-\frac{2}{a+2}\right)\left(a-\frac{3a+2}{4}\right)$ lautet: Nr. 344
	$\frac{2a}{a+2}$
	$\frac{b}{b-2}$
	$\frac{4a}{4a-3}$
	$\frac{a}{a+2}$
Lösungsweg $1-\left(\frac{2(a+2)-2(a-2)}{(a-2)(a+2)}\right)\left(\frac{4a-3a-2}{4}\right)=$ $1-\left(\frac{8}{(a-2)(a+2)}\right)\left(\frac{a-2}{4}\right)=$ $1-\frac{2}{a+2}=$ $\frac{a+2-2}{a+2}=\frac{a}{a+2}$

Vereinfachen Sie: $3x+7y+9z+8x-2y+z$ Nr. 779
	$11x+9y+10z$
	$5(2,2x+y+2z)$
	$26xyz$
	$11x+5y+10z$

Vereinfachen Sie $(3q-5r)-(2q+4r)-(q-11r)$ Nr. 780
	10r
	-10r
	-2r
	2r

Vereinfachen Sie $a+b-(2a-(b+a)-b)$ Nr. 781
	$a+3b$
	$a-b$
	$b-a$
	$3b$

Vereinfachen Sie $8m-n+((3m-2n)-(5m+3n))-(-(-m+n))$ Nr. 782
	$5(m-n)$
	$7m+5n$
	$7m-5n$
	$5m+5n$

Vereinfachen Sie $14s+3t-(27s-10t)$ Nr. 783
	$-13s+13t$
	$-13s-7t$
	$13(-s+t)$
	$13(t-s)$

Vereinfachen Sie: $2x-((-3x-4)-(6x+2))-(4x-1)$ Nr. 784
	$x+7$
	$7x-7$
	$7x+7$
	$-7x-7$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(3x+4y)(2x+3y)$ Nr. 785
	$6x^2+12y^2$
	$6x^2+17xy+12y^2$
	$6x+12y$
	$5x^2+6xy+8xy+7y^2$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(-5a+4b)(a-2c)$ Nr. 786
	$-4a+4ab-8bc+10ac$
	$-4a^2+4ab+10ac-8bc$
	$-5a^2+4ab+10ac-8bc$
	$5a^2+4ab+10ac-8bc$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(5a^2+a)(a-6)+3a^2-2a$ Nr. 787
	$9a^2-6$
	$15a^4+8a^2-2a$
	$15a^3+8a^2-2a$
	$5a^3-26a^2-8a$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(-3x)(-a-b)$ Nr. 788
	$3ax+3bx$
	$-3ax-3bx$
	$-3ax+3bx$
	$3ax-3bx$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(5ab-6c)(c-2z+4ab)$ Nr. 789
	$5abc-7c-16cz+9ab-10abc$
	$-10abz+12cz+20a^2b^2-19abc-6c^2$
	$5abc-10abz+20abab-6c^2+12cz-24abc$
	$5(ab-c+\frac{1}{2}z)$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $6x(2x-3y)-(4x-2y)3y-5(x^2-y^2)$ Nr. 790
	$7x^2-30xy+11y^2$
	$-12x-3y-5x^2-5x^2$
	$-(12x+3y+5x^2+5x^2)$
	$-(-7x^2+30xy-11y^2)$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(y-3)(y+2)(y-1)$ Nr. 791
	$y^3+6$
	$3y+6$
	$y^3+2y^2+5y+6$
	$y^3-2y^2-5y+6$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(a+b)(a-c(b-c))-(a-b(c-a))(b-c)$ Nr. 792
	$-4a+4b-4c$
	$(a+b)(a-b)(a-c(b-c)^2)-(c-a)$
	$a^2-ab^2+ac^2+ac$
	$4a-ac^2+2b-bc^2-a^2-b^2c^2$

Schreiben Sie die Summe durch Herausheben als Produkt. $10x^3-35x^2$ Nr. 793
	$x(10x^2-35x)$
	$x^2(10x-35)$
	$5x^2(2x-7)$
	$\frac{35}{5}x^2(\frac{1}{3}x-7)$

Schreiben Sie die Summe durch Herausheben als Produkt. $12a^4+6a^2-3a$ Nr. 794
	$12a(a^3+\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})$
	$6a^2(2a^2+1-\frac{1}{2a})$
	$3a(4a^3+2a-1)$
	$-a(-12a^3-6a+3)$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(3a+4b)^2$ Nr. 795
	$9a^2+16b^2$
	$3^2a^2+4^2b^2$
	$(7ab)^2$
	$9a^2+24ab+16b^2$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(a-7b)^2$ Nr. 796
	$a^2+49b^2$
	$a^2-49b^2$
	$a^2+14ab-49b^2$
	$a^2-14ab+49b^2$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(1+2q)(1-2q)$ Nr. 797
	$1-2q+4q^2$
	$1+2q-4q^2$
	$1-4q^2$
	$(1-2q)^2$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(3x-4y)^2-(2x+y)^2$ Nr. 798
	$x^2-3xy+9y^2$
	$5x^2-28xy+15y^2$
	$6x^2-12xy+4y^2$
	$6x^2-24xy+4y^2$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(-2a+3b)^2-(5a-3b)(5a+3b)$ Nr. 799
	$-21a^2-12ab+18b^2$
	$4a^2-6ab+9b^2-25a^2-15ab+9b^2$
	$-21a^2-21ab+18b^2 $
	$a^2-9ab+9b^2$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(-2-x)^2-(3-x)^22$ Nr. 800
	$x^2-16x+14$
	$14-16x+x^2$
	$-14+16x+x^2$
	$-x^2+16x-14$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $25p^2-20pq+4q^2$ Nr. 801
	$(5q-2p)^2$
	$(5q+2p)^2$
	$(5p-2q)(5p+2q)$
	$(5p-2q)^2$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $100r^2+160rs+64s^2$ Nr. 802
	$2(5r+8s)^2$
	$(10r+8s)^2$
	$2(5r+4s)^2$
	$2(5r-4s)^2$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $1-4a^2$ Nr. 803
	$(1-2a)^2$
	$(1+2a)^2$
	$(1-2a)(1+2a)$
	$(\sqrt{1}-2a)^2$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $-64s^2+49t^2$ Nr. 804
	$(7t-8s)^2$
	$(-8s+7t)^2$
	$(7t-8s)(7t+8s)$
	Die Aufgabe hat keine Lösung.

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $-2x^2+12xy-18y^2$ Nr. 805
	$(-\frac{1}{2}x-\frac{1}{18}y)^2$
	$(-x-9y)(x+9y)$
	$-2(x-3y)^2$
	Die Aufgabe ist unter den gegebenen Voraussetzungen nicht zu lösen.

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $4u^2+2uw+9w^2-14wu$ Nr. 806
	$(2u+3w)^2$
	$(2u-3w)(2u+3w)$
	$(2u-3w)^2$
	Der Ausdruck lässt sich nicht durch binomische Formeln faktorisieren.

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $35a^2b-21ab^2+49abc$ Nr. 807
	$ab(35a-21b+49c)$
	$21(1,5a-2,3b)^2$
	$7^2(5ab-3ab+7abc)$
	$7ab(5a-3b+7c)$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $(3a+b)(2a-b)+(2a-b)5ab$ Nr. 808
	$(3a+b)-(2a-b)^25ab$
	$(2a-b)(3a+b+5ab)$
	$ab(6+2)5$
	$10a^2b(a+b)-b-b$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $12abd+4ad^2-acd-3abc$ Nr. 809
	$acdc(12+4d^2-3)$
	$ad(12b-4d^2-c-bc)$
	$a(12bd+4d^2-cd-3bc)$
	$-a(3b+d)(c-4d)$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $(r+2s)(5-2s)-(r+2s)(s+4)$ Nr. 810
	$s(r+s+5-s)-(r+s^2+4)$
	$s(r+2+5-2-r+2+1+4)$
	$(r+2s)(1-3s)$
	$r(1+2s)(5-2s)-(1+2s)(s+4)$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $2(2x-3)^3+5(x+4)(2x-3)^2$ Nr. 811
	$(4x-6)^3+(5x+20)(2x-3)^2$
	$(2x-3)^2(9x+14)$
	$(6x-9)^2+(10x-12)^2$
	$x(-1)^2+25$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $35pq^3-28p^6$ Nr. 812
	$7(5pq^3-4p^6)$
	$7p(5q^3-4p^5)$
	$pq(35q^2-28p^5)$
	$7pq(5q^2-4p^5)$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $k^3+k^2$ Nr. 813
	$k(k^2+k)$
	$2k^2k^3$
	$2k^5$
	$k^2(k+1)$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $(a-b)c-(b-a)d$ Nr. 814
	$cd(a-b)^2$
	$c-d$
	$(a-b)(c+d)$
	$ab+cd$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. $(i-j)p-(j-i)q$ Nr. 815
	$pq(i-j)^2$
	$(pi-pj)-(qj-qi)$
	$pi-pj-qi-qj$
	$(i-j)(p+q)$

Nehmen wir an, dass alle Variablen positive Zahlen repräsentieren. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $x^{-3}x^5$ Nr. 836
	$x^{-15}$
	$x^{-8}$
	$x^2$
	$2x^2$

Nehmen wir an, dass alle Variablen positive Zahlen repräsentieren. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^2y^{-3})^{-1}$ Nr. 837
	$0$
	$\frac{x^2}{y^3}$
	$\frac{y^3}{x^2}$
	$xy^2$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{x^5}{x^{-2}}$ Nr. 838
	$\frac{x^7}{x}$
	$x^3$
	$x^1^0$
	$x^7$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^{-3})^2$ Nr. 839
	$x^6$
	$x^5$
	$x$
	$\frac{1}{x^6}$

Best $(x^{0.5})^{-3}$ Nr. 840
	$\frac{1}{x^{3/2}$
	$x^{3/2}$
	$x^{1.5}$
	$\frac{1}{x^{1.5}}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^2y^{-1})^{-0.5}$ Nr. 841
	$x^2y$
	$\frac{y^{0.5}}{x}$
	$\frac{x^2}{y}$
	$\frac{y^{1/2}}{x}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^3)^{-\frac{1}{3}}$ Nr. 842
	$\frac{x}{3}$
	$\frac{1}{3}x$
	$\frac{3}{x}$
	$\frac{1}{x}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^3y^{-2})^{-\frac{1}{6}}$ Nr. 843
	$\frac{y^{1/3}}{x^{1/2}}$
	$\frac{y^{1/2}}{x^{1/3}}$
	$\frac{x^{-1/2}}{y^{1/3}}$
	$\frac{x^{1/6}}{y^{1/12}}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^{-2}y^3)^0$ Nr. 844
	$0$
	$\frac{y^2}{x}$
	$\frac{y^{1/2}}{x^{1/3}}$
	$1$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{x^{-1}}{y^{-1}}$ Nr. 845
	$xy$
	$\frac{y}{x}$
	$\frac{y}{1}.\frac{1}{x}$
	$\frac{1}{y}+\frac{1}{x}$

Angenommen alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{x^{-2}}{y^{-3}}$ Nr. 846
	$\frac{2y}{3x}$
	$\frac{y^2}{x^3}$
	$\frac{y^3}{x^2}$
	$(\frac{y}{x})^{\frac{2}{3}}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{a^2x^{-3}}{b^2y^{-2}}$ Nr. 847
	$\frac{b^2y^2}{a^2x^3}$
	$\frac{a^2y^2}{b^2x^3}$
	$\frac{b^2x^3}{a^2y^2}$
	Die Aufgabe ist nicht lösbar.

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{a^{-2}b^{-2}c}{ab^{-3}c^0}$ Nr. 848
	$\frac{bc}{a^3}$
	$\frac{ac}{b}$
	$\frac{ab}{c}$
	$\fra{ab^2c}{1}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(\frac{x^{-1}y^3}{2x^0y^{-5}})^{-2}$ Nr. 849
	$\frac{y^8}{x}$
	$\frac{y^8}{4x}$
	$\frac{y^{16}}{x^2}$
	$\frac{4x^2}{y^{16}}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(\frac{a^{-1}b^{-2}}{3^0ab})^{-1}$ Nr. 850
	$1$
	$a^2b^3$
	$\frac{1}{b}$
	$ab^2$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $t^n\qquad t^3\qquad t^{1-n}$ Nr. 851
	$t^3$
	$\frac{t}{t^n}$
	$\frac{t^3}{t}$
	$t^4$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{4a^{-3}u^{2n+1}}{u^{n+1}a^2v}$ Nr. 852
	$\frac{4u^{n+1}}{a^5v}$
	$\frac{4u^n}{a^5v}$
	$\frac{4u^{n+1}}{av}$
	$\frac{4u^n}{av}$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $\frac{(-2)^4}{b^{-2}}/b^{-1}$ Nr. 853
	$\frac{b^3}{-16}$
	$\frac{b^3}{16}$
	$\frac{16}{b^3}$
	$16b^3$

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! $(x^2-2xy+y^2)2^7(x-y)^{-3}\,2^{-9}$ Nr. 854
	$2xy$
	$4xy$
	$4(x-y)$
	$\frac{1}{4(x-y)}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(\frac{x^5}{x^{-5}})^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 855
	$\frac{x^{-1}}{x}$
	$\frac{x^{-5}}{x^5}$
	$\frac{x^{-6}}{x^6}$
	$\frac{1}{x^{10}}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(\frac{a^3x^5}{a^{-2}x^3})^4$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 856
	$\frac{a^{20}}{x^8}$
	$\frac{x^8}{a^{20}}$
	$\frac{a^{20}x^8}{1}$
	$\frac{1}{a^{20}x^8}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(2a)^7+(-a)^7$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 857
	$70a^2$
	$\frac{127a^7}{1}$
	$\frac{254a^7}{2}$
	$\frac{1}{72a^7}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(-2)^4+3(-4)^2+(0,5)^{-4}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 858
	$\frac{240}{3}$
	$\frac{160}{2}$
	$\frac{80}{1}$
	$\frac{40}{0,5}$

Wandeln Sie den Ausdruck $7(a-b)^3+3(b-a)^3$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 859
	$\frac{1}{4(a-b)^3}$
	$\frac{4(a-b)^3}{7}$
	$\frac{(a-b)^3}{(b-a)^3}$
	$\frac{4(a-b)^3}{1}$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{a+b}{a-b}(a^2-b^2)^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 860
	$\frac{1}{(a-b)^2}$
	$\frac{(a-b)^2}{1}$
	$\frac{-a}{-b}$
	$\frac{a-a^2}{b-b^2}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(a^8-1)(a^4+1)^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht! Nr. 861
	$\frac{1}{a^4-1}$
	$\frac{1}{a^4+1}$
	$\frac{a^4-1}{1}$
	$\frac{a^8-1}{1}$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{3^{-2}}{2^{-3}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 862
	$\frac{9}{8}$
	$\frac{8}{9}$
	$\frac{-9}{-8}$
	$-\frac{9}{8}$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{1}{2^{-1}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 863
	$-\frac{1}{2}$
	$-\frac{2}{1}$
	$\frac{1}{2}$
	$\frac{2}{1}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(\frac{3}{5})^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 864
	$-\frac{3}{5}$
	$\frac{5}{3}$
	$\frac{-5}{3}$
	$\frac{-3}{5}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(-\frac{1}{3})^{-2}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 865
	$\frac{3}{1}$
	$\frac{9}{3}$
	$\frac{3}{9}$
	$9$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{2^0}{3^{-2}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 866
	$\frac{1}{9}$
	$-\frac{1}{9}$
	$-9$
	$9$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{5^{-1}}{3^{-2}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 867
	$-\frac{5}{9}$
	$\frac{-5}{-9}$
	$-\frac{9}{5}$
	$\frac{9}{5}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(-8)^{-\frac{1}{3}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 868
	$-\frac{8}{3}$
	$\frac{-3}{8}$
	$\frac{8}{-3}$
	$-\frac{1}{2}$

Wandeln Sie den Ausdruck $16^{-\frac{1}{4}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen! Nr. 869
	$\frac{1}{4}$
	$-\frac{1}{4}$
	$\frac{1}{2}$
	$\frac{2}{4}$

Wandeln Sie den Ausdruck $3^{-2}+3$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 870
	$\frac{27}{3}$
	$\frac{28}{3}$
	$\frac{3}{28}$
	$\frac{28}{9}$

Wandeln Sie den Ausdruck $5^{-1}+25^0$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 871
	$\frac{5}{1}$
	$\frac{1}{5}$
	$\frac{5}{6}$
	$\frac{6}{5}$

Wandeln Sie den Ausdruck $16^{-\frac{1}{2}}-16^{-\frac{1}{4}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 872
	$-\frac{1}{4}$
	$\frac{1}{4}$
	$-\frac{1}{2}$
	$-\frac{7}{4}$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{16^{1/2}}{8^{-2/3}}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 873
	$\frac{1}{16}$
	$\frac{16}{1}$
	$\frac{16}{2}$
	$\frac{16}{8}$

Wandeln Sie den Ausdruck $4^{-1}+3^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 874
	$\frac{1}{7}$
	$\frac{7}{1}$
	$\frac{7}{12}$
	$\frac{1}{12}$

Wandeln Sie den Ausdruck $(\frac{1}{5})^{-1}-(\frac{1}{7})^{-1}$ in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind! Nr. 875
	$\frac{2}{1}$
	$-\frac{2}{1}$
	$-\frac{14}{7}$
	$-\frac{10}{5}$

Schreiben Sie den Ausdruck $x^{-1}y^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 876
	$\frac{1}{x+y}$
	$\frac{x}{y+x}$
	$\frac{1}{xy}$
	$\frac{y}{yx}$

Schreiben Sie den Ausdruck $x^{-1}+\frac{1}{x^{-1}}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 877
	$\frac{1}{2x}$
	$\frac{2x}{1}$
	$\frac{1+x}{1}$
	$\frac{1+x^2}{x}$

Schreiben Sie den Ausdruck $a^{-2}+b^{-2}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 878
	$\frac{a+b}{ab}$
	$\frac{(a+b)^2}{(ab)^2}$
	$\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}$
	$\frac{a^2b^2}{a^2+b^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(x+y)^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 879
	$\frac{1}{x+y}$
	$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
	$\frac{x+y}{1}$
	$\frac{x}{y}$

Schreiben Sie den Ausdruck $x^{-1}y-xy^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 880
	$\frac{y-x}{xy}$
	$\frac{x-y}{xy}$
	$\frac{y^2-x^2}{xy}$
	$\frac{y^2-x^2}{yx}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(x^{-1}-y^{-1})^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 881
	$\frac{xy}{y-x}$
	$x-y$
	$\frac{1}{x-y}$
	$\frac{2}{x^2-y^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(x^{-1}+x^{-2})^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 882
	$\frac{x^2}{x}$
	$\frac{x^2}{x+1}$
	$\frac{x}{x^2}$
	$\frac{x}{x+x^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{x^{-1}}{y}+\frac{y}{x}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 883
	$\frac{y}{yx^2}$
	$\frac{y}{xy}$
	$\frac{y+1}{x^2y}$
	$\frac{1+y^2}{xy}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(a-b)^{-2}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 884
	$\frac{1}{a-b^2}$
	$\frac{1}{a^2-b^2}$
	$\frac{1}{(a-b)^2}$
	$\frac{ab}{a^2-b^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{x^{-1}+y^{-1}}{(xy)^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 885
	$\frac{xy}{x+y}$
	$\frac{1}{x+y}$
	$\frac{xy}{1}$
	$\frac{x+y}{1}$

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{x+(xy)^{-1}}{x}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 886
	$\frac{x}{x^2y}$
	$\frac{x+1}{x^2y}$
	$\frac{x+1}{(xy)^2}$
	$\frac{x^2y+1}{x^2y}$

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{a}{b^{-1}}+(\frac{a}{b})^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 887
	$\frac{a+b^2}{a}$
	$\frac{b(a+b)}{a}$
	$\frac{b(a^2+1)}{a}$
	$\frac{b(a^2+b)}{a^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{r}{s^{-1}}+\frac{r^{-1}}{s}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 888
	$\frac{rs}{1}+\frac{1}{rs}$
	$\frac{rs+1}{1+rs}$
	$\frac{r^2s^2+1}{rs}$
	$\frac{r^2s^2}{1}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(x^{3n})^2$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 889
	$\frac{1}{x^{3n}}$
	$\frac{2}{x^{3n}}$
	$\frac{x^{3n}}{2}$
	$\frac{x^{6n}}{1}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(\frac{2}{3}\qquad\frac{x^2y^{-3}}{ax^{-1}})^2$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 890
	$\frac{4x^3}{9y^3a}$
	$\frac{4x^3}{9a^2y^3}$
	$\frac{4x^6}{9a^2y^6}$
	$\frac{12x^6}{9a^2y^6}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(5^{-1}a)^{-2}$als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 891
	$\frac{a^2}{5}$
	$\frac{a^2}{5}$
	$\frac{25}{a^2}$
	$\frac{a}{5}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(p^2\qquad \frac{q^{-2}}{r^3})^{-1} \qquad (\frac{(2r)^2}{(pq)^{-1}})^2$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 893
	$\frac{16q^4}{r^7}$
	$\frac{r^7}{16q^4}$
	$\frac{1}{16q^4r^7}$
	$\frac{16q^4r^7}{1}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(\frac{-b}{2a})^{-3}\qquad (\frac{2a}{3b})^{-1}$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 894
	$\frac{-12a^2}{b^2}$
	$\frac{-12b}{a^4b^2}$
	$\frac{-12a}{a^4b^2}$
	$\frac{-12ab}{a^4b^2}$

Schreiben Sie den Ausdruck $(\frac{3b^{-5}}{2a(x-y)^{3}})\qquad:\qquad\left(\frac{(2ba^3)^{-2}}{(x-y)^4}\qquad:\qquad\frac{a^{-5}b^3}{9(x+y)^{-1}}\right)$ als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind. Nr. 895
	$\frac{2(x^2-y^2)}{3}$
	$\frac{3ab(x-y)(x+y)}{9a^2b^3}$
	$\frac{3ab(x-y)}{9a^2b^3}$
	$\frac{x-y}{a^3b^2}$
Lösungsweg Negative Exponenten bringen die Zahl/Variable auf die andere Seite des Bruchstrichs. Brüche werden dividiert, indem mit dem Kehrwert multipliziert wird.

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\sqrt{\frac{36}{100}}\qquad(\sqrt{144}+\sqrt{25})$ so weit wie möglich! Nr. 899
	$\frac{42,5}{10}$
	$\frac{51}{5}$
	$\frac{38}{3}$
	$63$

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{50}$ so weit wie möglich! Nr. 900
	$3-5\sqrt{10}$
	$3\sqrt{3}-4\sqrt{2}$
	$3\sqrt{3}-2\sqrt{4}$
	$3\sqrt{2}-2\sqrt{4}$

Fassen Sie $\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}$zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 901
	$\frac{1}{x+\sqrt {x}}$
	$\frac{x}{\sqrt{x}}$
	$\frac{\sqrt{x}+1}{x}$
	$\frac{1+\sqrt{x}}{x}$

Fassen Sie $\frac{1}{\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{\sqrt[6]{a}}$zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 902
	$\sqrt[3]{a^2}+ \sqrt[6]{a^5}$
	$\frac{\sqrt[2]{a^3}}{a}$
	$\frac{1+ \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}}$
	$\frac{\sqrt[3]{a^2}+ \sqrt[6]{a^5}}{a}$
Lösungsweg Erweitern der beiden Brüche, sodass ein rationaler Nenner entsteht: $\frac{\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{a^2}}+\frac{\sqrt[6]{a^5}}{\sqrt[6]{a}\sqrt[6]{a^5}}$ $\frac{\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{a^2}}+\frac{\sqrt[6]{a^5}}{\sqrt[6]{a}\sqrt[6]{a^5}}=\frac{\sqrt[3]{a^2}}{a}+\frac{\sqrt[6]{a^5}}{a}=\frac{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[6]{a^5}}{a}$

Fassen Sie $\frac{3}{\sqrt{2}-1}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 903
	$\frac{1+\sqrt{2}}{3}$
	$\sqrt{2}$
	$3\sqrt{2}-1$
	$3(\sqrt{2}+1)$

Fassen Sie $\frac{-4}{1+\sqrt{3}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 904
	$-2(1+\sqrt{3})$
	$2(1-\sqrt{3})$
	$4(1+\sqrt{3})$
	$0,4(1-\sqrt{3})$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! $\sqrt{x^3} \sqrt{xy^3} \sqrt{y^3}$ Nr. 905
	$x^3y^4$
	$x^2y^3$
	$xy^2$
	$x^2y^2y^3$

Fassen Sie $ \frac{9 (y\qquad \sqrt{x^3})^3}{x\qquad(3 \qquad \sqrt[3]{y})^2}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 906
	$\frac{9y^3x^2}{9x^2\qquad\sqrt{y}}$
	$\frac{y^3}{\sqrt{y}}$
	$\frac{1}{x^2\qquad\sqrt{x^3} \qquad y^{7/3}}$
	$x^2\qquad\sqrt{x^3}\,y^{7/3}$

Fassen Sie $\frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{y}}{ \sqrt{x}- \sqrt{y}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 907
	Der Ausdruck lässt sich nicht weiter vereinfachen
	$\frac{(\sqrt{x}+ \sqrt{y})^2}{x-y}$
	$\frac{x+y}{x-y}$
	$\frac{1}{(x+y)(x-y)}$

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\frac{12}{5\sqrt{3}}$ so weit wie möglich. Das Endergebnis sollte ein Bruch mit rationalisiertem Nenner sein. Nr. 912
	$\frac{12 \sqrt{3}}{5}$
	$\frac{4\sqrt{3}}{5}$
	$\frac{4}{5}\sqrt{3}$
	$\frac{5}{12}\sqrt{3}$

Wandeln Sie den Ausdruck $\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$ in einen Bruch mit rationalisiertem Nenner um! Nr. 913
	$\frac{1-1}{1}$
	$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$
	$0$
	$\frac{1}{2}$

Fassen Sie $\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{\frac{1}{6}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 914
	$\sqrt{\frac{3}{6}}$
	$\sqrt{\frac{1}{2}}$
	$\frac{\sqrt{6}}{6}$
	$\frac{\sqrt{\frac{3}{6}}}{6}$

Fassen Sie $\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}}$ zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich! Nr. 915
	$\frac{\sqrt{10}}{2}$
	$\frac{10}{2}$
	$\frac{5}{2}$
	$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Erweitern Sie den Bruchterm und geben Sie auch den Erweiterungsfaktor an! $-\frac{6}{v^2}=\frac{?}{4u^3v^4}$ Nr. 924
	$-\frac{24u^3v^2}{4u^3v^4}$
	$\frac{-24u^2v^2}{4u^3v^4}$
	Erweiterungsfaktor $ \qquad4u^2v^2$
	Erweiterungsfaktor $\qquad-4u^3v^2$
	Keine der Antwortmöglichkeiten ist richtig

Kürzen Sie $\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}$so weit wie möglich! Nr. 932
	Aber ich darf doch nicht aus Summen kürzen!
	$\frac{2a+1}{-1}$
	$-2a-1$
	$\frac{a+1}{a-1}$

Kürzen Sie $\frac{r-s}{s-r}$ so weit wie möglich! Nr. 933
	Der Bruch lässt sich nicht weiter kürzen.
	Der Bruch ließe sich schon kürzen, aber mein Mathelehrer verbietet mir, aus Differenzen zu kürzen.
	Die Lösung ist 0.
	Die Lösung ist -1.

Kürzen Sie $\frac{21cu-14ux}{-6ac+4ax}$ so weit wie möglich! Nr. 934
	$\frac{7u-7ux}{-2a+2ax}$
	$\frac{7u}{2a}$
	$\frac{7x}{-3a}$
	$\frac{-7u}{2a}$

Kürzen Sie $\frac{au-3av+2ux-6vx}{ab+ac+2bx+2cx}$ so weit wie möglich! Nr. 935
	Der Term kann nicht weiter vereinfacht werden.
	$\frac{2u-9v}{3b+3c}$
	$\frac{2u-3v}{b+c}$
	$\frac{3u-v}{b+c}$
	$\frac{u-3v}{b+c}$

Kürzen Sie $\frac{(w+1)^2}{w^2-1} $so weit wie möglich! Nr. 936
	$\frac{1}{-1}$
	$-1$
	$\frac{w+1}{w-1}$
	$\sqrt{\frac{w+1}{w-1}}$

Kürzen Sie $\frac{3a+3b}{2a^2+4ab+2b^2}$ so weit wie möglich! Nr. 937
	$\frac{3(a+b)}{2(a+b)^2}$
	$\frac{1}{a+4ab+b}$
	$\frac{3}{2(a+b)}$
	$\frac{3}{2a+b}$

Kürzen Sie $\frac{-(4x^2z-12xyz+9y^2z)}{-45y^2+20x^2}$so weit wie möglich! Nr. 938
	$\frac{(2x-3y)}{5(2x+3y)}$
	$\frac{-(2x-3y)}{5(2x+3y)}$
	$\frac{-z(2x-3y)}{5(2x+3y)}$
	$\frac{-z}{5}$

Kürzen Sie $\frac{2c-6}{3-c}$ so weit wie möglich! Nr. 939
	$2$
	$-2$
	$2c$
	$-2c$

Führen Sie die Multiplikation durch und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{15}{49}. 21$ Nr. 940
	$\frac{316}{49}$ (lässt sich nicht weiter kürzen)
	$\frac{316}{49}$, wird gekürzt zu $\frac{45}{7}$
	$\frac{45}{7}$
	$\frac{30}{7}$

Rechnen Sie $\frac{4xyz}{5y}.(-9yz)$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 941
	$\frac{-36(x2yz)}{5}$
	$-\frac{36x2yz^2}{5}$
	$-\frac{36xy^2z^2}{5}$
	$-\frac{36xyz^2}{5}$

Lösen Sie $(\frac{12x^2y}{5a^2b^3})\qquad.\qquad(-\frac{10ab^3}{9xy^2})$ und kürzen Sie so weit wie möglich! Nr. 942
	$-2x$
	$-\frac{6x}{ay}$
	$-\frac{6x}{3ay}$
	$-\frac{8x}{3ay}$

Multiplizieren Sie $\frac{3x+21}{8x-16}\qquad.\qquad \frac{5x-10}{28+4x}$ und kürzen Sie so weit wie möglich! Nr. 943
	$\frac{11}{4x-16}$
	$\frac{3x+11}{4x-448}$
	$\frac{8x}{238}$
	$\frac{15}{32}$

Multiplizieren Sie $\frac{9a^2-1}{4b^2-4}\qquad. \qquad \frac{2b+2}{3a-1}$ und kürzen Sie so weit wie möglich! Nr. 944
	$\frac{3a+1}{2(b-1)}$
	$\frac{3a+1}{b+1}$
	$\frac{3a+1}{2(b+1)}$
	$\frac{3a-1}{2(b-1)}$

Lösen Sie $\frac{5y+2}{3y^2-9y}\qquad.\qquad(3-y)$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 945
	$\frac{-2}{3y}$
	$\frac{5y-2}{3y}$
	$\frac{-(5y+2)}{3y}$
	$\frac{-(5y+2)}{3y(1+y)}$

$\frac{40ab+10c}{a^2c^2}\qquad.\qquad\frac{a^2b^2+c}{12ab+3c}$ Kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 946
	$\frac{10(a^2b+c)}{3a^2c^2}$
	$\frac{10(ab+c)}{3ab}$
	$\frac{7a^2b^2+c}{1}$
	$\frac{10(a^2b^2+c)}{3a^2c^2}$

Dividieren Sie $\frac{2x}{3y}\qquad:\qquad\frac{4x^2}{y^3}$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 947
	$\frac{6x}{y^2}$
	$\frac{x^2}{6y}$
	$\frac{6y}{x^2}$
	$\frac{y^2}{6x}$

Dividieren Sie $8r^3s\qquad:\qquad (-\frac{4rs^2}{2r})$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 948
	$-\frac{4r^3}{s}$
	$-\frac{8r^2}{s}$
	$-\frac{2r^3}{2s}$
	$-\frac{r^3}{s}$

Was ist das weitmöglichst gekürzte Ergebnis von $\frac{18a-30b}{4c-28d}\qquad:\qquad\frac{40b-24a}{9c-63d}$? Nr. 949
	$-\frac{27a^2b^2}{16c^2d^2}$
	$\frac{27ab}{16cd}$
	$-\frac{27ab}{16cd}$
	$-\frac{27}{16}$

Dividieren Sie und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{2x-y}{x+3y}\qquad:\qquad \frac{4x^2-y^2}{x^2-9y^2}$ Nr. 950
	$\frac{8xy}{3-y}$
	$\frac{8x-y}{3-y}$
	$\frac{8y-x}{3-y}$
	$\frac{x-3y}{2x+y}$

Dividieren Sie$(4y^2-24y+36)\qquad:\qquad\frac{y-3}{4}$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 951
	$\frac{y-3}{16}$
	$\frac{16}{y-3}$
	$16(y-3)$
	$\frac{-3y+4}{2y-3}$

Dividieren Sie $\frac{6a^2}{5b^3}\qquad:\qquad\frac{3a^3}{10b}$ und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 952
	$\frac{2}{ab}$
	$\frac{4}{ab}$
	$\frac{4}{ab^2}$
	$\frac{4}{(ab)^2}$

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck so weit wie möglich! $\frac{m^2-1}{\frac{m+1}{m}}$ Nr. 953
	$\frac{1}{m}$
	$m(m-1)$
	$\frac{m}{m-1}$
	$\frac{m-1}{m}$
	$m^2-m$

Lösen sie den Bruchterm durch Division und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{1-\frac{s^2}{r^2}}{1+\frac{s}{r}}$ Nr. 954
	$\frac{2}{1-\frac{s}{r}}$
	$r-s$
	$\frac{s}{r}$
	$\frac{r}{s}$
	$\frac{r-s}{r}$

Dividieren Sie den Bruchterm und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{\frac{2x-7y}{5y^2z+6z^2}}{\frac{6x-21y}{25y^2z+30z^2}}$ Nr. 955
	$\frac{5}{3}$
	$\frac{3x-7y}{2z^2}$
	$\frac{3x^2-7y}{2z^2}$
	$\frac{-3xy+7}{2z^2}$

Wie verändert sich der Wert des Terms $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}$, wenn c vergrößert wird? Nr. 956
	Er wird größer.
	Er bleibt gleich.
	Er wird kleiner.
	Die Antwort ist ohne konkrete Zahlwerte nicht zu geben.

Wie verändert sich der Wert des Terms $\frac{a}{b}-\frac{c}{d}$, wenn c vergrößert wird? Nr. 957
	Der Wert wird größer.
	Der Wert bleibt gleich.
	Der Wert wird kleiner.
	Um die Antwort zu geben muss ich wissen, welche Zahlen durch die Buchstaben repräsentiert werden.

Wie verändert sich der Wert des Terms $\frac{a}{b}\qquad.\qquad\frac{c}{d}$ , wenn c vergrößert wird? Nr. 958
	Der Wert wird größer
	Der Wert bleibt gleich
	Der Wert wird kleiner
	42 - denn 42 ist die Antwort auf ALLE Fragen

Wie verändert sich der Wert des Terms $\frac{a}{b}\qquad:\qquad\frac{c}{d}$, wenn c vergrößert wird? Nr. 959
	Der Wert wird größer.
	Der Wert bleibt gleich.
	Der Wert wird kleiner.
	Der Wert wird Null.

Dividieren Sie und kürzen Sie so weit wie möglich: $(2p^2+8p+8)\qquad:\qquad(2p+4)$ Nr. 960
	$\frac{2p^2+8p+8}{2p+4}$
	$2p+4$
	$p+2$
	$2p$

Dividieren Sie: $(15x^3-52x^2+30x+2)\qquad:\qquad(3x-8)$ Nr. 961
	$\frac{15x^3-52x^2+30x+2}{3x-8}$
	$3(x^2-x+2)$
	$\frac{5x^2-4x-8}{9(3x-8)}$
	$5x^2-4x-\frac{2}{3}-\frac{10}{3(3x-8)}$

Dividieren Sie: $\frac{4x^2+4x+1}{x}$ Nr. 962
	$\frac{(2x+1)^2}{x}$
	$x(2x+1)^2$
	$4x+4$
	$4x+4+\frac{1}{x}$

Dividieren Sie: $\frac{-x^3}{x+3}$ Nr. 963
	$-\frac{1}{3}x$
	$-3x^2$
	$-\frac{x^2}{3}$
	$-x^2+3x-9+\frac{27}{x+3}$

Dividieren Sie: $\frac{x^3-3x+2}{x+3}$ Nr. 964
	$-(x^2+x-2)$
	$x^2-x+2$
	$x^2-3x+2-\frac{16}{x+3}$
	$x^2-3x+6-\frac{16}{x+3}$
	$x^2-3x-9+\frac{27}{x+3}$

Dividieren Sie: $\frac{x^3-1}{x-1}$ Nr. 965
	$x^2$
	$\frac{x^2}{1}$
	$x^2+x$
	$x^2+x+1$
	$x^2+x-1$

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache von $3a^2+30a+75$ und $a^2-25$ und $3(a-5)$! Nr. 968
	$3a^2+30a+75$
	$9 (a+5)^2 (a^2-25) (a-5)$
	$3(a+5)^2$
	$3(a+5)^2(a-5)$

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache von $15a^3b^2$ und $27ab^3$ Nr. 969
	$405a^4b^5$
	$405a^3b^3$
	$235a^3b^4$
	$135a^3b^3$

Was ist das kleineste gemeinsame Vielfache von $y^2-1$, $y^4-y^2$ und $y^4-y^3$? Nr. 970
	$y^4-y^3$
	$y^2(y-1)^2$
	$y^2(y-1)(y+1)$
	$y^3(y-1)(y+1)$
	$y^5-y^3$

Berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $\frac{k+2m+r}{4k}+\frac{3k-4m+3r}{4k}-\frac{2k-4m+5r}{4k}$ Nr. 971
	$\frac{2k+2m-r}{4k}$
	$\frac{2k-3m+2r}{4k}$
	$2k-3m+2r$
	$2k+2m-r$

Berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{2(x-2)}{x+7}-\frac{5(3-2x)}{x+7}$ Nr. 972
	$\frac{-19+12x}{x+7}$
	$\frac{14x-19}{7+x}$
	$\frac{12x-19}{x+7}$
	$\frac{12x-17}{x+7}$

Berechnen Sie die Summe durch Erweiterung auf den kleinsten gemeinsamen Nenner und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{z+2}{4z^2-9}+\frac{3-2z}{6z-9}$ Nr. 973
	$\frac{5-z}{4^2-9}$
	$\frac{5-z}{4z^2+6z-9}$
	$\frac{-4^2+3z+15}{4z^2+6z-9}$
	$\frac{-4z^2+3z+15}{3(2z-3)(2z+3)}$

Berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{1}{b^2+b}+\frac{1}{b^2-b}-\frac{1}{b^2-1}$ Nr. 974
	$\frac{b-1}{b(1-b)}$
	$\frac{b}{b(b+1)}$
	$\frac{1}{(b-1)(b+1)}$
	$\frac{1}{b^2-1}$

Lösen Sie die Aufgabe $\frac{r}{rs+s^2}-\frac{s}{r^2+rs}-\frac{r-s}{2rs}$ und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! Nr. 975
	$\frac{r-s}{2rs}$
	$\frac{r(r-s)}{2s}$
	$\frac{r^2-s}{2rs^2}$
	$\frac{s(r+s)}{r(r-s)(r+s)}$

Erweitern Sie auf den kleinsten gemeinsamen Nenner, berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich! $\frac{a+2}{2a+12}+\frac{4a}{a^2-36}-\frac{1}{2}$ Nr. 976
	$\frac{6a+2}{a^2-36}$
	$\frac{2}{a-6}$
	$\frac{6(a+2)}{a^2-36}$
	$\frac{12a-4}{a^2-24}$

Vereinfache Sie so weit wie möglich! $(\frac{x^2}{x^2-1}-\frac{3x}{x+1}-\frac{2x}{x-1})\qquad.\qquad\frac{x^2-1}{x}$ Nr. 977
	$\frac{x}{x^2-1}$
	$\frac{x^2-1}{x}$
	$\frac{4x}{-1}$
	$1-4x$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(\frac{m}{m-n}-1)\qquad\cdot\qquad(1+\frac{m}{n-m})\qquad\cdot\qquad(m-\frac{m^2+n^2}{2n})$ Nr. 978
	$\frac{m}{2n}$
	$\frac{m-n}{n-m}$
	$\frac{2m-n}{n}$
	$-n$
	$\frac{n}{2}$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich: $\left((\frac{a-b^2}{3b}+\frac{1+b}{3})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\qquad:\qquad\frac{ab}{3}$ Nr. 979
	$\frac{1}{3 b (a+b)}$
	$\frac{a(a-b)}{a^2b^2}$
	$\frac{a^2 b^2}{9 (a+b)}$
	$\frac{1}{a-b}$
	$(b-a)^{-1}\cdot(-1)$
Lösungsweg $\left((\frac{a-b^2}{3b}+\frac{b+b^2}{3b})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\cdot\frac{3}{ab}$ $\left((\frac{a-b^2+b+b^2}{3b})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\cdot\frac{3}{ab}$ $\frac{a+b}{3b}\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{(a+b)(a-b)}\cdot\frac{3}{ab}$ $\frac{1}{1}\qquad\cdot\qquad\frac{1}{(a-b)}\cdot\frac{1}{1}$

Vereinfachen Sie: $\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}+2+\frac{b}{a}}$ Nr. 980
	$\frac{a-b}{a+b}$
	$\frac{a+b}{a-b}$
	$\frac{a}{a+b}$
	$\frac{b}{a}$

Vereinfachen Sie: $\frac{\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b}}{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}\qquad:\qquad\frac{a^2b}{a^2-b^2}$ Nr. 981
	$\frac{a^2b}{a^2-b^2}$
	$\frac{2}{a^2-b^2}$
	$\frac{a}{a^2-b^2}$
	$\frac{a^2b}{b-a}$

Vereinfachen Sie: $((\frac{b-3}{2}-\frac{b-5}{3})\qquad:\qquad\frac{6}{b+5})\qquad\qquad:\qquad\frac{b^2-25}{6}$ Nr. 982
	$\frac{b^2-1}{b-5}$
	$\frac{b+1}{b-5}$
	$\frac{b+1}{6(b-5)}$
	$\frac{b-1}{b(b-5)}$

Vereinfachen Sie: $3x+7y+9z+8x-2y+z$ Nr. 983
	$11x+9y+10z$
	$11x+5y+10z$
	$-11x+5y+10z$
	$-(11x+5y+10z)$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(3q-5r)-(2q+4r)-(q-11r)$ Nr. 984
	$6q-12r$
	$6q$
	$6q+2r$
	$2r$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! $a+b-(2a-(b+a)-b)$ Nr. 985
	$4a+3b$
	$a-2b$
	$2b-a$
	$3b$

Vereinfachen Sie $8m-n+((3m-2n)-(5m+3n))-(-(-m+n))$ , und stellen Sie das Ergebnis als Produkt der Faktoren dar! Nr. 986
	$3m+2n$
	$m(3+n)$
	$3(m-n)$
	$5(m-n)$

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck, und stellen sie ihn als Produkt von Faktoren dar! $14s+3t-(27s-10t)$ Nr. 987
	$13s+13t$
	$13(s+t)$
	$13s-13t$
	$13(-s+t)$

Vereinfach Sie den Ausdruck und stellen Sie ihn als Produkt von Faktoren dar! $2x-((-3x-4)-(6x+2))-(4x-1)$ Nr. 988
	$5(-x-1)$
	$3(-x+1)$
	$7(x-1)$
	$7(x+1)$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(3x+4y)(2x+3y)$ Nr. 989
	$6x+12y$
	$6x^2+12y^2$
	$6x^2+17xy+12y^2$
	$6x^2+18xy+12y^2$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(-5a+4b)(a-2c)$ Nr. 990
	$-5a^2+14abc-8bc$
	$-5a^2+4ab+10ac-8bc$
	$-5a^2+a(14bc)-8bc$
	$-5a^2-4ab+10ac-8bc$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(5a^2+a)(a-6)+3a^2-2a$ Nr. 991
	$5a^3+26a^2+8a$
	$5a^3-26a^2+8a$
	$5a^3+26a^2-8a$
	$5a^3-26a^2-8a$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(-3x)(-a-b)$ Nr. 992
	$3xa+3xb$
	$-3xa+3xb$
	$3xa-3xb$
	$-3xa-3xb$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! $(5ab-6c)(c-2z+4ab)$ Nr. 993
	$5abc-10abz+20a^2b^2-6cz+12cz-24abc$
	$5abc-10abz+20a^2b^2-6c^2+12cz+24abc$
	$3(2abz+6cz+10a^2b^2-9abc-3c^2)$
	$-10abz+12cz+20a^2b^2-19abc-6c^2$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich: $6x(2x-3y)-(4x-2y)3y-5(x^2-y^2)$ Nr. 994
	$6x^2-30xy+11y^2$
	$7x^2-30xy+11y^2$
	$6(x^2-3xy+2y^2)$
	$3(x+y)(0,5x-1,3y)$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich: $(y-3)(y+2)(y-1)$ Nr. 995
	$2y^2-5y+6$
	$y^3-2y^2-5y+6$
	$y^3+2y^2-5y+6$
	$y^4+y^3-2y^2-5y+6$

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich: $(a+b)(a-(b+c))-(a-(c+b))(b-c)$ Nr. 996
	$a^2-b^2+ac+ab$
	$a^2-ab^2+ac+ab$
	$a^2-ab-bc-c^2$
	$a^2-ac+ab-b^2$

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte: $10x^3-35x^2$ Nr. 997
	$5(2x^3-7x^2)$
	$5x(2x^2-7x)$
	$5x^2(2x-7)$
	$2x(5x^2-17x)$

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt! $12a^4+6a^2-3a$ Nr. 998
	$(2a^2-\frac{1}{3}a)^2$
	$3a(4a^2+2a-1)$
	$3a(4a^3+2a-1)$
	$6a(2a^2+a-\frac{1}{2})$

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt! $36ab+72ac$ Nr. 999
	$6(5ab+12ac)$
	$6a(5b+12c)$
	$36a(b+2c)$
	$bc(108a)$

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt! $35a^2b-21ab^2+49abc$ Nr. 1000
	$7(5a^2b-3ab^2+7abc)$
	$7ab(5a-3b+7c)$
	$abc(35a-21b+49)$
	$3b(11a^2-7ab+14ac)$

Wandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt um! $(3a+b)(2a-b)+(2a-b)5ab$ Nr. 1001
	$5a^2b(6-b^2-b)$
	$5ab(6-b-b^2)$
	$2a3b^25ab$
	$(2a-b)(3a+b+5ab)$

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt: $12abd+4ad^2-acd-3abc$ Nr. 1002
	$ad(12b+4d-c-3c)$
	$-ad(-12b-4d+c+3c)$
	$-a(3b+d)(c-4d)$
	Keine dieser Antwortmöglichkeiten ist korrekt.

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt: $(r+2s)(5-2s)-(r+2s)(s+4)$ Nr. 1003
	$s(2r-12)$
	$(r-s)(2-3s)$
	$(r-2s)(1-3s)$
	$(r+2s)(1-3s)$

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt: $2(2x-3)^3+5(x+4)(2x-3)^2$ Nr. 1004
	$(2x-3)^2(9x+14)$
	$10(2x-3)^2(9x+14)$
	$10(2x-3)^2(9x-14)$
	$10(2x-3)(9x+14)$

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt: $35pq^3-28p^6$ Nr. 1005
	$7p(5q^3-4p^5)$
	$7p(5q^2-4p^4)^2$
	$7p(5q-4p^3)^3$
	$7(5pq^3-4p^6)$

Verwandeln Sie die Summe $k^3+k^2$ durch Herausheben in ein Produkt! Nr. 1006
	$k(k^2+k)$
	$2k(k+1)$
	$k^2(k+1)$
	$k^3(1+\sqrt{k})$

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt: $(a-b)c-(b-a)d$ Nr. 1007
	$(a-b)(c+d)$
	$(a-b)(c-d)$
	$(b-a)(d-c)$
	$(a+b)(c-d)$

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt: $(i-j)p-(j-i)q$ Nr. 1008
	$pq(i-j)(j-i)$
	$(p-i)(j+q)$
	$(j-i)(q+p)$
	$(i-j)(p+q)$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(3a+4b)^2$ Nr. 1009
	$9a^2+16b^2$
	$9a^2+26ab+16b^2$
	$9a^2+24ab+16b^2$
	$(3a+4b)(3a-4)$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(a-7b)^2$ Nr. 1010
	$a^2-49b^2$
	$a^2+49b^2$
	$a^2-7ab+49b^2$
	$a^2-14ab+49b^2$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(1+2q)(1-2q)$ Nr. 1011
	$(1\pm2q)^2$
	$1-4q+4q^2$
	$1-4q^2$
	Der Ausdruck lässt sich nicht weiter vereinfachen.

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(3x-4y)^2-(2x+y)^2$ Nr. 1012
	Die binomischen Formeln lassen sich nicht auf diesen Ausdruck anwenden.
	$5x^2-15y^2$
	$5x^2-30xy+15y^2$
	$5x^2-28xy+15y^2$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(-2a+3b)^2-(5a-3b)(5a+3b)$ Nr. 1013
	$-29a^2-28xy+15y^2$
	$-29a^2+28xy+15y^2$
	$-21a^2-12ab+18b^2$
	$21a^2-28xy+15y^2$

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! $(-2-x)^2-2(3-x)^2$ Nr. 1014
	$x^2+16x+14$
	$-x^2+16x+14$
	$-x^2+16x-14$
	$-2x^2+16x+14$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $25p^2-20pq+4q^2$ Nr. 1015
	$(5p-q)^2$
	$(5p-2q)^2$
	$(5p-q)(5p+q)$
	$(5p-2q)(5p+2q)$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! $100r^2+160rs+64s^2$ Nr. 1016
	$(25r+16s)^2$
	$(10r+16s)^2$
	$(10r+8s)^2$
	$(25r+18s)^2$

Faktorisieren Sie den Ausdruck unter Anwendung der binomischen Formeln! $1-4a^2$ Nr. 1017
	$(1-2a)^2$
	$-(1+2a)^2$
	$(1-a)(1+a)$
	$(1-2a)(1+2a)$

Faktorisieren Sie den Ausdruck unter Anwendung der binomischen Formeln! $-64s^2+49t^2$ Nr. 1018
	$(-8s+7t)^2$
	$(8s+7t)(8s-7t)$
	$(7t+8s)(7t-8s)$
	$(8s+7t)(7t-8s)$

Faktorisieren Sie den Ausdruck unter Anwendung der binomischen Formeln! $-2x^2+12xy-18y^2$ Nr. 1019
	$(-x+\frac{9}{2}y)^2$
	$-(x+9y)^2$
	$-(2x+3y)^2$
	$-2(x-3y)^2$

Faktorisieren Sie den Ausdruck unter Anwendung der binomischen Formeln! $4u^2+2uw+9w^2-14wu$ Nr. 1020
	$(2u+3w)^2$
	$(2u-3w)^2$
	$(-4u+3w)^2$
	$(2w-7u)^2$

Welche Terme sind richtig umgeformt? Nr. 1664
	$\frac{12b+a}{9}=\frac{4b+a}{3}$
	$\frac{12b+a}{9}=\frac{12}{9}b+a$
	$\frac{x\cdot x^{2}+15x+2x^{2}}{x}=\frac{1\cdot x+15+2x}{1}$
	$\frac{3x^2+5xy}{x}=3x+5y$

Welche Terme sind richtig umgeformt? Nr. 1666
	$\frac{sin(x)}{x}=sin(1)$
	$\frac{sin(x)}{x}=sin(0)$
	$\frac{3x+1}{3}=x+1$
	$\frac{3x+1}{3}=x+\frac{1}{3}$

Vereinfachen Sie: $\frac{1}{2} - \frac{3a-6}{8a}$ Nr. 1671
	$\frac{a+6}{8a}$
	$\frac{3}{4}$
	$\frac{a-6}{8a}$
	$\frac{5a-6}{8a}$

Vereinfachen Sie: $\frac{1+8a}{2a}-\frac{6a+10}{5}$ Nr. 1672
	$\frac{-12a^2+20a+5}{10a}$
	$-12a+7$
	$-12a^2+7$
	$\frac{-12a^2+60a+5}{10a}$

Vereinfachen Sie: $\frac{6+5a}{4}-\frac{a-3}{6}$ Nr. 1673
	$2+26a$
	$\frac{24+13a}{12}$
	$\frac{12+13a}{12}$
	$1+13a$

Vereinfachen Sie: $\frac{1}{2}-\frac{a+4}{3}+\frac{2a-1}{6}$ Nr. 1674
	$\frac{5}{3}$
	$\frac{a-2}{6}$
	$-1$
	$1$

Vereinfachen Sie: $\frac{3}{a} -\frac{7+9a}{3a^2}$ Nr. 1675
	$\frac{18a-7}{3a^2}$
	$5$
	$\frac{7}{3a^2}$
	$-\frac{7}{3a^2}$

Vereinfachen Sie: $\frac{72x^2+21x+9}{6x}$ Nr. 1676
	$\frac{24x^2+7x+3}{2x}$
	$72x^2+5$
	$36x+24$
	$33x+9$

Vereinfachen Sie: $\frac{ab \cdot a^2+6ab+a^3}{6a}$ Nr. 1677
	$ab+b+a^2$
	$\frac{a^2b+6b+a^2}{6}$
	$\frac{ab+6b+a^2}{6}$
	$a^2b+b+a^2$

Vereinfachen Sie: $\frac{70ab+45a^2+60a^2b^2}{5a^2b^2}$ Nr. 1678
	$35$
	$70ab+45a^2+12$
	$\frac{14b+9a+12ab^2}{ab^2}$
	$\frac{14a+9+12b}{b}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1679
	$\frac{27a+9b^2}{9b^2}=27a$
	$\frac{27a+9b^2}{9b^2}=3a+1$
	$\frac{27a+9b^2}{9b^2}=\frac{3a}{b^2}+1$
	$\frac{27a+9b^2}{9b^2}=\frac{3a+b^2}{b^2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1680
	$\frac{22a+11b}{11ab}=\frac{2ab}{ab}=2$
	$\frac{22a+11b}{11ab}=22+1=23$
	$\frac{22a+11b}{11ab}=22$
	$\frac{22a+11b}{11ab}=\frac{2a+b}{ab}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1681
	$\frac{72-6x}{2x^2}=\frac{72-6}{2x}=\frac{66}{2x}$
	$\frac{15}{x}-\frac{63-3x}{2x^2}=\frac{15x-63+3x}{2x^2}$
	$\frac{15}{x}-\frac{63-3x}{2x^2}=\frac{15x-63-3x}{2x^2}$
	$\frac{72-6x}{2x^2}=\frac{36-3x}{x^2}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1682
	$\frac{31}{a}-\frac{28-7a}{2a^2}=\frac{31 \cdot (2a^2)-(28-7a) \cdot a}{a \cdot (2a^2)}= 31-28+7a=3+7a$
	$\frac{5b^2+b^3+27b}{b^4}=b^2+32$
	$\frac{15b^2+b^3+5b}{5b^4}=\frac{15b+b^2+5}{5b^3}$
	$\frac{22}{a}-\frac{5+7a}{b}=\frac{22b-5+7a \cdot a}{ab}=\frac{7a^2+22b-5}{ab}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1683
	$\frac{8a-2b}{-4b}=-\frac{8a}{2b}$
	$\frac{30x^2-97-3x^2}{9x^2 \cdot x}=\frac{27x^2}{9x^2 \cdot x}-97=\frac{3}{x}-97$
	$\frac{30x^2-2x-4x^3}{2x}=15x-1-2x^2$
	$\frac{30x^2-2x-4x^3}{2x}=15x-2x^2$
	$-\frac{4a-b}{2b}=-\frac{2a-b}{b}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1685
	$\frac{a}{4} \cdot \frac{b+2a}{2a^2}=\frac{b+2a}{8a}$
	$\frac{1}{2}+x=\frac{x}{2}$
	$\frac{4x+y-4xy}{4}=\frac{4(x+y-xy)}{4}=x+y-xy$
	$\frac{a}{3} \cdot \frac{1+bc}{2}-ab=\frac{a \cdot 1 \cdot abc}{6}-ab$
	$\frac{a}{2}+\frac{a}{2} \cdot b -ab = \frac{2a}{2}b-ab$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1686
	$\frac{4a-b}{b}=4a-1$
	$\frac{4a-b}{4} \cdot \frac{2}{b-2b}=\frac{4a-b}{2} \cdot \frac{1}{b-2b}=\frac{4a-b}{-b} $
	$\frac{a}{\frac{b}{2}} \cdot 2 = \frac{4a}{b}$
	$\frac{a}{\frac{b}{2}} \cdot 2 = \frac{a}{b}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1687
	$\frac{\frac{5a-c}{2}}{-\frac{b}{1}}=\frac{-5ab+bc}{2}$
	$\frac{2a-\frac{b}{2}}{1-2b}=\frac{4a-b}{2-4b}$
	$\frac{\frac{5a-c}{2}}{-\frac{b}{1}}=\frac{5a-c}{-2b}$
	$\frac{2a-\frac{b}{2}}{1-2b}=\frac{2a-b}{2-4b}$

Vereinfachen Sie $\frac{\frac{1}{2}-\frac{3a+5}{3}}{\frac{7}{9}+\frac{2}{3}a}\, $ so, dass kein Doppelbruch vorkommt. $(a\neq-\frac{7}{6})$ Nr. 1689
	$-\frac{3}{2}$
	$\frac{39-18a}{14+12a}$
	$-6$
	$\frac{-(7+6a)^2}{54}$

Vereinfachen Sie $\frac{\frac{2}{3} \cdot (\frac{6}{5}a+\frac{1}{4})-\frac{2}{15}a}{\frac{1}{7} \, : \, (\frac{3a}{7}+\frac{a}{14})}\, $ so, dass kein Doppelbruch vorkommt. Nr. 1690
	$\frac{203a-28a^2}{60}$
	$\frac{4a+1}{21a}$
	$\frac{28a^2+7a}{12}$
	$\frac{4a+1}{6a}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1693
	$\frac{15a^2}{\frac{1}{ab}}=\frac{15a^2}{ab}=\frac{15a}{b}$
	$\frac{\frac{a+b}{3}}{\frac{a-b}{3}}=\frac{a+b}{a-b}$
	$\frac{\frac{1}{1}}{\frac{a^2}{7}\cdot b}=\frac{7b}{a^2}$
	$\frac{\frac{1}{1}}{5 \cdot \frac{a}{b}}=\frac {b}{5a}$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1694
	$\frac{15a^2}{\frac{1}{ab}}=15a^3b $
	$\frac{\frac{2a}{1}}{\frac{1}{ab}}=\frac{2a}{ab}=\frac{2}{b}$
	$\frac{1}{(\frac{5a+c}{b})}=\frac{b}{5a+c} $
	$\frac{\frac{3b}{1}}{\frac{1}{a}}=3ab$

Welche Aussagen sind wahr? Nr. 1695
	$-\frac{a-\frac{b}{3}}{\frac{c}{2}}=\frac{-2(a-b)}{3c}$
	$\frac{\frac{3b}{a}-\frac{1}{5}}{-b \cdot 3}=\frac{3b-1}{-3ab+15b}$
	$-\frac{a-\frac{b}{3}}{\frac{c}{2}}=-\frac{6a-2b}{3c}$
	$\frac{\frac{3b}{a}-\frac{1}{5}}{-3b}=\frac{15b-a}{-15ab}$
	$\frac{\frac{3b}{a}-\frac{1}{5}}{-3b}=\frac{15b-a}{-15ab}=\frac{-a}{-a}=1$

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NEWS

Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

weitere News

Berechnen Sie die Summe: \(/$ c+(-3-d-(-(-4-b))-c-(d-2))\) Nr. 297
	\(/$ =-5-b-2d\)
	\(/$ = -9-2d-b\)
	\(/$ = 3-2d+b\)
	\(=1-2d-b\)

Vereinfachen Sie: \(/$ \frac{1}{3} a^2b-\frac 2 3 ab^2+2\frac{a}{b^{-2}}-3\frac{b^2}{a^{-1}}\) Nr. 318
	\(/$ \frac 1 3 ab(a-5b)\)
	\(/$ \frac 1 3 (ab)^2 -1\)
	\(/$ a-b\)
Lösungsweg \(\frac{1}{3} a^2b-\frac 2 3 ab^2+2ab^2-3b^2a = \frac{1}{3} a^2b- \frac 53 ab^2= \frac{1}{3} ab (a-5b)\)

Die Vereinfachung des Ausdrucks \(1-\left(\frac{2}{a-2}-\frac{2}{a+2}\right)\left(a-\frac{3a+2}{4}\right)\) lautet: Nr. 344
	\(\frac{2a}{a+2}\)
	\(\frac{b}{b-2}\)
	\(\frac{4a}{4a-3}\)
	\(\frac{a}{a+2}\)
Lösungsweg \(1-\left(\frac{2(a+2)-2(a-2)}{(a-2)(a+2)}\right)\left(\frac{4a-3a-2}{4}\right)=\) \(1-\left(\frac{8}{(a-2)(a+2)}\right)\left(\frac{a-2}{4}\right)=\) \(1-\frac{2}{a+2}=\) \(\frac{a+2-2}{a+2}=\frac{a}{a+2}\)

Vereinfachen Sie: \(3x+7y+9z+8x-2y+z\) Nr. 779
	\(11x+9y+10z\)
	\(5(2,2x+y+2z)\)
	\(26xyz\)
	\(11x+5y+10z\)

Vereinfachen Sie \(a+b-(2a-(b+a)-b)\) Nr. 781
	\(a+3b\)
	\(a-b\)
	\(b-a\)
	\(3b\)

Vereinfachen sie folgenden Ausdruck: \(\left(\frac{x}{x+y}-1\right)\cdot\left(1+\frac{x}{y}\right)\) Nr. 341
	\(\frac{x+y}{a}\)
	-1
	0.1
	-0.1
Lösungsweg \( \frac x{x+y}+\frac{x^2}{y(x+y)}-1-\frac xy= \) \(\frac{xy}{y(x+y)}+\frac{x^2}{y(x+y)}-\frac{x(x+y)}{y(x+y)}-1=\) \(\frac{x(x+y)-x(x+y)}{y(x+y)}-1= -1\)

Wie lässt sich dieser Ausdruck vereinfachen? \(\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right):\left(\frac{a-b}{a+b}+\frac{b}{a}\right)\) Nr. 343
	b
	ab
	ba
	a
Lösungsweg Ersten Term vereinfachen \(\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right)= \frac{(a+b)^2-2ab}{a+b}=\frac{a^2+2ab+b^2-2ab}{a+b} = \frac{a^2+b^2}{a+b}\) Zweiten Term vereinfachen \(\left(\frac{a-b}{a+b}+\frac{b}{a}\right)= \frac{a(a-b)+b(a+b)}{a(a+b)}= \frac{a^2-ab+ab+b^2}{a(a+b)}= \frac{a^2+b^2}{a(a+b)}\) \(\frac{ \frac{a^2+b^2}{a+b}}{ \frac{a^2+b^2}{a(a+b)}}=\frac{(a^2+b^2)\cdot a \cdot (a+b)}{(a^2+b^2)\cdot(a+b)}=a\)

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! \((3x+4y)(2x+3y)\) Nr. 785
	\(6x^2+12y^2\)
	\(6x^2+17xy+12y^2\)
	\(6x+12y\)
	\(5x^2+6xy+8xy+7y^2\)

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! \((-5a+4b)(a-2c)\) Nr. 786
	\(-4a+4ab-8bc+10ac\)
	\(-4a^2+4ab+10ac-8bc\)
	\(-5a^2+4ab+10ac-8bc\)
	\(5a^2+4ab+10ac-8bc\)

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! \((5a^2+a)(a-6)+3a^2-2a\) Nr. 787
	\(9a^2-6\)
	\(15a^4+8a^2-2a\)
	\(15a^3+8a^2-2a\)
	\(5a^3-26a^2-8a\)

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! \((5ab-6c)(c-2z+4ab)\) Nr. 789
	\(5abc-7c-16cz+9ab-10abc\)
	\(-10abz+12cz+20a^2b^2-19abc-6c^2\)
	\(5abc-10abz+20abab-6c^2+12cz-24abc\)
	\(5(ab-c+\frac{1}{2}z)\)

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! \(6x(2x-3y)-(4x-2y)3y-5(x^2-y^2)\) Nr. 790
	\(7x^2-30xy+11y^2\)
	\(-12x-3y-5x^2-5x^2\)
	\(-(12x+3y+5x^2+5x^2)\)
	\(-(-7x^2+30xy-11y^2)\)

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich! \((a+b)(a-c(b-c))-(a-b(c-a))(b-c)\) Nr. 792
	\(-4a+4b-4c\)
	\((a+b)(a-b)(a-c(b-c)^2)-(c-a)\)
	\(a^2-ab^2+ac^2+ac\)
	\(4a-ac^2+2b-bc^2-a^2-b^2c^2\)

Schreiben Sie die Summe durch Herausheben als Produkt. \(10x^3-35x^2\) Nr. 793
	\(x(10x^2-35x)\)
	\(x^2(10x-35)\)
	\(5x^2(2x-7)\)
	\(\frac{35}{5}x^2(\frac{1}{3}x-7)\)

Schreiben Sie die Summe durch Herausheben als Produkt. \(12a^4+6a^2-3a\) Nr. 794
	\(12a(a^3+\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})\)
	\(6a^2(2a^2+1-\frac{1}{2a})\)
	\(3a(4a^3+2a-1)\)
	\(-a(-12a^3-6a+3)\)

Vereinfachen Sie \(8m-n+((3m-2n)-(5m+3n))-(-(-m+n))\) Nr. 782
	\(5(m-n)\)
	\(7m+5n\)
	\(7m-5n\)
	\(5m+5n\)

Vereinfachen Sie \(14s+3t-(27s-10t)\) Nr. 783
	\(-13s+13t\)
	\(-13s-7t\)
	\(13(-s+t)\)
	\(13(t-s)\)

Vereinfachen Sie: \(2x-((-3x-4)-(6x+2))-(4x-1)\) Nr. 784
	\(x+7\)
	\(7x-7\)
	\(7x+7\)
	\(-7x-7\)

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! \((3a+4b)^2\) Nr. 795
	\(9a^2+16b^2\)
	\(3^2a^2+4^2b^2\)
	\((7ab)^2\)
	\(9a^2+24ab+16b^2\)

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! \((a-7b)^2\) Nr. 796
	\(a^2+49b^2\)
	\(a^2-49b^2\)
	\(a^2+14ab-49b^2\)
	\(a^2-14ab+49b^2\)

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! \((3x-4y)^2-(2x+y)^2\) Nr. 798
	\(x^2-3xy+9y^2\)
	\(5x^2-28xy+15y^2\)
	\(6x^2-12xy+4y^2\)
	\(6x^2-24xy+4y^2\)

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln! \((-2a+3b)^2-(5a-3b)(5a+3b)\) Nr. 799
	\(-21a^2-12ab+18b^2\)
	\(4a^2-6ab+9b^2-25a^2-15ab+9b^2\)
	\(-21a^2-21ab+18b^2 \)
	\(a^2-9ab+9b^2\)

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! \(-64s^2+49t^2\) Nr. 804
	\((7t-8s)^2\)
	\((-8s+7t)^2\)
	\((7t-8s)(7t+8s)\)
	Die Aufgabe hat keine Lösung.

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! \(-2x^2+12xy-18y^2\) Nr. 805
	\((-\frac{1}{2}x-\frac{1}{18}y)^2\)
	\((-x-9y)(x+9y)\)
	\(-2(x-3y)^2\)
	Die Aufgabe ist unter den gegebenen Voraussetzungen nicht zu lösen.

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln! \(4u^2+2uw+9w^2-14wu\) Nr. 806
	\((2u+3w)^2\)
	\((2u-3w)(2u+3w)\)
	\((2u-3w)^2\)
	Der Ausdruck lässt sich nicht durch binomische Formeln faktorisieren.

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. \(35a^2b-21ab^2+49abc\) Nr. 807
	\(ab(35a-21b+49c)\)
	\(21(1,5a-2,3b)^2\)
	\(7^2(5ab-3ab+7abc)\)
	\(7ab(5a-3b+7c)\)

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. \((3a+b)(2a-b)+(2a-b)5ab\) Nr. 808
	\((3a+b)-(2a-b)^25ab\)
	\((2a-b)(3a+b+5ab)\)
	\(ab(6+2)5\)
	\(10a^2b(a+b)-b-b\)

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. \(12abd+4ad^2-acd-3abc\) Nr. 809
	\(acdc(12+4d^2-3)\)
	\(ad(12b-4d^2-c-bc)\)
	\(a(12bd+4d^2-cd-3bc)\)
	\(-a(3b+d)(c-4d)\)

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Fragenliste von Umformungen von Termen

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Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. \((r+2s)(5-2s)-(r+2s)(s+4)\) Nr. 810
	\(s(r+s+5-s)-(r+s^2+4)\)
	\(s(r+2+5-2-r+2+1+4)\)
	\((r+2s)(1-3s)\)
	\(r(1+2s)(5-2s)-(1+2s)(s+4)\)

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. \(2(2x-3)^3+5(x+4)(2x-3)^2\) Nr. 811
	\((4x-6)^3+(5x+20)(2x-3)^2\)
	\((2x-3)^2(9x+14)\)
	\((6x-9)^2+(10x-12)^2\)
	\(x(-1)^2+25\)

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. \(35pq^3-28p^6\) Nr. 812
	\(7(5pq^3-4p^6)\)
	\(7p(5q^3-4p^5)\)
	\(pq(35q^2-28p^5)\)
	\(7pq(5q^2-4p^5)\)

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte. \((i-j)p-(j-i)q\) Nr. 815
	\(pq(i-j)^2\)
	\((pi-pj)-(qj-qi)\)
	\(pi-pj-qi-qj\)
	\((i-j)(p+q)\)

Best \((x^{0.5})^{-3}\) Nr. 840
	\(\frac{1}{x^{3/2}\)
	\(x^{3/2}\)
	\(x^{1.5}\)
	\(\frac{1}{x^{1.5}}\)

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! \((x^2y^{-1})^{-0.5}\) Nr. 841
	\(x^2y\)
	\(\frac{y^{0.5}}{x}\)
	\(\frac{x^2}{y}\)
	\(\frac{y^{1/2}}{x}\)

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! \((x^3)^{-\frac{1}{3}}\) Nr. 842
	\(\frac{x}{3}\)
	\(\frac{1}{3}x\)
	\(\frac{3}{x}\)
	\(\frac{1}{x}\)

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! \((x^3y^{-2})^{-\frac{1}{6}}\) Nr. 843
	\(\frac{y^{1/3}}{x^{1/2}}\)
	\(\frac{y^{1/2}}{x^{1/3}}\)
	\(\frac{x^{-1/2}}{y^{1/3}}\)
	\(\frac{x^{1/6}}{y^{1/12}}\)

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! \(\frac{x^{-1}}{y^{-1}}\) Nr. 845
	\(xy\)
	\(\frac{y}{x}\)
	\(\frac{y}{1}.\frac{1}{x}\)
	\(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\)

Angenommen alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind! \(\frac{x^{-2}}{y^{-3}}\) Nr. 846
	\(\frac{2y}{3x}\)
	\(\frac{y^2}{x^3}\)
	\(\frac{y^3}{x^2}\)
	\((\frac{y}{x})^{\frac{2}{3}}\)