Fragenliste von Zahlenmengen

Welche der folgenden Zahlen sind irrational? Nr. 14
	$\pi$
	$0.25$
	$0.003$
	$\sqrt{5}$
	$\sqrt{9}$

Welche der folgenden Zahlen sind rational? Nr. 15
	$\sqrt{16}$
	$\sqrt{3}$
	$1.81$
	$0.1\overline{6}$
	$\pi$

Irrationale Zahlen sind genau die Zahlen, ... Nr. 16
	... die nicht rational sind.
	... deren Dezimaldarstellung unendlich ist.
	... die Wurzeln aus natürlichen Zahlen sind.
	... deren Dezimaldarstellung nicht endlich und nicht periodisch ist.

Rationale Zahlen sind genau die Zahlen, ... Nr. 17
	... deren Dezimaldarstellung endlich ist.
	... die sich als endlicher oder unendlich periodischer Dezimalbruch schreiben lassen.
	... die sich als Brüche zweier natürlicher Zahlen darstellen lassen.
	... die nicht irrational sind.

Beurteilen Sie, welche der folgenden Aussagen wahr sind! Nr. 18
	Es gibt unendlich viele ungerade Primzahlen.
	Es gibt unendlich viele Primzahlen $<100$.
	Es existiert keine gerade Primzahl.
	Die Primzahlen bilden eine echte Teilmenge der natürlichen Zahlen.
	1 ist eine Primzahl.

Die Primzahlen zwischen 20 und 59 sind: Nr. 229
	21, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 und 53
	23, 29, 31, 33, 37, 41, 43, 47 und 59
	23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53 und 59
	Keine der Möglichkeiten a), b), c).

Welche der folgenden Zahlen -9; -8; -5; -2.1; 0; 5; 11 ist keine ganze Zahl? Nr. 238
	-8
	-2,1
	0
	5

Die Zahl 0 ist eine ... Nr. 250
	... Primzahl.
	... positive Zahl.
	... rationale Zahl.
	... negative Zahl.

Die natürlichen Zahlen sind abgeschlossen bezüglich der... Nr. 2194
	Addition
	Subtraktion
	Multiplikation
	Division
Lösungsweg Addition und Multiplikation: Die Summe/ das Produkt zweier natürlicher Zahlen ist immer eine natürliche Zahl. Subtraktion: Gegenbeispiel 1-2=-1 , das Ergebnis ist keine natürliche Zahl. Division: Gegenbeispiel 1/2= 0.5, keine natürliche Zahl

Die ganzen Zahlen sind abgeschlossen bezüglich der... Nr. 2195
	Addition
	Subtraktion
	Multiplikation
	Division

Welche Aussagen treffen zu? Wenn $a, b \in \mathbb Q$ dann gilt... Nr. 2196
	$\frac ab \in \mathbb Q$
	$a-b \in \mathbb Q$
	$\sqrt{a} \in \mathbb Q$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2211
	$ A = \{ x \in \mathbb{N} \| x^2 = 4 \vee 4 < x \leq 6 \}$
	$A = \{-2,\ 2\} \cup (4,\ 6]$
	$A = \{ -2,\ 2 \}$
	$A = (4,\ 6] $
	$A = \{ 2,\ 5,\ 6 \}$

Wie können Sie die Menge aller reellen Zahlen größer 5 beschreiben? Nr. 2213
	$\{ x \in \mathbb{R} \| x \geq 5 \}$
	$\{ x \in \mathbb{R} \| x > 5 \}$
	$[5,\ \infty ]$
	$[5,\ \infty )$
	$(5,\ \infty )$

Wie können Sie die Menge aller reellen Zahlen größer gleich 5 beschreiben? Nr. 2214
	$\{ x \in \mathbb{R} \| x \geq 5 \}$
	$\{ x \in \mathbb{R} \|x > 5 \}$
	$[5,\ \infty ] $
	$[5, \infty )$
	$(5, \infty )$

Wie können Sie die Menge aller natürlichen Zahlen größer gleich 5 beschreiben? Nr. 2216
	$\{ x \in \mathbb{N} \| x \geq 5 \}$
	$\{ x \in \mathbb{N} \| x > 5 \}$
	$\{ x \in \mathbb{N} \| x > 4 \}$
	$\{5,\ 6,\ 7, ...\}$
	$[5,\ \infty ) $

Wie können Sie die Menge aller natürlichen Zahlen kleiner gleich 5 beschreiben? Nr. 2217
	$\{ x \in \mathbb{N} \| x \leq 5 \}$
	$\{ x \in \mathbb{N} \| x < 5 \}$
	$ \{ x \in \mathbb{N} \| x < 6 \} $
	$\{5,\ 6,\ 7,\ ...\} $
	$[5,\ \infty )$

Wie können Sie die Menge aller ganzen Zahlen kleiner gleich 5 beschreiben? Nr. 2218
	$\{ x \in \mathbb{Z} \| x \leq 5 \}$
	$\{ x \in \mathbb{Z} \| x < 5 \}$
	$\{ x \in \mathbb{Z} \| x < 6 \}$
	$\{ ...,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5 \}$
	$(- \infty ,\ 5] $

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,....\}$ korrekt? Nr. 2241
	$A = \{ x \in \mathbb{N} \| x \geq 4 \} $
	$A = \{ x \in \mathbb{R} \|x \geq 4 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x \geq 4 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{N} \| \ \mid x \mid \geq 4 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \| \ \mid x \mid \geq 4 \}$
Lösungsweg In A sind keine Dezimalzahlen enthalten, also kann man als Grundmenge entweder die natürlichen oder die ganzen Zahlen nehmen

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8 \}$ $ korrekt? Nr. 2242
	$A = \{ x \in \mathbb{N} \| 4 \leq x \leq 8 \} $
	$ A = \{ x \in \mathbb{R} \| 4 \leq x \leq 8 \}$
	$ A = \{ x \in \mathbb{Z} \| 4 \leq x \leq 8 \}$
	$ A = [4,\ 8 ] $
	$ A = \{ x \in \mathbb{N} \| x \leq 8 \wedge x \geq 4 \}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8 \}$ $korrekt? Nr. 2243
	$A = \{ x \in \mathbb{N} \| 4 \leq x \leq 8 \}$
	$ A = \{ x \in \mathbb{N} \|3 < x < 9 \} $
	$ A = \{ x \in \mathbb{Z} \| 3 < x \leq 8 \}$
	$A = [4,\ 8 ]$
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x \leq 8 \vee x \geq 4 \}$
Lösungsweg A beinhaltet nur natürliche Zahlen, man kann also von den natürlichen oder den ganzen Zahlen als Grundmenge ausgehen

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\....\}$ korrekt? Nr. 2244
	$ A = \{ x \in \mathbb{N} \| x \geq -2 \}$
	$ A = \{ x \in \mathbb{R} \| x \geq -2 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x \geq -2 \}$
	$ A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x > -2 \}$
	$A = [-2,\ \infty)$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2 \}$ korrekt? Nr. 2245
	$ A = \{ x \in \mathbb{N} \| \ -2 \leq x \leq 2 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{R} \|\ -3 < x < 3 \} $
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \| \ -3 < x \leq 2 \}$
	$ A = [-2,\ 2 ] $
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x \leq 2 \vee x \geq -2 \}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2 \}$ $ korrekt? Nr. 2246
	$ A = \{ x \in \mathbb{N} \| \ \mid x \mid \leq 2 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{N} \| \ \mid x \mid \geq 2 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \| \ \mid x \mid \leq 2 \}$
	$ A = \{ x \in \mathbb{Z} \| \ \mid x \mid \geq 2 \} $
	$ A = \{ x \in \mathbb{Z} \| \ \mid x \mid < 3 \}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{ 1,\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5} \}$ korrekt? Nr. 2247
	$A = \{ x \in \mathbb{Q} \| \frac{1}{5} \leq x \leq \frac{1}{2} \}$
	$A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge 2 \leq x \leq 5 \}$
	$A = \{ \frac{p}{q} \| p,q \in \mathbb{N} \wedge 2 \leq q \leq 5 \}$
	$A = [0.2,\ 0.5]$
	$A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x \leq 5 \}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{ 1,\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ ... \}$ korrekt? Nr. 2248
	$ A = \{ x \in \mathbb{Q} \| x \geq 1 \}$
	$ A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x \geq 1 \}$
	$ A = \{ \frac{p}{q} \| p,q \in \mathbb{N} \wedge p \geq 1 \}$
	$A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x > 1 \}$
	$A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ ... \}$ korrekt? Nr. 2249
	$A = \{ x \in \mathbb{Q} \| x \geq \frac{1}{3} \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Q} \| x \leq \frac{1}{3} \}$
	$ A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x \geq 3 \}$
	$A = \{ \frac{p}{q} \| p,q \in \mathbb{N} \wedge p \geq 3 \}$
	$ A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x > 3 \}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{... \ - \frac{1}{5},\ - \frac{1}{4},\ - \frac{1}{3},\ - \frac{1}{2} \}$ korrekt? Nr. 2250
	$ A = \{ x \in \mathbb{Q} \| x \geq - \frac{1}{2} \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Q} \| x \leq - \frac{1}{2} \}$
	$A = \{ - \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x \geq 3 \}$
	$A = \{ \frac{p}{q} \| p,q \in \mathbb{Z} \wedge p \leq -2 \}$
	$A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{Z} \wedge x \leq -2 \}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{ 3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ .... \}$ korrekt? Nr. 2251
	$ A = \{ x \in \mathbb{N}\ : \quad x \mid 3 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{N}\ : \quad 3 \mid x \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Z}\ : \quad x \mid 3 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Z}\ : \quad 3 \mid x \}$

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge $A= \{ 3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ .... \}$ $ korrekt? Nr. 2261
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \ : \qquad 3 \mid x \wedge \ \mid x \mid \geq 3 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \ : \qquad 3\mid x \wedge \ \mid x \mid \leq 3 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \ : \qquad 3\mid x \wedge x \geq 3 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{Z} \ : \qquad 3 \mid x \vee x \geq 3 \} $

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Welche der folgenden Zahlen sind irrational? Nr. 14
	\(\pi\)
	\(0.25\)
	\(0.003\)
	\(\sqrt{5}\)
	\(\sqrt{9}\)

Welche der folgenden Zahlen sind rational? Nr. 15
	\(\sqrt{16}\)
	\(\sqrt{3}\)
	\(1.81\)
	\(0.1\overline{6}\)
	\(\pi\)

Welche Aussagen treffen zu? Wenn \(a, b \in \mathbb Q\) dann gilt... Nr. 2196
	\(\frac ab \in \mathbb Q\)
	\(a-b \in \mathbb Q\)
	\(\sqrt{a} \in \mathbb Q\)

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2211
	\( A = \{ x \in \mathbb{N} \| x^2 = 4 \vee 4 < x \leq 6 \}\)
	\(A = \{-2,\ 2\} \cup (4,\ 6]\)
	\(A = \{ -2,\ 2 \}\)
	\(A = (4,\ 6] \)
	\(A = \{ 2,\ 5,\ 6 \}\)

Wie können Sie die Menge aller reellen Zahlen größer 5 beschreiben? Nr. 2213
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| x \geq 5 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| x > 5 \}\)
	\([5,\ \infty ]\)
	\([5,\ \infty )\)
	\((5,\ \infty )\)

Beurteilen Sie, welche der folgenden Aussagen wahr sind! Nr. 18
	Es gibt unendlich viele ungerade Primzahlen.
	Es gibt unendlich viele Primzahlen \(<100\).
	Es existiert keine gerade Primzahl.
	Die Primzahlen bilden eine echte Teilmenge der natürlichen Zahlen.
	1 ist eine Primzahl.

Wie können Sie die Menge aller reellen Zahlen größer gleich 5 beschreiben? Nr. 2214
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| x \geq 5 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{R} \|x > 5 \}\)
	\([5,\ \infty ] \)
	\([5, \infty )\)
	\((5, \infty )\)

Wie können Sie die Menge aller natürlichen Zahlen größer gleich 5 beschreiben? Nr. 2216
	\(\{ x \in \mathbb{N} \| x \geq 5 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{N} \| x > 5 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{N} \| x > 4 \}\)
	\(\{5,\ 6,\ 7, ...\}\)
	\([5,\ \infty ) \)

Wie können Sie die Menge aller natürlichen Zahlen kleiner gleich 5 beschreiben? Nr. 2217
	\(\{ x \in \mathbb{N} \| x \leq 5 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{N} \| x < 5 \}\)
	\( \{ x \in \mathbb{N} \| x < 6 \} \)
	\(\{5,\ 6,\ 7,\ ...\} \)
	\([5,\ \infty )\)

Wie können Sie die Menge aller ganzen Zahlen kleiner gleich 5 beschreiben? Nr. 2218
	\(\{ x \in \mathbb{Z} \| x \leq 5 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{Z} \| x < 5 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{Z} \| x < 6 \}\)
	\(\{ ...,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5 \}\)
	\((- \infty ,\ 5] \)

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,....\}\) korrekt? Nr. 2241
	\(A = \{ x \in \mathbb{N} \| x \geq 4 \} \)
	\(A = \{ x \in \mathbb{R} \|x \geq 4 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x \geq 4 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{N} \| \ \mid x \mid \geq 4 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \| \ \mid x \mid \geq 4 \}\)
Lösungsweg In A sind keine Dezimalzahlen enthalten, also kann man als Grundmenge entweder die natürlichen oder die ganzen Zahlen nehmen

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8 \}$ \) korrekt? Nr. 2242
	\(A = \{ x \in \mathbb{N} \| 4 \leq x \leq 8 \} \)
	\( A = \{ x \in \mathbb{R} \| 4 \leq x \leq 8 \}\)
	\( A = \{ x \in \mathbb{Z} \| 4 \leq x \leq 8 \}\)
	\( A = [4,\ 8 ] \)
	\( A = \{ x \in \mathbb{N} \| x \leq 8 \wedge x \geq 4 \}\)

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8 \}$ \)korrekt? Nr. 2243
	\(A = \{ x \in \mathbb{N} \| 4 \leq x \leq 8 \}\)
	\( A = \{ x \in \mathbb{N} \|3 < x < 9 \} \)
	\( A = \{ x \in \mathbb{Z} \| 3 < x \leq 8 \}\)
	\(A = [4,\ 8 ]\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x \leq 8 \vee x \geq 4 \}\)
Lösungsweg A beinhaltet nur natürliche Zahlen, man kann also von den natürlichen oder den ganzen Zahlen als Grundmenge ausgehen

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\....\}\) korrekt? Nr. 2244
	\( A = \{ x \in \mathbb{N} \| x \geq -2 \}\)
	\( A = \{ x \in \mathbb{R} \| x \geq -2 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x \geq -2 \}\)
	\( A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x > -2 \}\)
	\(A = [-2,\ \infty)\)

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2 \}\) korrekt? Nr. 2245
	\( A = \{ x \in \mathbb{N} \| \ -2 \leq x \leq 2 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{R} \|\ -3 < x < 3 \} \)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \| \ -3 < x \leq 2 \}\)
	\( A = [-2,\ 2 ] \)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x \leq 2 \vee x \geq -2 \}\)

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2 \}$ \) korrekt? Nr. 2246
	\( A = \{ x \in \mathbb{N} \| \ \mid x \mid \leq 2 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{N} \| \ \mid x \mid \geq 2 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \| \ \mid x \mid \leq 2 \}\)
	\( A = \{ x \in \mathbb{Z} \| \ \mid x \mid \geq 2 \} \)
	\( A = \{ x \in \mathbb{Z} \| \ \mid x \mid < 3 \}\)

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{ 1,\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5} \}\) korrekt? Nr. 2247
	\(A = \{ x \in \mathbb{Q} \| \frac{1}{5} \leq x \leq \frac{1}{2} \}\)
	\(A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge 2 \leq x \leq 5 \}\)
	\(A = \{ \frac{p}{q} \| p,q \in \mathbb{N} \wedge 2 \leq q \leq 5 \}\)
	\(A = [0.2,\ 0.5]\)
	\(A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x \leq 5 \}\)

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{ 1,\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ ... \}\) korrekt? Nr. 2248
	\( A = \{ x \in \mathbb{Q} \| x \geq 1 \}\)
	\( A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x \geq 1 \}\)
	\( A = \{ \frac{p}{q} \| p,q \in \mathbb{N} \wedge p \geq 1 \}\)
	\(A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x > 1 \}\)
	\(A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \}\)

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ ... \}\) korrekt? Nr. 2249
	\(A = \{ x \in \mathbb{Q} \| x \geq \frac{1}{3} \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Q} \| x \leq \frac{1}{3} \}\)
	\( A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x \geq 3 \}\)
	\(A = \{ \frac{p}{q} \| p,q \in \mathbb{N} \wedge p \geq 3 \}\)
	\( A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x > 3 \}\)

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{... \ - \frac{1}{5},\ - \frac{1}{4},\ - \frac{1}{3},\ - \frac{1}{2} \}\) korrekt? Nr. 2250
	\( A = \{ x \in \mathbb{Q} \| x \geq - \frac{1}{2} \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Q} \| x \leq - \frac{1}{2} \}\)
	\(A = \{ - \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{N} \wedge x \geq 3 \}\)
	\(A = \{ \frac{p}{q} \| p,q \in \mathbb{Z} \wedge p \leq -2 \}\)
	\(A = \{ \frac{1}{x} \| x \in \mathbb{Z} \wedge x \leq -2 \}\)

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{ 3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ .... \}\) korrekt? Nr. 2251
	\( A = \{ x \in \mathbb{N}\ : \quad x \mid 3 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{N}\ : \quad 3 \mid x \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z}\ : \quad x \mid 3 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z}\ : \quad 3 \mid x \}\)

Welche der Darstellungen beschreibt die Menge \(A= \{ 3,\ 6,\ 9,\ 12,\ 15,\ .... \}$ \) korrekt? Nr. 2261
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \ : \qquad 3 \mid x \wedge \ \mid x \mid \geq 3 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \ : \qquad 3\mid x \wedge \ \mid x \mid \leq 3 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \ : \qquad 3\mid x \wedge x \geq 3 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{Z} \ : \qquad 3 \mid x \vee x \geq 3 \} \)

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