Gegeben sei die komplexe Zahl \(z_1=2+i\) und die komplexe Zahl \(z_2=-3+2i\). Die Summe dieser Zahlen \(z_1+z_2\) ist gleich: Nr. 253
	\(-1-3i\)
	\(1+3i\)
	\(-1+3i\)
	\(1-3i\)
Lösungsweg \((2+i)+(-3+2i)=2-3+i+2i=-1+3i\)

Gegeben seien die beiden komplexen Zahlen \(z_1=2+i\) und \(z_2=-3+2i\). Die Differenz \(z_1-z_2\) ist gleich: Nr. 254
	\(-5+i\)
	\(5-i\)
	\(-5-i\)

Wie lautet das Produkt der komplexen Zahlen \(1-3i\) und \(2+5i\) ? Nr. 255
	\(15-i\)
	\(17-i\)
	\(17+i\)
Lösungsweg \((1-3i)(2+5i)=2+5i-6i-15i^2=17-i\)

Berechnen Sie den folgenden Quotienten: \[ \frac{6-4i}{-1+i} \] Nr. 256
	\(-5-i\)
	\(-5+i\)
	\(5-i\)
	\(5+i\)
Lösungsweg \( \frac{6-4i}{-1+i}=\frac{(6-4i)(-1-i)}{(-1+i)(-1-i)}=\frac{-6-6i+4i+4i^2}{(-1)^2-i^2}=\frac{-10-2i}{2}=-5-i \)

Berechnen Sie folgendes Produkt: \((2+i)\cdot i\) Nr. 257
	\(1+2i\)
	\(1-2i\)
	\(-1-2i\)
	\(-1+2i\)

Der Ausdruck \( \frac{i^5+i^{6}}{i^{4}-i^3} \) kann vereinfacht werden zu Nr. 263
	\(-i\)
	\(-1\)
	\(1\)
	\(i\)

Der Ausdruck \(\frac{i^5+i^{-6}}{i^4-i^3}\) kann vereinfacht werden zu Nr. 264
	\(-i\)
	\(i\)
	\(-1\)
	\(1\)
Lösungsweg \(\frac{i^5+i^{-6}}{i^4-i^3}=\frac{i^4 \dot i +i^{-6}}{i^4-i^2 \cdot i}= \frac{1 \dot i + 1/(-1)}{1- (-1)\cdot i}= \frac{-1+i}{1+ i}\) \(\frac{(-1 + i)(1-i)}{(1+ i)(1-i)} = \frac{2i}{2}=i\)

Der Ausdruck \(\frac{i^{-5}+i^{6}}{i^4-i^3}\) kann vereinfacht werden zu Nr. 265
	\(-i\)
	\(i\)
	\(-1\)
	\(1\)

Bestimmen Sie \(\text{Im} (2-3i)\) Nr. 2328
	-3i
	2
	-3
	3

Berechnen Sie \(\|3+4i\|\) Nr. 2329
	7
	5
	3
	4
Lösungsweg \(\|3+4i\|= \sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\)

Bestimmen Sie \(Re(3+2i)\) Nr. 2330
	3
	5
	2
Lösungsweg \(\Re(a+ib)\) ist eine andere Schreibweise für \(\text{Re}(a+ib)\) \(\Re(a+ib)=a\)

Berechnen Sie \(\|2-3i\|\) Nr. 2331
	\(1\)
	\(5\)
	\(\sqrt{13}\)
	\(2\)
	\(\sqrt 5\)
Lösungsweg \(\|2-3i\|=\sqrt{2^2+(-3)^2}=\sqrt{13}\)

\((7+3i)+(5-2i)=\) Nr. 2416
	\(12+5i\)
	\(11\)
	\(8i\)
	\(12+i\)
	\(2+5i\)

\((-3-2i)+(7-i)=\) Nr. 2417
	\(i\)
	\(-4+5i\)
	\(7-i\)
	\(4-3i\)
	\(-i\)

\((3+5i)-(-2+i)=\) Nr. 2418
	\(5i\)
	\(1+4i\)
	\(5+4i\)
	\(3-i\)
	\(7i\)

\((-2,5-7i)-(4-3,5i)=\) Nr. 2419
	\(-6,5-3,5i\)
	\(1,5-10,5i\)
	\(2,5+3,5i\)
	\(-7-3,5i\)
	\(3,5-7i\)

\((3+4i)\cdot (1+3i)=\) Nr. 2420
	\(3\)
	\(-9+13i\)
	\(15+12i\)
	\(9-4i\)
	\(12-6i\)

\((-1+3i)\cdot (2-i)=\) Nr. 2421
	\(-5+7i\)
	\(-2+10i\)
	\(-5+10i\)
	\(1+10i\)
	\(1+7i\)

\((-2+i)\cdot (3-i)=\) Nr. 2422
	\(-6+5i\)
	\(1\)
	\(-6+4i\)
	\(-5+5i\)
	\(-5-5i\)

\(3,5\cdot (2-6i)=\) Nr. 2423
	\(-18\)
	\(7-21i\)
	\(28i\)
	\(7+21i\)
	\(7-6i\)

\(\frac{14-5i}{1-4i}=\) Nr. 2424
	\(4-6i\)
	\(14-\frac 54i\)
	\(2+3i\)
	\(\frac{14-5i}{5}\)
	\(1-4i\)

\(\frac{-10-10i}{2-4i}=\) Nr. 2425
	\(5-5i\)
	\(-5+2,5i\)
	\(3-4i\)
	\(-2+5i\)
	\(1-3i\)

\(\frac{1-5i}{1+i}=\) Nr. 2426
	\(0,5-2,5i\)
	\(-2-3i\)
	\(4-6i\)
	\(1-5i\)
	\(-3+4i\)

Berechne das Produkt der beiden komplexen Zahlen in Polarform. \(r_1=3,5\), \(\varphi_1=28^{\circ}\), \(r_2=6,2\), \(\varphi_2=98^{\circ}\) Nr. 2466
	\(r=21,7\) \(\varphi=126^{\circ}\)
	\(r=-26,5\) \(\varphi=174^{\circ}\)
	\(r=9,7\) \(\varphi=111^{\circ}\)
	\(r=21,7\) \(\varphi=2744^{\circ}\)
	\(r=9,43\) \(\varphi=64^{\circ}\)

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