Fragenliste von Bruchgleichungen

Die Zahl x aus der Gleichung $\frac{24}{x}= 15$ ist gleich: Nr. 183
	1,6
	0,16
	0,625
	6,25

Die Zahl x aus der Gleichung 476 : x = 17 ist gleich: Nr. 215
	28
	459
	493
	8092

$\frac{1}{x-2}+\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}-x}{x-2}$ x ist gleich...? Nr. 365
	$5$
	$5-2\sqrt{3}$
	$-2\sqrt{3}$
	Keine dieser Lösungen ist richtig.

Wenn $\frac{9x-7}{3x-\sqrt{2}}-\frac{4x-5}{2x-\sqrt{2}}=1$, ist $x =$ ... Nr. 366
	$2(1-\sqrt{2})$
	$2$
	$1-\sqrt{2}$
	$1-\sqrt{4}$

Lösen Sie folgende Gleichung: $\frac{2x-\sqrt{3}}{2x+\sqrt{3}}=\frac{2x+\sqrt{3}}{2x-\sqrt{3}}+\frac{8}{4x^2-3}$ Nr. 367
	$x=\sqrt{3}$
	$x=3$
	$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$
	$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Welches x löst die Gleichung $\frac{3x-12}{x+4}=0$? Nr. 410
	2
	4
	8
	16
Lösungsweg $\mathbb{D}=\mathbb{R}\backslash-4$ $3x-12=0$ $x=\frac {12}{3}=4$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $\frac{x-1}{x+5}-2=0$ Nr. 411
	$x=\frac{1}{11}$
	$x=-0.11$
	$x=-\frac{1}{11}$
	$x=-11$

Finden Sie alle x, für die gilt: $\frac{3}{x-1}+\frac{2}{x+1}=0$ Nr. 412
	5; -5
	-5
	5
	0.5; -0.5
	$-\frac{1}{5}$

Finden Sie alle x für $2-\frac{x^2+3}{x^2+1}=0$ Nr. 413
	-1; 1
	-2; 2
	$-\sqrt{3};\sqrt{3}$
	$-\sqrt{2};\sqrt{2}$

Lösen Sie folgende Gleichung nach x auf: $\frac{x-1}{x^2-25}+\frac{2x-8}{x+5}=\frac{x-1}{2x+10}-\frac{1}{5-x}$ Nr. 417
	$x=3;8$
	$x=3;7$
	$x=5;8$
	$x=5;7$

Welches ist die/sind die Lösungen für x für $\frac{3x-1}{x+7}-\frac{3x^2-7}{49-x^2}=\frac{8}{x+7}+\frac{x-1}{x-7}$ Nr. 422
	$\frac{21}{5}, 3$
	$3;-5$
	$\frac{1}{2};32$
	Keine dieser Lösungen ist richtig.

Welches x löst die Gleichung $\frac{1-x^2}{4x^2-1}+\frac{5x-4}{2x+1}=\frac{8-x}{1-2x}$? Nr. 423
	12
	20
	$\frac{5}{2}$
	Es gibt keine reelle Lösung.

Lösen Sie $\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-9x+18}=\frac{2}{x-6}$ nach x auf! Nr. 424
	-6
	-8
	6
	5
Lösungsweg $\mathbb{D}=\mathbb{R}\backslash\{3,6\}$ Hauptnenner $x^2-9x+18=(x-3)(x-6)$ $x(x-6)+9=2(x-3)$ $x^2-8x+15=0$ $x_{1,2}=\frac 82 \pm \sqrt{(-\frac 82)^2-15}$ $x_{1,2}=4 \pm 1$ x=3 nicht definiert $\mathbb{L}={5}$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $\frac{x+5}{3x+2}-\frac{x+6}{x-2}=\frac{x^2+x+5}{3x^2-4x-4}$ Nr. 426
	$x=\frac{12}{2}$
	$x=-\frac{27}{9}$
	$x=-\frac{5}{14}$
	$x=-3$

Lösen Sie die Gleichung für x: $\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=1$ Nr. 428
	x = 1
	x = 0
	x = -1
	x hat keine reelle Lösung.
Lösungsweg $(x+1)^2+(x-1)^2=(x+1)(x-1)$ $x^2+2x+1+x^2-2x+1=x^2-1$ $x^2=-3$ $x=\sqrt{-3} \ \notin \mathbb{R}$

Welche x lösen die Gleichung $\frac{1}{x-1}+\frac{3}{x+3}=1$? Nr. 429
	1; 3
	-1; -3
	-1; 3
	1; -3
Lösungsweg $\mathbb{D}=\mathbb{R} \backslash \{1,-3\}$ mit (x-1)(x+3) multiplizieren $(x+3)+3(x-1)=(x-1)(x+3)$ $x+3+3x-3=x^2+3x-x-3$ $x^2-3x-3=0$ $x_{1,2}=-\frac {-2}{2} \pm \sqrt{(\frac {-2}{2})^2+3}$ $x_{1,2}=1\pm2$ $\mathbb{L}=\{-1,3\}$

Welche Zahlen lassen sich für y einsetzen, um die Gleichung zu lösen? $\frac{2y+1}{y}=\frac{7y+6}{2y+4}$ Nr. 430
	$-\frac{2}{3};-2$
	$-\frac{2}{3};-1$
	$-\frac{2}{3};2$
	$\frac{2}{3};1$

$\frac{x}{x+2}+2=\frac{2}{1-x}$ Lösen Sie für x! Nr. 431
	$x=1;0$
	$x=0;-1$
	$x=-1;-2$
	$x=-1;0$

Lösen Sie nach x auf: $\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x-2}=\frac{3}{x^2-x-2}$ Nr. 432
	x=2
	x=1
	x=0
	x=$\frac{1}{2}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x: $\frac{x}{x-2}+\frac{8}{4-x^2}=\frac{5}{3}$ Nr. 433
	x=1
	x=0.1
	$x=\frac{1}{10}$
	x=1.01

Wenn in der Gleichung $\frac{x}{x-5}=\frac{x-5}{x-6}$ x nicht 5 ist, welche Zahl löst die Gleichung dann auf? Nr. 434
	$6\frac{1}{4}$
	$26\frac{1}{4}$
	$-6\frac{1}{4}$
	$-26\frac{1}{4}$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $\frac{x+1}{3+x}+\frac{2x^2+3}{5x^2-45}=\frac{2x-3}{x+3}-\frac{x-1}{9-3x}$ Nr. 435
	$x=4;\sqrt{3}$
	$x=\frac{5}{14};4$
	$x=\frac{5}{12};5$
	$x=\frac{39}{14};4$

Lösen Sie nach x auf: $\frac{1}{x-9}+\frac{1}{x-7}=\frac{1}{x+18}+\frac{1}{x-10}$ Nr. 436
	$x=\frac{9}{8};6$
	$x=8;\frac{9}{4}$
	$x=8\frac{1}{4};12$
	$x=8\frac{1}{4};\frac{9}{8}$

Nennen Sie alle möglichen Lösungen für x für: $\frac{1}{x-8}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{x-11}-\frac{1}{x-10}$ Nr. 437
	$-9;14$
	$9;-4$
	$9\frac{1}{5};4$
	$9\frac{1}{5};14$

Nennen Sie alle Lösungen für x für die Gleichung: $\frac{16}{x^2-9}-\frac{9}{x^2-16}=\frac{18}{x^2+x-12}-\frac{8}{x^2-x-12}$ Nr. 438
	$3\frac{2}{3};5$
	$3;5$
	$3\frac{2}{3};-5$
	$3;-5$

Markieren Sie alle korrekten Lösungen für x: $\frac{7x+2}{x^3-1}=\frac{4}{x^2-1}+\frac{5}{x^2+x+1}$ Nr. 439
	$5;-4$
	$\frac{1}{4};5$
	$-\frac{1}{2};3$
	$\frac{6}{2};-0.5$

Nennen Sie alle Lösungen für x für die Gleichung $\frac{3(x^2+3)}{x^3-1}=\frac{2x-3}{x^2+x+1}-\frac{2}{1-x}$. Nr. 440
	1; 4
	-1; 4
	-4; 1
	-1; -4

Finden Sie alle Lösungen für x für die Gleichung $\frac{8x+1}{x^3+1}-\frac{5}{x+1}=\frac{3x-4}{3+3x^2-3x}$. Nr. 441
	$\frac{2}{9}$
	$\frac{2}{9};2$
	$2;9$
	$2;3$

Welches x löst die Gleichung $\frac{10}{x^2+4x+4}-\frac{2}{x^2-2x+4}=\frac{x+3}{8+x^3}$? Nr. 442
	$\frac{5}{6}$
	$3$
	$\frac{26}{7}$
	$5$
	$1$

Finden Sie das x für die Gleichung $\frac{1}{x^3-x^2+x-1}-\frac{4}{x+1}=\frac{x^2+10x}{x^4-1}-\frac{4x^2+21}{x^3+x^2+x+1}$ Nr. 443
	4
	3
	6
	3.5

Lösen Sie die Gleichung $\frac{2x^2-13}{x^2-5}+\frac{3x^2+2}{x^2+5}=\frac{15x^2-3}{x^4-25}$ nach x auf. Nr. 445
	$x=3;\sqrt{2}$
	$x=-3;\sqrt{3}$
	$x=2\sqrt{2};-2\sqrt{2}$
	$x=\sqrt{3};-2\sqrt{2}$

Finden Sie alle y, die die Gleichung lösen: $\frac{y^2-3}{y^4-49}=\frac{y^2-8}{y^2-7}-\frac{2y^2-11}{y^2+7}$ Nr. 446
	$\sqrt{10};-\sqrt{13}$
	$5;-5;-6;6$
	$5;-6$
	$\sqrt{10};-\sqrt{10};\sqrt{13};-\sqrt{13}$

Lösen Sie die Gleichung $\frac{y^2+1}{y^2+3}+\frac{2y^2-4}{y^2}-\frac{2(y^2+1)}{3y^2}=\frac{4}{3}$ nach y auf! Nr. 447
	$y=-\sqrt{6};\sqrt{6}$
	$y=6;-6$
	$y=\frac {1}{6};-\frac {1}{6}$
	$y=2;8$

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $\frac{5x^2-3}{x^2+2}+\frac{4x^2+3}{x^2-2}=\frac{10}{x^4-4}$ Nr. 448
	x=3; 4
	x=3
	x=5; 3
	x hat keine reelle Lösung.

Lösen Sie die Gleichung für x: $\frac{x+3}{x+4}+\frac{5x-1}{x-4}=1$ Nr. 503
	$x=3\qquad;\qquad6$
	$x=-3\qquad;\qquad6$
	$x=\frac{3}{6}$
	$x=-\frac{18}{5};\qquad0$
	$x=3.6\qquad;\qquad-3.6$

Finden Sie alle x für die Gleichung: $\frac{x}{x+2}-\frac{x+7}{x-1}=7$ Nr. 504
	$x=0\qquad;\qquad2\sqrt{\frac{3}{7}}$
	$x=2\qquad;\qquad\frac{3}{4}$
	$x=0\qquad;\qquad\frac{3}{4}$
	$x=0\qquad;\qquad-2\frac{3}{7}$

Lösen Sie $\frac{5y+2}{y+3}+\frac{5y-2}{y-3}=-3$ nach y auf! Nr. 505
	$x=\sqrt{3}\qquad;\qquad-\sqrt{3}$
	$y=3\qquad;\qquad-3$
	$y=3\qquad;\qquad0$
	$y=\sqrt{3}\qquad;\qquad-\sqrt{3}$

Lösen Sie für y: $\frac{y-5}{y-1}+\frac{1}{y}=4$ Nr. 506
	$y=0$
	$y=1$
	$y=\frac{1}{5}$
	Es gibt keine reelle Lösung.

Lösen Sie $\frac{y+2}{y-5}=\frac{y+1}{y-2}$ für y, wenn y ungleich 2 und ungleich 5 ist! Nr. 507
	$y=\frac{1}{4}$
	$y=-\frac{1}{4}$
	$y=4$
	$y=0.4$

Für die Gleichung $\frac{2z+3}{4z-1}=\frac{3z-5}{46+6z}$ gilt: $ z \qquad \neq \qquad \frac{1}{4};-\frac{23}{3}$ Finden Sie die Zahl/die Zahlen, die noch für die Lösung nach z in Frage kommen! Nr. 508
	$z=-\frac{23}{3}$
	$z=-1$
	$z=1$
	Keine dieser Lösungen ist korrekt.

Für die Gleichung $\frac{x-1}{3x+3}-\frac{x-2}{3x+5}=0$ gilt: $x\neq -1$ und $x\neq -\frac{5}{3}$ Welche Lösung hat die Gleichung? Nr. 509
	$\frac{1}{5}$
	$-\frac{1}{5}$
	$\frac{3}{5}$
	Keine Lösung.

Lösen Sie die Gleichung $\frac{3x}{3x+2}-\frac{x-2}{x-1}=0$ nach x auf! $x \neq -\frac{2}{3};\qquad1$ Nr. 510
	$x=\frac{2}{3}$
	$x=-1$
	$x=0.1$
	$x=-4$

Für die Gleichung $\frac{2x-5}{x-2}+1-\frac{2x-5}{x-1}=0$ gilt, dass x weder 1 noch 2 sein darf. Finden Sie x! Nr. 511
	3
	-3
	0.3
	$\] \frac{1}{2}\qquad+\frac{\sqrt{13}}{2};\qquad\frac{1}{2}\qquad-\frac{\sqrt{13}}{2} \]$
	-0.3

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $\frac{2x^2-7x+3}{2x-1}-x=1$ Nr. 512
	x=0
	x=2
	x=0.2
	Die Gleichung hat keine reelle Lösung.

Finden Sie y für die Gleichung: $3y-\frac{3y^2+2}{y+5}=4$ $y \neq -5$ Nr. 513
	y=-2
	y=2
	$y=-\frac{1}{2}$
	y=0

Lösen Sie für x: $\frac{3x+9}{3x-1}+\frac{2x-13}{2x+5}=2$ x ist weder $\frac{1}{3}$, noch $-\frac{5}{2}$. Nr. 514
	x=2
	x=-2
	x=2; -2
	x=0.2

Lösen Sie die Gleichung $\frac{1}{m}=\frac{5}{m-2}-\frac{4}{m-3}$ nach m Nr. 515
	m=1
	m=0.5
	m=0.2
	m=-3
Lösungsweg $\mathbb{D}=\mathbb{R}\backslash\{0,2,3\}$ mit m(m-2)(m-3) multiplizieren $(m-2)(m-3)=5m(m-3)-4m(m-2)$ $m^2-2m-3m+6=5m^2-15m-4m^2+8m$ $2m=-6$ $m=-3$

In der Gleichung $\frac{5x+13}{5x+4}+\frac{6x-4}{3x-1}=3$ ist x weder $= \frac{1}{3}$, noch $=-\frac{4}{5}$. Finden Sie alle x für diese Gleichung! Nr. 516
	x=-1
	x=0
	x=1
	x=0.1

Finden Sie x für die Gleichung $\frac{x-2}{2x+6}+\frac{x+3}{3x-6}=\frac{5}{6}$. x ist weder -3 noch 2! Nr. 517
	x=12
	x=0
	x=-12
	x=0.12

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $\frac{x+5}{5x-20}+\frac{x-4}{4x+20}=\frac{9}{20}$ Nr. 518
	x=-40
	x=-4
	x=0.4
	x=40
Lösungsweg $\mathbb{D}=\mathbb{R}\backslash \{-5,4\}$ mit 20(x-4)(x+5) multiplizieren $4(x+5)^2+5(x-4)^2=9(x+5)(x-4)$ $4x^2+40x+100+5x^2-40x+180=9x^2+9x-180$ $180=9x\\ x=40$

Lösen Sie die Gleichung für x! $\frac{1+4x}{2}=\frac{1-4x}{1+6x}+\frac{1+6x}{3}$ Wenn $x\neq-\frac{1}{6}$, dann gilt: Nr. 519
	$x=\frac{6}{5}$
	$x=\frac{5}{6}$
	$x=\frac{1}{5}$
	$x=\frac{1}{6}$
Lösungsweg mit 6(1+6x) multiplizieren $3(1+6x)(1+4x)=6(1-4x)+2(1+6x)^2 $ $3+18x+12x+72x^2=6-24x+2+24x+72x^2$ $30x=5$ $x=\frac 16$

Finden Sie das x für die Gleichung $\frac{2x-1}{5x-1}=\frac{2x+1}{4}-\frac{3x-1}{6}$. x ist nicht =0.2 Nr. 520
	$x=\frac{1}{5}$
	x=7
	x=0.7
	x=-7

$\frac{1}{(x+1)^2}+\frac{4}{x(1+x)^2}=\frac{5}{2x(x+1)}$ Finden Sie x! x ist weder 0 noch -1 Nr. 521
	x=0.1
	x=1.1
	x=1
	x=-0.1

Finden Sie alle x für die folgende Gleichung: $\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}+\frac{7}{9-x^2}=0$ $x\neq-3\qquad;\qquad3$ Nr. 522
	x=0.2
	x=-0.2
	x=2
	x=-2

Lösen Sie die Gleichung nach x auf! $\frac{4x-1}{x^2-4}+\frac{4}{2-x}+\frac{1}{x+2}=0$ Hierbei gilt: $x\neq2\qquad;\qquad-2$ Nr. 523
	x=-11
	x=-0.1
	x=0.1
	x=11

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: $\frac{3}{4-x}-\frac{5}{4+x}+\frac{6x+4}{x^2-16}=0$ $x\neq\qquad4;\qquad-4$ Nr. 524
	$x=-6$
	$x=0.6$
	$x=-0.6$
	$x=6$

Lösen Sie die Gleichung $\frac{8}{x+5}-\frac{5-3x}{x^2-25}=-\frac{7}{5-x}$ für x! $x\neq\qquad-5;\qquad5$ Nr. 525
	x=-20
	x=-2
	x=0.2
	x=20

Lösen Sie die Gleichung und finden sie m! $\frac{5m+1}{36m-48}-\frac{m}{9m-12}=\frac{1}{8}$ Es gilt $m\neq\frac{4}{3}$ Nr. 526
	m=4
	m=-2
	m=20
	m=2

Lösen Sie die Gleichung für z: $\frac{7}{6z+30}-\frac{1}{45-9z}=\frac{15}{2z^2-50}$ $z\neq-5;\qquad5$ Nr. 527
	z=0.1
	z=1
	z=-10
	z=10

Finden Sie x für die folgende Gleichung, wenn x weder 3 noch -3 ist: $\frac{x+3}{3x-9}+\frac{3-7x}{6-2x}=2-\frac{2x-5}{3-x}$ Nr. 528
	x=0
	x=1
	x=-1
	Es gibt keine reelle Lösung

Lösen Sie nach x auf: $\frac{x-1}{2x^2-18}-\frac{4x+1}{4x^2-36}+\frac{2}{x+3}=\frac{3}{2x-6}$ x ist weder -3 noch 3! Nr. 529
	$x \in Q$
	x=0
	x=1
	Die Gleichung ist nicht zu lösen.

$\left( \frac{x-1}{x+3}\right)^2=\frac{x+1}{x+9}$ Finden Sie x, wobei $x\neq\qquad-9;\qquad-3$ Nr. 530
	x=0
	x=1
	x=9
	Es gibt keine reelle Lösung.

Finden Sie alle x für die Gleichung $\frac{5x-1}{9x^2-81}+\frac{2x-3}{x^2-6x+9}=\frac{4}{9-x^2}$ Nr. 535
	$x=\qquad4\frac{1}{23};\qquad2$
	$x=\qquad-\frac{1}{23};\qquad2$
	$x=\qquad\frac{1}{23};\qquad-2$
	$x=\qquad-4\frac{1}{23};\qquad2$

Finden Sie alle Lösungen für die Gleichung $\frac{1}{2x-8}+\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2x-10}$ für x! Nr. 536
	$x=\qquad3;\qquad5$
	$x=\qquad-3,5;\qquad6$
	$x=\qquad-3,5\qquad;\qquad-6$
	$x=\qquad3,5\qquad;\qquad6$

Lösen Sie die Gleichung für x: $\frac{x+2}{3x-1}-\frac{2(x-2)}{3x-2}=\frac{6x+1}{(3x-1)(3x-2)}$ Nr. 537
	$x=\qquad1\qquad;-3$
	$x=\qquad-1;\qquad-3$
	$x=\qquad-1:\qquad3$
	$x=\qquad1;\qquad3$

Finden Sie alle x, die die Gleichung lösen! $\frac{5}{2-x}+\frac{x-5}{x+2}+\frac{3x+8}{x^2-4}=0$ Nr. 548
	$x=\qquad-1;\qquad-8$
	$x=\qquad-1;\qquad8$
	$x=\qquad1;\qquad-8$
	$x=\qquad1;\qquad8$

Lösen Sie die folgende Gleichung $\frac{5x+1}{3x+9}+\frac{1}{x+3}=\frac{x+2}{2x-6}+\frac{10}{x^2-9}$ Nr. 565
	$L=\{-2,\qquad \frac{51}{7}\}$
	$L=\{-2,\qquad \frac{2}{7}\}$
	$L=\{2,\qquad -\frac{2}{7}\}$
	$L=\{2,\qquad 0.7\}$

$\frac{x-1}{2x-1}+\frac{x-2}{2x+1}=1-\frac{x(x+1)-2}{4x^2-1}$ Lösen Sie für x! Nr. 566
	$x=4$
	$x=0$
	$x=1$
	$x=5$

Lösen Sie für x! $5-\frac{x-2}{x+1}=\frac{2}{x-1}+\frac{x^2+5}{x^2-1}$ Nr. 567
	$x=\frac{7}{3};\qquad2$
	$x=-\frac{7}{3};\qquad2$
	$x=-\frac{7}{3};\qquad-2$
	$x=\frac{7}{3};\qquad-2$

Lösen Sie für x: $\frac{2x-1}{x-1}=\frac{7x-1}{2(x+1)}$ Nr. 568
	$x=\frac{1}{3}\qquad;-\frac{1}{3}$
	$x=3;\qquad-3$
	$x=-\frac{1}{3};\qquad-3$
	$x=\frac{1}{3};\qquad3$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{x-1}{x^2-25}+\frac{2x-8}{x+5}=\frac{x-1}{2x+10}-\frac{1}{5-x}$

Nr. 595

$3\,;\qquad8$

$3\,;\qquad7$

$5\,;\qquad8$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{3x-1}{x+7}-\frac{3x^2-7}{49-x^2}=\frac{8}{x+7}+\frac{x-1}{x-7}$

Nr. 596

$3\,;\qquad\frac{21}{5}$

$3\,;-5$

$\frac{1}{2}\,;\qquad32$

Lösen Sie folgende Gleichung für x: $\frac{1-x^2}{4x^2-1}+\frac{5x-4}{2x+1}=\frac{8-x}{1-2x}$ Nr. 597
	$12$
	$20$
	Die Gleichung hat keine reelle Lösung.
	$10\qquad ;-10$

Finden Sie Lösungen der Gleichung für x: $\frac{x}{x-3}+\frac{9}{x^2-9x+18}=\frac{2}{x-6}$ Nr. 598
	$-6$
	$-5$
	$5$
	$3$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{x+5}{3x+2}-\frac{x+6}{x-2}=\frac{x^2+x+5}{3x^2-4x-4}$

Nr. 600

$6$

$-3$

$3$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{x+1}{3+x}+\frac{2x^2+3}{5x^2-45}=\frac{2x-3}{x+3}-\frac{x-1}{9-3x}$

Nr. 601

$\frac{5}{14}\,;\qquad4$

$\frac{5}{12}\,;\qquad5$

$\frac{39}{14}\,;\qquad4$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{1}{x-9}+\frac{1}{x-7}=\frac{1}{x+18}+\frac{1}{x-10}$

Nr. 602

$\frac{9}{8}\,;\qquad6$

$8\,;\qquad\frac{9}{4}$

$8\frac{1}{4}\,;\qquad12$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{1}{x-8}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{x-11}-\frac{1}{x-10}$

Nr. 603

$-9\,;\qquad14$

$9\,;-4$

$9\frac{1}{5}\,;\qquad14$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{16}{x^2-9}-\frac{9}{x^2-16}=\frac{18}{x^2+x-12}-\frac{8}{x^2-x-12}$

Nr. 604

$3\frac{2}{3}\,;\qquad5$

$3\,;\qquad5$

$3\,;-5$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{7x+2}{x^3-1}=\frac{4}{x^2-1}+\frac{5}{x^2+x+1}$

Nr. 605

$5\,;-4$

$\frac{1}{4}\,;\qquad5$

$-\frac{1}{2}\,;\qquad3$

Lösen Sie die Gleichung für x:

$\frac{3(x^2+3)}{x^3-1}=\frac{2x-3}{x^2+x+1}-\frac{2}{1-x}$

Nr. 606

$1\,;\qquad4$

$-1\,;\qquad4$

$1\,;-4$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{8x+1}{x^3+1}-\frac{5}{x+1}=\frac{3x-4}{3+3x^2-3x}$

Nr. 607

$\frac{2}{9}\,;\qquad2$

$2\,;\qquad9$

$2\,;\qquad3$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{10}{x^2+4x+4}-\frac{2}{x^2-2x+4}=\frac{x+3}{8+x^3}$

Nr. 608

$1\,;\qquad\frac{5}{6}$

$1\,;\qquad3$

$1\,;\qquad5\frac{5}{7}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{1}{x^3-x^2+x-1}-\frac{4}{x+1}=\frac{x^2+10x}{x^4-1}-\frac{4x^2+21}{x^3+x^2+x+1}$

Nr. 609

$4$

$3$ $

$6$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{2x^2-13}{x^2-5}+\frac{3x^2+2}{x^2+5}=\frac{15x^2-3}{x^4-25}$

Nr. 611

$3\,;\qquad\sqrt{2}$

$-3\,;\qquad\sqrt{3}$

$2\sqrt{2}\,;\qquad-2\sqrt{2}$

Lösen Sie folgende Gleichung für y:

$\frac{y^2-3}{y^4-49}=\frac{y^2-8}{y^2-7}-\frac{2y^2-11}{y^2+7}$

Nr. 612

$\sqrt{10}\,;-\sqrt{10}\,;\qquad\sqrt{13}\,;-\sqrt{13}$

$5\,;-5\,;-6\,;\qquad6$

$2\,;-2\,;-3\,;\qquad4$

Lösen Sie folgende Gleichung für y:

$\frac{y^2+1}{y^2+3}+\frac{2y^2-4}{y^2}-\frac{2(y^2+1)}{3y^2}=\frac{4}{3}$

Nr. 613

$-\sqrt{6}\,;\qquad\sqrt{6}$

$2\,;-8$

$2\,;-9$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{5x^2-3}{x^2+2}+\frac{4x^2+3}{x^2-2}=\frac{10}{x^4-4}$

Nr. 614

$3\,;\qquad4$

$5\,;\qquad3$

Die Gleichung hat keine reelle Lösung.

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{1}{x^2}-\frac{3}{x}=4$

Nr. 648

$1\,;\qquad\frac{1}{4}$

$1\,;\qquad\frac{1}{3}$

$-1\,;\qquad\frac{1}{4}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}=2$

Nr. 649

$2+\sqrt{2}\,;\qquad2$

$-2-\sqrt{2}\,;-2$

$-2+\sqrt{2}\,;-2-\sqrt{2}$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{x^2+2x+2}{x^2+x+1}-1=\frac{1}{x+1}$

Nr. 650

$0$

$-1$

$2$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{x}{x-2}+\frac{5}{x+2}=\frac{8}{x^2-4}$

Nr. 651

$-9$

$8$

$9$

Lösen Sie folgende Gleichung für x:

$\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-3}=\frac{2}{4x-x^2-3}$

Nr. 652

$2.3$

$\frac{2}{3}$

Die Gleichung hat keine reelle Lösung.

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Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

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\(\frac{1}{x-2}+\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}-x}{x-2}\) x ist gleich...? Nr. 365
	\(5\)
	\(5-2\sqrt{3}\)
	\(-2\sqrt{3}\)
	Keine dieser Lösungen ist richtig.

Wenn \(\frac{9x-7}{3x-\sqrt{2}}-\frac{4x-5}{2x-\sqrt{2}}=1\), ist \(x =\) ... Nr. 366
	\(2(1-\sqrt{2})\)
	\(2\)
	\(1-\sqrt{2}\)
	\(1-\sqrt{4}\)

Lösen Sie folgende Gleichung: \(\frac{2x-\sqrt{3}}{2x+\sqrt{3}}=\frac{2x+\sqrt{3}}{2x-\sqrt{3}}+\frac{8}{4x^2-3}\) Nr. 367
	\(x=\sqrt{3}\)
	\(x=3\)
	\(x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\)
	\(x=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: \(\frac{x-1}{x+5}-2=0\) Nr. 411
	\(x=\frac{1}{11}\)
	\(x=-0.11\)
	\(x=-\frac{1}{11}\)
	\(x=-11\)

Finden Sie alle x für \(2-\frac{x^2+3}{x^2+1}=0\) Nr. 413
	-1; 1
	-2; 2
	\(-\sqrt{3};\sqrt{3}\)
	\(-\sqrt{2};\sqrt{2}\)

Welches x löst die Gleichung \(\frac{3x-12}{x+4}=0\)? Nr. 410
	2
	4
	8
	16
Lösungsweg \(\mathbb{D}=\mathbb{R}\backslash-4\) \(3x-12=0\) \(x=\frac {12}{3}=4\)

Welches ist die/sind die Lösungen für x für \(\frac{3x-1}{x+7}-\frac{3x^2-7}{49-x^2}=\frac{8}{x+7}+\frac{x-1}{x-7}\) Nr. 422
	\(\frac{21}{5}, 3\)
	\(3;-5\)
	\(\frac{1}{2};32\)
	Keine dieser Lösungen ist richtig.

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: \(\frac{x+5}{3x+2}-\frac{x+6}{x-2}=\frac{x^2+x+5}{3x^2-4x-4}\) Nr. 426
	\(x=\frac{12}{2}\)
	\(x=-\frac{27}{9}\)
	\(x=-\frac{5}{14}\)
	\(x=-3\)

Welche Zahlen lassen sich für y einsetzen, um die Gleichung zu lösen? \(\frac{2y+1}{y}=\frac{7y+6}{2y+4}\) Nr. 430
	\(-\frac{2}{3};-2\)
	\(-\frac{2}{3};-1\)
	\(-\frac{2}{3};2\)
	\(\frac{2}{3};1\)

Wenn in der Gleichung \(\frac{x}{x-5}=\frac{x-5}{x-6}\) x nicht 5 ist, welche Zahl löst die Gleichung dann auf? Nr. 434
	\(6\frac{1}{4}\)
	\(26\frac{1}{4}\)
	\(-6\frac{1}{4}\)
	\(-26\frac{1}{4}\)

Lösen Sie die Gleichung nach x auf: \(\frac{x+1}{3+x}+\frac{2x^2+3}{5x^2-45}=\frac{2x-3}{x+3}-\frac{x-1}{9-3x}\) Nr. 435
	\(x=4;\sqrt{3}\)
	\(x=\frac{5}{14};4\)
	\(x=\frac{5}{12};5\)
	\(x=\frac{39}{14};4\)

Lösen Sie nach x auf: \(\frac{1}{x-9}+\frac{1}{x-7}=\frac{1}{x+18}+\frac{1}{x-10}\) Nr. 436
	\(x=\frac{9}{8};6\)
	\(x=8;\frac{9}{4}\)
	\(x=8\frac{1}{4};12\)
	\(x=8\frac{1}{4};\frac{9}{8}\)

Markieren Sie alle korrekten Lösungen für x: \(\frac{7x+2}{x^3-1}=\frac{4}{x^2-1}+\frac{5}{x^2+x+1}\) Nr. 439
	\(5;-4\)
	\(\frac{1}{4};5\)
	\(-\frac{1}{2};3\)
	\(\frac{6}{2};-0.5\)

Lösen Sie die Gleichung \(\frac{2x^2-13}{x^2-5}+\frac{3x^2+2}{x^2+5}=\frac{15x^2-3}{x^4-25}\) nach x auf. Nr. 445
	\(x=3;\sqrt{2}\)
	\(x=-3;\sqrt{3}\)
	\(x=2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\)
	\(x=\sqrt{3};-2\sqrt{2}\)

Finden Sie alle y, die die Gleichung lösen: \(\frac{y^2-3}{y^4-49}=\frac{y^2-8}{y^2-7}-\frac{2y^2-11}{y^2+7}\) Nr. 446
	\(\sqrt{10};-\sqrt{13}\)
	\(5;-5;-6;6\)
	\(5;-6\)
	\(\sqrt{10};-\sqrt{10};\sqrt{13};-\sqrt{13}\)

\(\frac{x}{x+2}+2=\frac{2}{1-x}\) Lösen Sie für x! Nr. 431
	\(x=1;0\)
	\(x=0;-1\)
	\(x=-1;-2\)
	\(x=-1;0\)

Lösen Sie die Gleichung \(\frac{y^2+1}{y^2+3}+\frac{2y^2-4}{y^2}-\frac{2(y^2+1)}{3y^2}=\frac{4}{3}\) nach y auf! Nr. 447
	\(y=-\sqrt{6};\sqrt{6}\)
	\(y=6;-6\)
	\(y=\frac {1}{6};-\frac {1}{6}\)
	\(y=2;8\)

Lösen Sie die Gleichung für x: \(\frac{x+3}{x+4}+\frac{5x-1}{x-4}=1\) Nr. 503
	\(x=3\qquad;\qquad6\)
	\(x=-3\qquad;\qquad6\)
	\(x=\frac{3}{6}\)
	\(x=-\frac{18}{5};\qquad0\)
	\(x=3.6\qquad;\qquad-3.6\)

Finden Sie alle x für die Gleichung: \(\frac{x}{x+2}-\frac{x+7}{x-1}=7\) Nr. 504
	\(x=0\qquad;\qquad2\sqrt{\frac{3}{7}}\)
	\(x=2\qquad;\qquad\frac{3}{4}\)
	\(x=0\qquad;\qquad\frac{3}{4}\)
	\(x=0\qquad;\qquad-2\frac{3}{7}\)

Lösen Sie \(\frac{5y+2}{y+3}+\frac{5y-2}{y-3}=-3\) nach y auf! Nr. 505
	\(x=\sqrt{3}\qquad;\qquad-\sqrt{3}\)
	\(y=3\qquad;\qquad-3\)
	\(y=3\qquad;\qquad0\)
	\(y=\sqrt{3}\qquad;\qquad-\sqrt{3}\)

Lösen Sie für y: \(\frac{y-5}{y-1}+\frac{1}{y}=4\) Nr. 506
	\(y=0\)
	\(y=1\)
	\(y=\frac{1}{5}\)
	Es gibt keine reelle Lösung.

Für die Gleichung \(\frac{2z+3}{4z-1}=\frac{3z-5}{46+6z}\) gilt: \( z \qquad \neq \qquad \frac{1}{4};-\frac{23}{3}\) Finden Sie die Zahl/die Zahlen, die noch für die Lösung nach z in Frage kommen! Nr. 508
	\(z=-\frac{23}{3}\)
	\(z=-1\)
	\(z=1\)
	Keine dieser Lösungen ist korrekt.

Für die Gleichung \(\frac{x-1}{3x+3}-\frac{x-2}{3x+5}=0\) gilt: \(x\neq -1\) und \(x\neq -\frac{5}{3}\) Welche Lösung hat die Gleichung? Nr. 509
	\(\frac{1}{5}\)
	\(-\frac{1}{5}\)
	\(\frac{3}{5}\)
	Keine Lösung.

Für die Gleichung \(\frac{2x-5}{x-2}+1-\frac{2x-5}{x-1}=0\) gilt, dass x weder 1 noch 2 sein darf. Finden Sie x! Nr. 511
	3
	-3
	0.3
	\(\] \frac{1}{2}\qquad+\frac{\sqrt{13}}{2};\qquad\frac{1}{2}\qquad-\frac{\sqrt{13}}{2} \]\)
	-0.3

Lösen Sie die Gleichung für x! \(\frac{1+4x}{2}=\frac{1-4x}{1+6x}+\frac{1+6x}{3}\) Wenn \(x\neq-\frac{1}{6}\), dann gilt: Nr. 519
	\(x=\frac{6}{5}\)
	\(x=\frac{5}{6}\)
	\(x=\frac{1}{5}\)
	\(x=\frac{1}{6}\)
Lösungsweg mit 6(1+6x) multiplizieren \(3(1+6x)(1+4x)=6(1-4x)+2(1+6x)^2 \) \(3+18x+12x+72x^2=6-24x+2+24x+72x^2\) \(30x=5\) \(x=\frac 16\)

Finden Sie alle x für die Gleichung \(\frac{5x-1}{9x^2-81}+\frac{2x-3}{x^2-6x+9}=\frac{4}{9-x^2}\) Nr. 535
	\(x=\qquad4\frac{1}{23};\qquad2\)
	\(x=\qquad-\frac{1}{23};\qquad2\)
	\(x=\qquad\frac{1}{23};\qquad-2\)
	\(x=\qquad-4\frac{1}{23};\qquad2\)

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Finden Sie alle Lösungen für die Gleichung \(\frac{1}{2x-8}+\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2x-10}\) für x! Nr. 536
	\(x=\qquad3;\qquad5\)
	\(x=\qquad-3,5;\qquad6\)
	\(x=\qquad-3,5\qquad;\qquad-6\)
	\(x=\qquad3,5\qquad;\qquad6\)

Lösen Sie die Gleichung für x: \(\frac{x+2}{3x-1}-\frac{2(x-2)}{3x-2}=\frac{6x+1}{(3x-1)(3x-2)}\) Nr. 537
	\(x=\qquad1\qquad;-3\)
	\(x=\qquad-1;\qquad-3\)
	\(x=\qquad-1:\qquad3\)
	\(x=\qquad1;\qquad3\)

Finden Sie alle x, die die Gleichung lösen! \(\frac{5}{2-x}+\frac{x-5}{x+2}+\frac{3x+8}{x^2-4}=0\) Nr. 548
	\(x=\qquad-1;\qquad-8\)
	\(x=\qquad-1;\qquad8\)
	\(x=\qquad1;\qquad-8\)
	\(x=\qquad1;\qquad8\)

Lösen Sie die folgende Gleichung \(\frac{5x+1}{3x+9}+\frac{1}{x+3}=\frac{x+2}{2x-6}+\frac{10}{x^2-9}\) Nr. 565
	\(L=\{-2,\qquad \frac{51}{7}\}\)
	\(L=\{-2,\qquad \frac{2}{7}\}\)
	\(L=\{2,\qquad -\frac{2}{7}\}\)
	\(L=\{2,\qquad 0.7\}\)

Lösen Sie für x! \(5-\frac{x-2}{x+1}=\frac{2}{x-1}+\frac{x^2+5}{x^2-1}\) Nr. 567
	\(x=\frac{7}{3};\qquad2\)
	\(x=-\frac{7}{3};\qquad2\)
	\(x=-\frac{7}{3};\qquad-2\)
	\(x=\frac{7}{3};\qquad-2\)

Lösen Sie für x: \(\frac{2x-1}{x-1}=\frac{7x-1}{2(x+1)}\) Nr. 568
	\(x=\frac{1}{3}\qquad;-\frac{1}{3}\)
	\(x=3;\qquad-3\)
	\(x=-\frac{1}{3};\qquad-3\)
	\(x=\frac{1}{3};\qquad3\)

Lösen Sie folgende Gleichung für x: \(\frac{1-x^2}{4x^2-1}+\frac{5x-4}{2x+1}=\frac{8-x}{1-2x}\) Nr. 597
	\(12\)
	\(20\)
	Die Gleichung hat keine reelle Lösung.
	\(10\qquad ;-10\)