Fragenliste von Mengen

Gegeben sei die Grundmenge $G=\{1,\ 2,\ 3, \dots, 12\}$. Betrachten Sie die Teilmengen $A=\{ x\in G \\| x \text{ ist Primzahl}\}$ und $B=\{ x\in G \\| x \text{ ist ungerade}\}$. und markieren Sie alle wahren Aussagen! Nr. 3
	$1\in A$
	$G\setminus A =\{ 1,4,6,8,9,10,12\}$
	$A\cap B\neq \emptyset$
	$A \cup B=G$

Gegeben seien die Mengen $A=(1,4]$ und $B=\{ x\in \mathbb{Z}\\| -1 \leq x <4\}$. Markieren Sie alle wahren Aussagen! Nr. 8
	$A\cap B=\{ 2,3,4\}$
	$A\cup B=\{-1,0\}\cup [1,4]$
	$B\setminus A =\{ -1,0,1\}$
	$\mathbb{N}\cap B=B$
	$\mathbb{R}\cap A=A$ $

Gegeben seien die Mengen $A=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| \leq 3\}$ und $B=(-\infty, 2]$. Markieren Sie alle wahren Aussagen! Nr. 12
	$A \cup B=(-\infty, 3)$
	$B\setminus A=(-\infty,-3)$
	$\mathbb{N}\cap A=\{ -3,-2,-1,0,1,2,3\}$
	$2\notin B\setminus A$
	$A\cap B= \emptyset$
Lösungsweg $A=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| \leq 3\}$ alle Zahlen aus R von inklusive -3 bis inklusive 3 $B=(-\infty, 2]$ alle Zahlen aus R kleiner oder gleich 2 $A \cup B=(-\infty, 3]$ Vereinigungsmenge, alle Zahlen die in A und/oder B sind $B\setminus A=(-\infty,-3)$ Differenzmenge, nur die Zahen die in B, aber nicht in A sind $\mathbb{N}\cap A=\{1,2,3\}$ Schnittmenge aus den Natürlichen Zahlen und A $2\notin B\setminus A$ 2 ist kein Element aus $B\setminus A=(-\infty,-3)$ $A\cap B= [-3,2]$ Schnittmenge, alle Zahlen die sowohl in A als auch in B sind

Gegeben seien die Mengen $A=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| < 4\}$ und $B=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| < 2 \wedge x\geq -1\}$ $. Markieren Sie alle wahren Aussagen! Nr. 13
	$B=[-1,2)$
	$B \subset A$
	$B\setminus A=\emptyset$
	$A\cap B =\emptyset$
	$A\cup B=A$
Lösungsweg $A=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| < 4\}$ Zahlen aus R zwischen -4 und 4 (ohne -4 und 4) $B=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| < 2 \wedge x\geq -1\}$ $ Zahlen aus R deren Betrag < 2 ist (zwischen -2 und 2), und die außerdem größer gleich -1 sind, also $B=[-1,2)$ $B \subset A$ B ist Teilmenge von A: alle Zahlen die in B enthalten sind, sind auch in A enthalten $B\setminus A=\emptyset$ Differenzmenge B ohne A : Es gibt keine Zahlen die in B, aber nicht in A enthalten sind $A\cap B =B$ Schnittmenge aus B und A, alle Zahlen die sowohl in A als auch in B enthalten sind. Da B Teilmenge von A ist, entsrpicht das B $A\cup B=A$ Vereinigungsmenge aus A und B, alle Zahlen die in A und/oder B enthalten sind

Welche Zahlen sind in der Menge $/$ A= \lbrace x\|x^2-4x +4 =0\rbrace$ enthalten? Nr. 591
	0
	2
	-2
Lösungsweg In A sind diejenigen x enthalten, die die Gleichung erfüllen $x^2-4x+4=0$ $x_{1,2}=2\pm \sqrt{4-4}= 2$

Wandeln Sie die folgende Menge von der aufzählenden in eine beschreibende Darstellung um: \(A=\{-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3\}\) Nr. 1163
	\(A=\{x\in \mathbb{Z} \| \ -2 < x < 3\}\)
	\(A=\{x\in \mathbb{Z} \|\ -2\leq x \leq 3\}\)
	\(A=\{x\in \mathbb{Z} \| \ -2\geq x \geq 3\}\)

Wandeln Sie die folgende Menge von der aufzählenden

in eine beschreibende Darstellung um:

$A=\{-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3\}$

Nr. 1163

$A=\{x\in \mathbb{Z} | \ -2 < x < 3\}$

$A=\{x\in \mathbb{Z} |\ -2\leq x \leq 3\}$

$A=\{x\in \mathbb{Z} | \ -2\geq x \geq 3\}$

Wandeln Sie die folgende Menge von der aufzählenden in eine beschreibende Darstellung um: \(B=\{3,\ 5,\ 7,\ 9,\ldots\}\) Nr. 1164
	\(B=\{2n+1\|n\,\ge1\}\)
	\(B=\{2n+1\|n\,<\,1\}\)
	\(B=\{2n+2\|n\,>1\}\)

Wandeln Sie die folgende Menge von der aufzählenden

in eine beschreibende Darstellung um:

$B=\{3,\ 5,\ 7,\ 9,\ldots\}$

Nr. 1164

$B=\{2n+1|n\,\ge1\}$

$B=\{2n+1|n\,<\,1\}$

$B=\{2n+2|n\,>1\}$

Wandeln Sie die folgende Menge von der aufzählenden in eine beschreibende Darstellung um: \(C=\{\frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{6}\}\) Nr. 1165
	\(C=\{\frac{1}{x}\|(x\in N)\wedge(2< x < 6\}\)
	\(C=\{\frac{1}{x}\|(x\in N)\wedge(2\leq x\leq 6\}\)
	\(C=\{\frac{1}{x}\|(x\in N)\vee(2\leq x\leq 6\}\)

Wandeln Sie die folgende Menge von der aufzählenden

in eine beschreibende Darstellung um:

$C=\{\frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{6}\}$

Nr. 1165

$C=\{\frac{1}{x}|(x\in N)\wedge(2< x < 6\}$

$C=\{\frac{1}{x}|(x\in N)\wedge(2\leq x\leq 6\}$

$C=\{\frac{1}{x}|(x\in N)\vee(2\leq x\leq 6\}$

Wandeln Sie die folgende Menge von der aufzählenden in eine beschreibende Darstellung um: \(D=\{\ldots,\ -3,\ -2\}\) Nr. 1166
	\(D=\{x\in Z\|x\,< -2\}\)
	\(D=\{x\in Z\|x\geq -2\}\)
	\(D=\{x\in Z\|x\leq -2\}\)

Wandeln Sie die folgende Menge von der aufzählenden

in eine beschreibende Darstellung um:

$D=\{\ldots,\ -3,\ -2\}$

Nr. 1166

$D=\{x\in Z|x\,< -2\}$

$D=\{x\in Z|x\geq -2\}$

$D=\{x\in Z|x\leq -2\}$

Wandeln Sie die folgende Menge von der beschreibenden in die aufzählende Darstellung um: \(A=\{x\in N\|3 Nr. 1167
	\(A=\{4,5,6,7,8,9\}\)
	\(A=\{3,4,5,6,7,8,9\}\)
	\(A=\{4,5,6,7,8\}\)

Wandeln Sie die folgende Menge von der beschreibenden

in die aufzählende Darstellung um:

\(A=\{x\in N|3

Nr. 1167

$A=\{4,5,6,7,8,9\}$

$A=\{3,4,5,6,7,8,9\}$

$A=\{4,5,6,7,8\}$

Wandeln Sie die folgende Menge von der beschreibenden in die aufzählende Darstellung um: \(B=\{x\in N\|\qquad x\|16\}\) Nr. 1168
	\(B=\{2,\ 4,\ 8,\ 16\}\)
	\(B=\{1,\ 2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 16\}\)
	\(B=\{1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16\}\)

Wandeln Sie die folgende Menge von der beschreibenden

in die aufzählende Darstellung um:

$B=\{x\in N|\qquad x|16\}$

Nr. 1168

$B=\{2,\ 4,\ 8,\ 16\}$

$B=\{1,\ 2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 16\}$

$B=\{1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16\}$

Wandeln Sie die folgende Menge von der beschreibenden in die aufzählende Darstellung um: \(C=\{x^2\|(x\in Z) \wedge (-7\leq x \leq 7)\}\) Nr. 1169
	\(C=\{1,4,9,16,25,36,49\}\)
	\(C=\{0,1,4,9,16,25,36,49\}\)
	\(C=\{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7\}\)

Wandeln Sie die folgende Menge von der beschreibenden

in die aufzählende Darstellung um:

$C=\{x^2|(x\in Z) \wedge (-7\leq x \leq 7)\}$

Nr. 1169

$C=\{1,4,9,16,25,36,49\}$

$C=\{0,1,4,9,16,25,36,49\}$

$C=\{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7\}$

Wandeln Sie die folgende Menge von der beschreibenden in die aufzählende Darstellung um: D = Menge der Buchstaben des Wortes SUMMENFORMEL Nr. 1170
	\(D=\{S,U,M,E,N,F,O,R,L\}\)
	\(D=\{S,U,M,M,E,N,F,O,R,M,E,L\}\)
	\(D=\{E,E,F,L,M,M,M,N,O,R,S,U\}\)

Wandeln Sie die folgende Menge von der beschreibenden

in die aufzählende Darstellung um:

D = Menge der Buchstaben des Wortes SUMMENFORMEL

Nr. 1170

$D=\{S,U,M,E,N,F,O,R,L\}$

$D=\{S,U,M,M,E,N,F,O,R,M,E,L\}$

$D=\{E,E,F,L,M,M,M,N,O,R,S,U\}$

Wandeln Sie die folgende Menge von der beschreibenden in die aufzählende Darstellung um: \(E=\{x\|(x\in Z) \wedge (x\in N)\}\) Nr. 1171
	\(E=N=\{1,2,3,\,\ldots\}\)
	\(E= Z = \{\ldots -1,0,1,2,\ldots\}\)
	\(E=\{0,1,2,3,\,\ldots\}\)

Wandeln Sie die folgende Menge von der beschreibenden

in die aufzählende Darstellung um:

$E=\{x|(x\in Z) \wedge (x\in N)\}$

Nr. 1171

$E=N=\{1,2,3,\,\ldots\}$

$E= Z = \{\ldots -1,0,1,2,\ldots\}$

$E=\{0,1,2,3,\,\ldots\}$

Welche der folgenden Mengen sind ident? $A=\{x\|(x\in N)\wedge (x\cdot x=4)\}$ $ $B=\{2\}$ $ $C=\{x\|(x+x=0)\wedge (x\in N_{0})\}$ $E=\{2x\|(x\in N)\wedge (0\leq x \leq 1)\}$ Nr. 1172
	C=E
	A=C
	B=C
	A=B=E
Lösungsweg $A=\{x\|(x\in N)\wedge (x\cdot x=4)\}$ $ , x ist eine natürliche Zahl und $x \cdot x=4$, also $A=\{2\}$ $B=\{2\}$ $ $C=\{x\|(x+x=0)\wedge (x\in N_{0})\}$ , $x=-x$ und x ist eine natürliche Zahl oder 0, also $C=\{0\}$ $E=\{2x\|(x\in N)\wedge (0\leq x \leq 1)\}$ , x ist eine natürliche Zahl zwischen 0 und 1, also 1, $E=\{2\}$

Welche der Mengen sind ident? \(B=\{2\}\) \(C=\{x\|(x+x=0)\wedge (x\in N_{0})\}\) \(D=\{0\}\) Nr. 1173
	B=C
	B=D
	C=D

Welche der Mengen sind ident?

$B=\{2\}$

$C=\{x|(x+x=0)\wedge (x\in N_{0})\}$

$D=\{0\}$

Nr. 1173

B=C

B=D

C=D

Gegeben sind folgende Mengen: \(A=\{2,4,6\}\) \(B=\{1,3,5\}\) Bestimmen Sie \(A\backslash B\). Nr. 1174
	\(A\backslash B=A=\{2,4,6\}\)
	\(A\backslash B=B=\{1,3,5\}\)
	\(A\backslash B=\{1,2,3,4,5,6\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$A=\{2,4,6\}$

$B=\{1,3,5\}$

Bestimmen Sie $A\backslash B$.

Nr. 1174

$A\backslash B=A=\{2,4,6\}$

$A\backslash B=B=\{1,3,5\}$

$A\backslash B=\{1,2,3,4,5,6\}$

Gegeben sind folgende Mengen: \(A=\{2,4,6\}\) \(C=\{1,3,4,6\}\) Bestimmen Sie \(A\backslash C\). Nr. 1175
	\(A\backslash C=\{1,2,3,4,6\}\)
	\(A\backslash C=\{4,6\}\)
	\(A\backslash C=\{2\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$A=\{2,4,6\}$

$C=\{1,3,4,6\}$

Bestimmen Sie $A\backslash C$.

Nr. 1175

$A\backslash C=\{1,2,3,4,6\}$

$A\backslash C=\{4,6\}$

$A\backslash C=\{2\}$

Gegeben sind folgende Mengen: \(A=\{2,4,6\}\) \(B=\{1,3,5\}\) Bestimmen Sie \(A\cap B\). Nr. 1176
	\(A\cap B=\lbrace\rbrace\)
	\(A\cap B=\{1,2,3,4,5,6\}\)
	\(A\cap B=\{2,3,4\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$A=\{2,4,6\}$

$B=\{1,3,5\}$

Bestimmen Sie $A\cap B$.

Nr. 1176

$A\cap B=\lbrace\rbrace$

$A\cap B=\{1,2,3,4,5,6\}$

$A\cap B=\{2,3,4\}$

Gegeben sind folgende Mengen: \(B=\{1,3,5\}\) \(C=\{1,3,4,6\}\) Bestimmen Sie \(B\cup C\). Nr. 1177
	\(B\cup C=\{1,3\}\)
	\(B\cup C=\{1,3,4,5,6\}\)
	\(B\cup C=\{1,5\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$B=\{1,3,5\}$

$C=\{1,3,4,6\}$

Bestimmen Sie $B\cup C$.

Nr. 1177

$B\cup C=\{1,3\}$

$B\cup C=\{1,3,4,5,6\}$

$B\cup C=\{1,5\}$

Gegeben sind folgende Mengen: \(A=\{2,4,6\}\) \(B=\{1,3,5\}\) \(C=\{1,3,4,6\}\) Bestimmen Sie \(A\cup (B\cap C)\). Nr. 1178
	\(A\cup (B\cap C)=\{1,3\}\)
	\(A\cup (B\cap C)=\{1,2,3,4,5,6\}\)
	\(A\cup (B\cap C)=\{1,2,3,4,6\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$A=\{2,4,6\}$

$B=\{1,3,5\}$

$C=\{1,3,4,6\}$

Bestimmen Sie $A\cup (B\cap C)$.

Nr. 1178

$A\cup (B\cap C)=\{1,3\}$

$A\cup (B\cap C)=\{1,2,3,4,5,6\}$

$A\cup (B\cap C)=\{1,2,3,4,6\}$

Gegeben sind folgende Mengen: \(A=\{2,4,6\}\) \(B=\{1,3,5\}\) \(C=\{1,3,4,6\}\) Bestimmen Sie \(A\cup B\cup C\). Nr. 1179
	\(A\cup B\cup C=\{1,2,3,4,5,6\}\)
	\(A\cup B\cup C=\lbrace\rbrace\)
	\(A\cup B\cup C=\{2,3,4,5\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$A=\{2,4,6\}$

$B=\{1,3,5\}$

$C=\{1,3,4,6\}$

Bestimmen Sie $A\cup B\cup C$.

Nr. 1179

$A\cup B\cup C=\{1,2,3,4,5,6\}$

$A\cup B\cup C=\lbrace\rbrace$

$A\cup B\cup C=\{2,3,4,5\}$

Gegeben sind folgende Mengen: \(A=\{2,4,6\}\) \(E=\{1,2,3,4,5,6\}\). Bestimmen Sie \(E\backslash A\). Nr. 1180
	\(E\backslash A=\{1,2,3,4,5,6\}\)
	\(E\backslash A=\{1,3,5\}\)
	\(E\backslash A=\lbrace\rbrace\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$A=\{2,4,6\}$

$E=\{1,2,3,4,5,6\}$.

Bestimmen Sie $E\backslash A$.

Nr. 1180

$E\backslash A=\{1,2,3,4,5,6\}$

$E\backslash A=\{1,3,5\}$

$E\backslash A=\lbrace\rbrace$

Gegeben sind folgende Mengen: \(A=\{2,4,6\}\) und die Grundmenge \(E=\{1,2,3,4,5,6\}\). Bestimmen Sie \(A^c\). Nr. 1181
	\(A^c=\{1,3,5\}\)
	\(A^c=\{1,2,3,4,5,6\}\)
	\(A^c=\lbrace\rbrace\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$A=\{2,4,6\}$

und die Grundmenge $E=\{1,2,3,4,5,6\}$.

Bestimmen Sie $A^c$.

Nr. 1181

$A^c=\{1,3,5\}$

$A^c=\{1,2,3,4,5,6\}$

$A^c=\lbrace\rbrace$

\(A=\{x\in N\|x<5\}\) Bilden Sie folgende Menge: \(A^c\) Nr. 1188
	\(A^c=\{x\in N\|x>5\}\)
	\(A^c=\{x\in Z\|x\le5\}\)
	\(A^c=\{x\in N\|x\ge5\}\)

$A=\{x\in N|x<5\}$

Bilden Sie folgende Menge: $A^c$

Nr. 1188

$A^c=\{x\in N|x>5\}$

$A^c=\{x\in Z|x\le5\}$

$A^c=\{x\in N|x\ge5\}$

Gegeben sind folgende Teilmengen der natürlichen Zahlen: $A=\{x\in N\|x<5\}$ $B=\{x\in Z\|\qquad\|x\|\le3\}$ Bilden Sie folgende Menge: $A\cap B$ Nr. 1189
	$A\cap B=\{1,2,3\}$
	$A\cap B=\{1,2,3,4,5\}$
	$A\cap B=\{1,2\}$
	$A\cap B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$

Gegeben sind folgende Teilmengen der natürlichen Zahlen: $A=\{x\in N\|x<5\}$ $ $B=\{x\in Z\|\qquad\|x\|\le3\}$ $ Bilden Sie folgende Menge: $A\backslash B$ Nr. 1190
	$A\backslash B=\{-3, -2, -1, 0\}$
	$A\backslash B=\{4\}$
	$A\backslash B=\{1,2,3\}$
	$A\backslash B=\{4,5\}$

Gegeben sind folgende Teilmengen der natürlichen Zahlen: \(A=\{x\in N\|x<5\}$ \) \(B=\{x\in Z\|\qquad\|x\|\le3\}$ \) Bilden Sie folgende Menge: \(B\backslash A\) Nr. 1191
	\(B\backslash A=\{-3, -2, -1\}\)
	\(B\backslash A=\{4\}\)
	\(B\backslash A=\{-3, -2, -1, 0\}\)

Gegeben sind folgende Teilmengen der natürlichen Zahlen:

$A=\{x\in N|x<5\}$ $

$B=\{x\in Z|\qquad|x|\le3\}$ $

Bilden Sie folgende Menge: $B\backslash A$

Nr. 1191

$B\backslash A=\{-3, -2, -1\}$

$B\backslash A=\{4\}$

$B\backslash A=\{-3, -2, -1, 0\}$

Gegeben sind folgende Teilmengen der natürlichen Zahlen: \(A=\{x\in N\|x<5\}$ \) \(B=\{x\in Z\|\qquad\|x\|\le3\}$ \) Bilden Sie folgende Menge: \(A\cup B\) Nr. 1192
	\(A\cup B=\{1,2,3\}\)
	\(A\cup B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\)
	\(A\cup B=\{0,1,2,3,4\}\)

Gegeben sind folgende Teilmengen der natürlichen Zahlen:

$A=\{x\in N|x<5\}$ $

$B=\{x\in Z|\qquad|x|\le3\}$ $

Bilden Sie folgende Menge: $A\cup B$

Nr. 1192

$A\cup B=\{1,2,3\}$

$A\cup B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}$

$A\cup B=\{0,1,2,3,4\}$

Gegeben sind folgende Mengen: \(A=\{1,3,4,5,7\} \ ,\ B=\{1,2,6,7,9\}\) Bestimmen Sie \(A\cap B\) und zeichnen Sie ein VENN-Diagramm. Nr. 1193
	\(A\cap B=\{1,7\}\)
	\(A\cap B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\)
	\(A\cap B=\{2\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$A=\{1,3,4,5,7\} \ ,\ B=\{1,2,6,7,9\}$

Bestimmen Sie $A\cap B$ und zeichnen Sie ein VENN-Diagramm.

Nr. 1193

$A\cap B=\{1,7\}$

$A\cap B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$

$A\cap B=\{2\}$

Gegeben sind folgende Mengen: die Grundmenge \(E=\{p\in N\| 1\le p<9\}\) und die Teilmengen: \(B=\{1,2,6,7,8\}\) \(C=\{5,7,8\}\) Bestimmen Sie \(B\cap\qquad C^c\). Nr. 1194
	\(B\cap\qquad C^c=\{7,8\}\)
	\(B\cap\qquad C^c=\{1,2,6\}\)
	\(B\cap\qquad C^c=\{1,2,5,6,7,8\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

die Grundmenge $E=\{p\in N| 1\le p<9\}$

und die Teilmengen:

$B=\{1,2,6,7,8\}$

$C=\{5,7,8\}$

Bestimmen Sie $B\cap\qquad C^c$.

Nr. 1194

$B\cap\qquad C^c=\{7,8\}$

$B\cap\qquad C^c=\{1,2,6\}$

$B\cap\qquad C^c=\{1,2,5,6,7,8\}$

Gegeben sind folgende Mengen: \(A=\{1,3,4,5,7\}$ \) \(B=\{1,2,6,7,8\}$ \) \(C=\{5,7,8\}$ \) Bestimmen Sie \(A\cap (B\cup C)\). Nr. 1195
	\(A\cap (B\cup C)=\{1,3,4,5,7\}\)
	\(A\cap (B\cup C)=\{1,5,7\}\)
	\(A\cap (B\cup C)=\{1,2,3,4,5,6\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$A=\{1,3,4,5,7\}$ $

$B=\{1,2,6,7,8\}$ $

$C=\{5,7,8\}$ $

Bestimmen Sie $A\cap (B\cup C)$.

Nr. 1195

$A\cap (B\cup C)=\{1,3,4,5,7\}$

$A\cap (B\cup C)=\{1,5,7\}$

$A\cap (B\cup C)=\{1,2,3,4,5,6\}$

Gegeben sind folgende Mengen: \(B=\{1,2,6,7,8\}$ \) \(C=\{5,7,8\}$ \) Bestimmen Sie \(C\backslash B\). Nr. 1196
	\(C\backslash B=\{5\}\)
	\(C\backslash B=\{1,2,5,6,7,8\}\)
	\(C\backslash B=\{7,8\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$B=\{1,2,6,7,8\}$ $

$C=\{5,7,8\}$ $

Bestimmen Sie $C\backslash B$.

Nr. 1196

$C\backslash B=\{5\}$

$C\backslash B=\{1,2,5,6,7,8\}$

$C\backslash B=\{7,8\}$

Gegeben sind folgende Mengen: Die Grundmenge \(E=\{p\in N\| 1\le p<9\}\) und die Teilmengen: \(A=\{1,3,4,5,7\}$ \) \(B=\{1,2,6,7,8\}$ \) \(C=\{5,7,8\}$ \) Bestimmen Sie \((A\cup B)^c \cap C\). Nr. 1197
	\((A\cup B)^c \cap C=\{8\}\)
	\((A\cup B)^c \cap C=\{7\}\)
	\((A\cup B)^c \cap C=\lbrace\rbrace\)

Gegeben sind folgende Mengen:

Die Grundmenge $E=\{p\in N| 1\le p<9\}$

und die Teilmengen:

$A=\{1,3,4,5,7\}$ $

$B=\{1,2,6,7,8\}$ $

$C=\{5,7,8\}$ $

Bestimmen Sie $(A\cup B)^c \cap C$.

Nr. 1197

$(A\cup B)^c \cap C=\{8\}$

$(A\cup B)^c \cap C=\{7\}$

$(A\cup B)^c \cap C=\lbrace\rbrace$

Gegeben sind folgende Mengen: \(A=\{1,3,4,5,7\}$ \) \(B=\{1,2,6,7,8\}$ \) \(C=\{5,7,8\}$ \) Bestimmen Sie \((B\backslash C)\,\cap A\). Nr. 1198
	\((B\backslash C)\,\cap A=\{1\}\)
	\((B\backslash C)\,\cap A=\lbrace\rbrace\)
	\((B\backslash C)\,\cap A=\{1,5,7\}\)

Gegeben sind folgende Mengen:

$A=\{1,3,4,5,7\}$ $

$B=\{1,2,6,7,8\}$ $

$C=\{5,7,8\}$ $

Bestimmen Sie $(B\backslash C)\,\cap A$.

Nr. 1198

$(B\backslash C)\,\cap A=\{1\}$

$(B\backslash C)\,\cap A=\lbrace\rbrace$

$(B\backslash C)\,\cap A=\{1,5,7\}$

Gegeben ist die Grundmenge \(\Omega=\{a,b,d,e,f,g,l,o,r\}\) sowie deren Teilmengen \(A=\{g,e,l,b\}\) \(B=\{g,o,l,d\}\) Stellen Sie folgende Menge als Mengenoperation mit A und B dar: \(\{f,a,r,b,e\}\) Nr. 1199
	\(\{f,a,r,b,e\}=A\cap B\)
	\(\{f,a,r,b,e\}=B^c\)
	\(\{f,a,r,b,e\}=B\backslash A\)

Gegeben ist die Grundmenge $\Omega=\{a,b,d,e,f,g,l,o,r\}$

sowie deren Teilmengen

$A=\{g,e,l,b\}$

$B=\{g,o,l,d\}$

Stellen Sie folgende Menge als Mengenoperation mit A und B dar:

$\{f,a,r,b,e\}$

Nr. 1199

$\{f,a,r,b,e\}=A\cap B$

$\{f,a,r,b,e\}=B^c$

$\{f,a,r,b,e\}=B\backslash A$

Gegeben ist die Grundmenge \(\Omega=\{a,b,d,e,f,g,l,o,r\}\) sowie deren Teilmengen \(A=\{g,e,l,b\}\) \(B=\{g,o,l,d\}\) Stellen Sie die folgende Menge als Mengenoperation mit A und B dar: \(\{e,b\}\) Nr. 1200
	\(\{e,b\}=B\backslash A\)
	\(\{e,b\}=A\backslash B\)
	\(\{e,b\}=A^c\)

Gegeben ist die Grundmenge $\Omega=\{a,b,d,e,f,g,l,o,r\}$

sowie deren Teilmengen

$A=\{g,e,l,b\}$

$B=\{g,o,l,d\}$

Stellen Sie die folgende Menge als Mengenoperation mit A und B dar:

$\{e,b\}$

Nr. 1200

$\{e,b\}=B\backslash A$

$\{e,b\}=A\backslash B$

$\{e,b\}=A^c$

Gegeben ist die Grundmenge \(\Omega=\{a,b,d,e,f,g,l,o,r\}\) sowie deren Teilmengen \(A=\{g,e,l,b\}\) \(B=\{g,o,l,d\}\) Stellen Sie die folgende Menge als Mengenoperation mit A und B dar: \(\{f,a,r\}\) Nr. 1201
	\(\{f,a,r\}=(A\cap B)^c\)
	\(\{f,a,r\}=A\cap B\)
	\(\{f,a,r\}=(A\cup B)^c\)

Gegeben ist die Grundmenge $\Omega=\{a,b,d,e,f,g,l,o,r\}$

sowie deren Teilmengen

$A=\{g,e,l,b\}$

$B=\{g,o,l,d\}$

Stellen Sie die folgende Menge als Mengenoperation mit A und B dar:

$\{f,a,r\}$

Nr. 1201

$\{f,a,r\}=(A\cap B)^c$

$\{f,a,r\}=A\cap B$

$\{f,a,r\}=(A\cup B)^c$

Bestimmen Sie folgendes Intervall bzw. folgende Menge: \((0,\ 7)\,\cap\,[3,\ 5]\) (Tipp: Nutzen Sie dafür die grafische Darstellung auf der Zahlengeraden.) Nr. 1202
	\([3,\ 5]\)
	\(]3,\ 5]\)
	\([3,\ 5[\)

Bestimmen Sie folgendes Intervall bzw. folgende Menge:

$(0,\ 7)\,\cap\,[3,\ 5]$

(Tipp: Nutzen Sie dafür die grafische Darstellung auf der Zahlengeraden.)

Nr. 1202

$[3,\ 5]$

$]3,\ 5]$

$[3,\ 5[$

Bestimmen Sie folgendes Intervall bzw. folgende Menge: \((-1,\ 1]\,\cap\,[1,\ 2)\,\cap\,[0,\ 3]\) (Tipp: Nutzen Sie dafür die grafische Darstellung auf der Zahlengeraden.) Nr. 1203
	\(\{1\}\)
	\(\lbrace\rbrace\)
	\((-1,\ 3]\)

Bestimmen Sie folgendes Intervall bzw. folgende Menge:

$(-1,\ 1]\,\cap\,[1,\ 2)\,\cap\,[0,\ 3]$

(Tipp: Nutzen Sie dafür die grafische Darstellung auf der Zahlengeraden.)

Nr. 1203

$\{1\}$

$\lbrace\rbrace$

$(-1,\ 3]$

Bestimmen Sie folgendes Intervall bzw. folgende Menge: \([1,\ 6]\backslash (3,\ 5]\) (Tipp: Nutzen Sie dafür die grafische Darstellung auf der Zahlengeraden.) Nr. 1204
	\([1,\ 3]\,\cap\,(5,\ 6]\)
	\(\lbrace\rbrace\)
	\([1,\ 3]\,\cup\,(5,\ 6]\)

Bestimmen Sie folgendes Intervall bzw. folgende Menge:

$[1,\ 6]\backslash (3,\ 5]$

(Tipp: Nutzen Sie dafür die grafische Darstellung auf der Zahlengeraden.)

Nr. 1204

$[1,\ 3]\,\cap\,(5,\ 6]$

$\lbrace\rbrace$

$[1,\ 3]\,\cup\,(5,\ 6]$

Bestimmen Sie folgendes Intervall bzw. folgende Menge: \([-2,\ 0)\,\cup\,[0,\ 2)\) (Tipp: Nutzen Sie dafür die grafische Darstellung auf der Zahlengeraden.) Nr. 1205
	\([-2,\ 2)\)
	\([-1,\ 1)\)
	\(\lbrace\rbrace\)

Bestimmen Sie folgendes Intervall bzw. folgende Menge:

$[-2,\ 0)\,\cup\,[0,\ 2)$

(Tipp: Nutzen Sie dafür die grafische Darstellung auf der Zahlengeraden.)

Nr. 1205

$[-2,\ 2)$

$[-1,\ 1)$

$\lbrace\rbrace$

Bestimmen Sie folgendes Intervall bzw. folgende Menge: \((-\infty,\ 3)\,\cap\,[-3,\ \infty)\) (Tipp: Nutzen Sie dafür die grafische Darstellung auf der Zahlengeraden.) Nr. 1206
	\(\{3\}\)
	\([-3,\ 3)\)
	\([-3,\ 3]\)

Bestimmen Sie folgendes Intervall bzw. folgende Menge:

$(-\infty,\ 3)\,\cap\,[-3,\ \infty)$

(Tipp: Nutzen Sie dafür die grafische Darstellung auf der Zahlengeraden.)

Nr. 1206

$\{3\}$

$[-3,\ 3)$

$[-3,\ 3]$

Überprüfen Sie anhand der Mengen \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) \(B=\{2,4,6,8,10\}\) und \(C=\{3,6,9\}\) oder mittels eines VENN-Diagramms ob folgende Formel wahr oder falsch ist: \(A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)\) Nr. 1208
	\(falsch\)
	\(wahr\)

Überprüfen Sie anhand der Mengen

$A=\{1,2,3,4,5,6,7\}$

$B=\{2,4,6,8,10\}$

und $C=\{3,6,9\}$

oder mittels eines VENN-Diagramms

ob folgende Formel wahr oder falsch ist:

$A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$

Nr. 1208

$falsch$

$wahr$

Überprüfen Sie anhand der Mengen \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) \(B=\{2,4,6,8,10\}\) und \(C=\{3,6,9\}\) oder mittels eines VENN-Diagramms ob folgende Formel wahr oder falsch ist: \((B\backslash A)\cup (B\cap A)=B\) Nr. 1209
	\(falsch\)
	\(wahr\)

Überprüfen Sie anhand der Mengen

$A=\{1,2,3,4,5,6,7\}$

$B=\{2,4,6,8,10\}$

und $C=\{3,6,9\}$

oder mittels eines VENN-Diagramms

ob folgende Formel wahr oder falsch ist:

$(B\backslash A)\cup (B\cap A)=B$

Nr. 1209

$falsch$

$wahr$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2201
	$ A = \{ x \in N \| 0 < x \leq 5 \} $
	$( 0, \ 5 ] $
	$A = \{1 ,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\} $
	$( 0,\ 5)$
	$A = \{ x \in N \| 0 < x < 6 \}$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2202
	$A = \{ x \in N \| \ -5 \leq x \leq 5 \} $
	$[-5 ,\ 5 ]$
	$A = \{1 ,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}$
	$A = \{-5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1 ,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}$
	$A = \{ x \in N \| 0 < x < 6 \} $

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2203
	$A = \{ x \in R \| 2 x^2 = 8\}$
	$A = \{-2,\ 2\}$
	$A = \{2,\ -2\} $
	$A = \{2 \}$
	$ A = [-2 ,\ 2 ] $

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2204
	$ A = \{ x \in N \| 2 x^2 = 8\}$
	$A = \{-2,\ 2\}$
	$A = \{2 \}$
	$[-2 ,\ 2 ] $

Welche der folgenden Mengen ist keine Teilmenge von $A= \{ x \in \mathbb{Z } \| 2 x^2 = 8\}$ ? Nr. 2206
	$A_1 = \{ x \in \mathbb{Z} \| 2 x^2 = 8\}$
	$A_2 = \{-2,\ 2\}$
	$A_3 = \{ x \in \mathbb{R} \| 2 x^2 = 8\}$
	$A_4 = \{2 \}$
	$A_5 = [-2 ,\ 2 ]$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2207
	$ A = \{-3,\ 3\}$
	$ A = \{ x \in \mathbb{R} \| 2 x^2 = 18 \wedge x \geq 0 \}$
	$A = \{ 3\}$
	$A = \{-3 \}$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2208
	$ A = \{ x \in R \| 2 x^2 = 18 \wedge x \geq 4 \}$
	$A = \{-3,\ 3\}$
	$A = \{ 3\}$
	$A = \{-3 \}$
	$A = \emptyset$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2209
	$A = \{ x \in R \| x^2 = 4 \vee 4 < x \leq 6 \}$
	$A = \{-2,\ 2\} \cup (4,\ 6]$
	$A = \{ -2,\ 2 \}$
	$A = (4,\ 6]$
	$A = \{ -2,\ 2,\ 5,\ 6 \}$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2210
	$ A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x^2 = 4 \vee 4 < x \leq 6 \}$
	$A = \{-2, \ 2\} \cup (4,\ 6]$
	$ A = \{ -2,\ 2 \}$
	$A = (4,\ 6]$
	$A = \{ -2,\ 2,\ 5,\ 6 \}$

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2212
	$A = \{ x \in \mathbb{N} \| x \leq 8 \wedge x \geq 4 \}$
	$A = \{ x \in \mathbb{N} \| 4 \leq x \leq 8 \} $
	$A = \{ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8 \}$
	$A = \{ 5,\ 6,\ 7 \} $
	$A = [4,\ 8]$

Wie können Sie die Menge aller reellen Zahlen beschreiben, deren Quadrat 4 ist ? Nr. 2215
	$\{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \}$
	$\{ x \in \mathbb{R} \| \sqrt{x} = 4 \}$
	$\{-4,\ 4\}$
	$[-2,\ 2]$

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge $A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \wedge \ \mid x \mid \geq 5 \}$ Nr. 2219
	$\{ -2,\ 2 \}$
	$\{ 2 \}$
	$\emptyset$
	$\{-2,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus (-5,\ 5)\} $
	$\{-2,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )$

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge $A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \vee \ \mid x \mid \geq 5 \}$ Nr. 2220
	$\{ -2,\ 2 \} $
	$\emptyset $
	$ \{-2 ,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus (-5,\ 5)\}$
	$\{-2 ,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )$
	$ \{-2 ,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus [-5,\ 5]\} $

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge $A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \vee \ \mid x \mid \ > 5 \}$ Nr. 2221
	$\emptyset $
	$\{-2 ,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus (-5,\ 5)\} $
	$\{-2 ,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )$
	$ \{-2 ,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus [-5,\ 5]\} $
	$\{ -2,\ 2 \}$

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge $A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \wedge \ \| x \| \leq 5 \} $ Nr. 2222
	$\{ -2,\ 2 \}$
	$\{ 2 \}$
	$[-5,\ 5]$
	$[-2,\ 2]$
	$\{-2 ,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )$

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge$ A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \vee \ \mid x \mid \ \leq 5 \}$ Nr. 2223
	$\{ -2,\ 2 \}$
	$\{ 2 \}$
	$[-5,\ 5] $
	$[-2,\ 2] $
	$\{-2 ,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )$

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge $A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \wedge \ \mid x \mid \ < 5 \} $ Nr. 2224
	$\{ -2,\ 2 \}$
	$\{ 2 \}$
	$[-5,\ 5] $
	$(-5,\ 5)$
	$\{-2 ,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )$

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge $A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \vee \mid x \mid < 5 \}$ Nr. 2225
	$\{ -2,\ 2 \} $
	$[-5,\ 5]$
	$[-2,\ 2]$
	$ (-5,\ 5)$
	$\{-2 ,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )$

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge $A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \wedge \mid x \mid > 5 \}$ Nr. 2226
	$\{ -2,\ 2 \}$
	$\emptyset$
	$[-5,\ 5]$
	$[-2,\ 2]$
	$\{-2 ,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus [-5,\ 5]\} )$

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge $ A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \vee \mid x \mid > 5 \}$ Nr. 2227
	$\{ -2,\ 2 \}$
	$\emptyset $
	$[-5,\ 5]$
	$[-2,\ 2] $
	$\{-2 ,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus [-5,\ 5]\} )$

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2228
	$\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \leq 3 \}$
	$\{ x \in \mathbb{R}\| \ \mid x \mid \geq 3 \}$
	$[-3,\ 3]$
	$(-3,\ 3)$
	$\{ x \in \mathbb{R} \| x \leq -3 \vee x \geq 3 \}$

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mehr als 3 Einheiten beträgt. Nr. 2229
	$ \{ x \in \mathbb{R}\| \ \mid x \mid > 3 \}$
	$ \{ x \in \mathbb{R} \|\ \mid x \mid < 3 \}$
	$[-3,\ 3]$
	$(-3,\ 3)$
	$\{ x \in \mathbb{R} \| x < -3 \vee x > 3 \}$

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade höchstens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2230
	$\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \leq 3 \}$
	$\{ x \in \mathbb{R}\|\ \mid x \mid \geq 3 \}$
	$[-3,\ 3] $
	$ (-3,\ 3)$
	$ \{ x \in \mathbb{R} \| x \leq -3 \vee x \geq 3 \}$

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade weniger als 3 Einheiten beträgt. Nr. 2231
	$\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \leq 3 \}$
	$\{ x \in \mathbb{R} \|\ \mid x \mid \geq 3 \}$
	$[-3,\ 3]$
	$(-3,\ 3)$
	$\{ x \in \mathbb{R}\| x \leq -3 \vee x \geq 3 \}$

Beschreiben Sie die Menge aller positiven reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2232
	$ \{ x \in \mathbb{R} \|\ \mid x \mid \leq 3 \}$
	$\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \geq 3 \}$
	$[-3,\ 3] $
	$(-3,\ 3) $
	$ \{ x \in \mathbb{R} \| x \geq 3 \}$

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade genau 3 Einheiten beträgt. Nr. 2233
	$ \{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \leq 3 \}$
	$\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \geq 3 \}$
	$[-3,\ 3] $
	$\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid = 3 \}$
	$\{ -3,\ 3 \}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2234
	$ \{ x \in \mathbb{N} \| \ \mid x \mid \geq 3 \}$
	$\{ x \in \mathbb{N} \| x \geq 3 \}$
	$[3,\ \infty )$
	$\{ 3,\ 4,\ 5,\ .... \}$
	$\{ 4,\ 5,\ 6, .... \}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade höchstens 4 Einheiten beträgt. Nr. 2235
	$\{ x \in \mathbb{N} \| x \geq 4 \}$
	$[-4,\ 4]$
	$\{ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4 \}$
	$\{ 1,\ 2,\ 3,\ 4 \}$
	$\{ 4,\ 5,\ 6, .... \}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade weniger als 4 Einheiten beträgt. Nr. 2236
	$\{ x \in \mathbb{N} \| x \leq 3 \}$
	$ \{ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4 \}$
	$\{ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3 \}$
	$\{ 1,\ 2,\ 3 \}$
	$ \{ 4,\ 5,\ 6, .... \}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade weniger als 4 Einheiten beträgt. Nr. 2237
	$ \{ x \in N \mid x \leq 3 \}$
	$\{ x \in N \mid x < 4 \}$
	$\{ x \in N \mid \mid x \mid < 4 \}$
	$(-4;4)$
	$\{ 4; 5; 6; .... \}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2238
	$\{ x \in \mathbb{N}\| x \geq 3 \}$
	$\{ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2 \}$
	$\{ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3 \}$
	$\{ 1,\ 2 \}$
	$ \{ 3,\ 4,\ 5,\ 6, .... \}$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2239
	$ \{ x \in \mathbb{N} \| x \geq 3 \}$
	$\{ x \in \mathbb{N} \| x > 2 \}$
	$ \{ x \in \mathbb{N}\|\ \mid x \mid \geq 3 \}$
	$(-3,\ 3)$
	$(3,\ 4)$

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade genau 3 Einheiten beträgt. Nr. 2240
	$\{ x \in \mathbb{N} \| x = 3 \}$
	$\{ 3 \}$
	$\{ x \in \mathbb{N}\|\ \mid x \mid = 3 \}$
	$(-3,\ 3)$
	$(3)$

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Derzeit kommt es beim Rendern der Formeln leider zu einem Problem. Wir sind bemüht das Problem zu lösen.

Auch in diesem Semester für alle FHTW Studierenen wieder verfügbar: Der Mathe-Support

Mathematik lernen ist eine Herausforderung, vor allem im Eigenstudium! Sie tun sich schwer beim Lesen von mathematischen Skripten oder kommen bei den Übungsaufgaben nicht weiter? Vielleicht wollen Sie auch einfach nicht alleine, sondern lieber in einer Gruppe lernen? Dann kommen Sie zum Mathe-Support!

https://www.technikum-wien.at/mathe-support/

Die Mathe Plattform des Technikum Wien gewinnt den eLearning Award 2019 als Projekt des Jahres in der Kategorie Hochschule.

Festigen Sie Ihre Grundkenntnisse und bereiten Sie sich auf Prüfungen vor.
Im Juli starten wieder die Warm-up Kurse - ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FHTW.

Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

Anmeldung und Informationen
Warm-up-Kurse

Die Plattform wächst! Wir bauen im Moment den Bereich des Studienwissens aus. Bitte haben Sie Verständnis, dass die Inhalte dort erst nach und nach ergänzt werden. Ebenso kann es bei Design und Grafik noch zu Änderungen, Verbesserungen und kleinen Bugs kommen. Danke für Ihr Verständnis!

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Gegeben sei die Grundmenge \(G=\{1,\ 2,\ 3, \dots, 12\}\). Betrachten Sie die Teilmengen \(A=\{ x\in G \\| x \text{ ist Primzahl}\}\) und \(B=\{ x\in G \\| x \text{ ist ungerade}\}\). und markieren Sie alle wahren Aussagen! Nr. 3
	\(1\in A\)
	\(G\setminus A =\{ 1,4,6,8,9,10,12\}\)
	\(A\cap B\neq \emptyset\)
	\(A \cup B=G\)

Gegeben seien die Mengen \(A=(1,4]\) und \(B=\{ x\in \mathbb{Z}\\| -1 \leq x <4\}\). Markieren Sie alle wahren Aussagen! Nr. 8
	\(A\cap B=\{ 2,3,4\}\)
	\(A\cup B=\{-1,0\}\cup [1,4]\)
	\(B\setminus A =\{ -1,0,1\}\)
	\(\mathbb{N}\cap B=B\)
	\(\mathbb{R}\cap A=A$ \)

Gegeben seien die Mengen \(A=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| \leq 3\}\) und \(B=(-\infty, 2]\). Markieren Sie alle wahren Aussagen! Nr. 12
	\(A \cup B=(-\infty, 3)\)
	\(B\setminus A=(-\infty,-3)\)
	\(\mathbb{N}\cap A=\{ -3,-2,-1,0,1,2,3\}\)
	\(2\notin B\setminus A\)
	\(A\cap B= \emptyset\)
Lösungsweg \(A=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| \leq 3\}\) alle Zahlen aus R von inklusive -3 bis inklusive 3 \(B=(-\infty, 2]\) alle Zahlen aus R kleiner oder gleich 2 \(A \cup B=(-\infty, 3]\) Vereinigungsmenge, alle Zahlen die in A und/oder B sind \(B\setminus A=(-\infty,-3)\) Differenzmenge, nur die Zahen die in B, aber nicht in A sind \(\mathbb{N}\cap A=\{1,2,3\}\) Schnittmenge aus den Natürlichen Zahlen und A \(2\notin B\setminus A\) 2 ist kein Element aus \(B\setminus A=(-\infty,-3)\) \(A\cap B= [-3,2]\) Schnittmenge, alle Zahlen die sowohl in A als auch in B sind

Gegeben seien die Mengen \(A=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| < 4\}\) und \(B=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| < 2 \wedge x\geq -1\}$ \). Markieren Sie alle wahren Aussagen! Nr. 13
	\(B=[-1,2)\)
	\(B \subset A\)
	\(B\setminus A=\emptyset\)
	\(A\cap B =\emptyset\)
	\(A\cup B=A\)
Lösungsweg \(A=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| < 4\}\) Zahlen aus R zwischen -4 und 4 (ohne -4 und 4) \(B=\{ x\in \mathbb{R}\\| \\| x\\| < 2 \wedge x\geq -1\}$ \) Zahlen aus R deren Betrag < 2 ist (zwischen -2 und 2), und die außerdem größer gleich -1 sind, also \(B=[-1,2)\) \(B \subset A\) B ist Teilmenge von A: alle Zahlen die in B enthalten sind, sind auch in A enthalten \(B\setminus A=\emptyset\) Differenzmenge B ohne A : Es gibt keine Zahlen die in B, aber nicht in A enthalten sind \(A\cap B =B\) Schnittmenge aus B und A, alle Zahlen die sowohl in A als auch in B enthalten sind. Da B Teilmenge von A ist, entsrpicht das B \(A\cup B=A\) Vereinigungsmenge aus A und B, alle Zahlen die in A und/oder B enthalten sind

Gegeben sind folgende Teilmengen der natürlichen Zahlen: \(A=\{x\in N\|x<5\}\) \(B=\{x\in Z\|\qquad\|x\|\le3\}\) Bilden Sie folgende Menge: \(A\cap B\) Nr. 1189
	\(A\cap B=\{1,2,3\}\)
	\(A\cap B=\{1,2,3,4,5\}\)
	\(A\cap B=\{1,2\}\)
	\(A\cap B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)

Welche der folgenden Mengen sind ident? \(A=\{x\|(x\in N)\wedge (x\cdot x=4)\}$ \) \(B=\{2\}$ \) \(C=\{x\|(x+x=0)\wedge (x\in N_{0})\}\) \(E=\{2x\|(x\in N)\wedge (0\leq x \leq 1)\}\) Nr. 1172
	C=E
	A=C
	B=C
	A=B=E
Lösungsweg \(A=\{x\|(x\in N)\wedge (x\cdot x=4)\}$ \) , x ist eine natürliche Zahl und \(x \cdot x=4\), also \(A=\{2\}\) \(B=\{2\}$ \) \(C=\{x\|(x+x=0)\wedge (x\in N_{0})\}\) , \(x=-x\) und x ist eine natürliche Zahl oder 0, also \(C=\{0\}\) \(E=\{2x\|(x\in N)\wedge (0\leq x \leq 1)\}\) , x ist eine natürliche Zahl zwischen 0 und 1, also 1, \(E=\{2\}\)

Gegeben sind folgende Teilmengen der natürlichen Zahlen: \(A=\{x\in N\|x<5\}$ \) \(B=\{x\in Z\|\qquad\|x\|\le3\}$ \) Bilden Sie folgende Menge: \(A\backslash B\) Nr. 1190
	\(A\backslash B=\{-3, -2, -1, 0\}\)
	\(A\backslash B=\{4\}\)
	\(A\backslash B=\{1,2,3\}\)
	\(A\backslash B=\{4,5\}\)

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2201
	\( A = \{ x \in N \| 0 < x \leq 5 \} \)
	\(( 0, \ 5 ] \)
	\(A = \{1 ,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\} \)
	\(( 0,\ 5)\)
	\(A = \{ x \in N \| 0 < x < 6 \}\)

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2202
	\(A = \{ x \in N \| \ -5 \leq x \leq 5 \} \)
	\([-5 ,\ 5 ]\)
	\(A = \{1 ,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}\)
	\(A = \{-5,\ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1 ,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}\)
	\(A = \{ x \in N \| 0 < x < 6 \} \)

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2203
	\(A = \{ x \in R \| 2 x^2 = 8\}\)
	\(A = \{-2,\ 2\}\)
	\(A = \{2,\ -2\} \)
	\(A = \{2 \}\)
	\( A = [-2 ,\ 2 ] \)

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2204
	\( A = \{ x \in N \| 2 x^2 = 8\}\)
	\(A = \{-2,\ 2\}\)
	\(A = \{2 \}\)
	\([-2 ,\ 2 ] \)

Welche der folgenden Mengen ist keine Teilmenge von \(A= \{ x \in \mathbb{Z } \| 2 x^2 = 8\}\) ? Nr. 2206
	\(A_1 = \{ x \in \mathbb{Z} \| 2 x^2 = 8\}\)
	\(A_2 = \{-2,\ 2\}\)
	\(A_3 = \{ x \in \mathbb{R} \| 2 x^2 = 8\}\)
	\(A_4 = \{2 \}\)
	\(A_5 = [-2 ,\ 2 ]\)

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2207
	\( A = \{-3,\ 3\}\)
	\( A = \{ x \in \mathbb{R} \| 2 x^2 = 18 \wedge x \geq 0 \}\)
	\(A = \{ 3\}\)
	\(A = \{-3 \}\)

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2208
	\( A = \{ x \in R \| 2 x^2 = 18 \wedge x \geq 4 \}\)
	\(A = \{-3,\ 3\}\)
	\(A = \{ 3\}\)
	\(A = \{-3 \}\)
	\(A = \emptyset\)

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2209
	\(A = \{ x \in R \| x^2 = 4 \vee 4 < x \leq 6 \}\)
	\(A = \{-2,\ 2\} \cup (4,\ 6]\)
	\(A = \{ -2,\ 2 \}\)
	\(A = (4,\ 6]\)
	\(A = \{ -2,\ 2,\ 5,\ 6 \}\)

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2210
	\( A = \{ x \in \mathbb{Z} \| x^2 = 4 \vee 4 < x \leq 6 \}\)
	\(A = \{-2, \ 2\} \cup (4,\ 6]\)
	\( A = \{ -2,\ 2 \}\)
	\(A = (4,\ 6]\)
	\(A = \{ -2,\ 2,\ 5,\ 6 \}\)

Welche der folgenden Darstellungen beschreiben dieselbe Menge? Nr. 2212
	\(A = \{ x \in \mathbb{N} \| x \leq 8 \wedge x \geq 4 \}\)
	\(A = \{ x \in \mathbb{N} \| 4 \leq x \leq 8 \} \)
	\(A = \{ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8 \}\)
	\(A = \{ 5,\ 6,\ 7 \} \)
	\(A = [4,\ 8]\)

Wie können Sie die Menge aller reellen Zahlen beschreiben, deren Quadrat 4 ist ? Nr. 2215
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| \sqrt{x} = 4 \}\)
	\(\{-4,\ 4\}\)
	\([-2,\ 2]\)

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge \(A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \wedge \ \mid x \mid \geq 5 \}\) Nr. 2219
	\(\{ -2,\ 2 \}\)
	\(\{ 2 \}\)
	\(\emptyset\)
	\(\{-2,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus (-5,\ 5)\} \)
	\(\{-2,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )\)

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge \(A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \vee \ \mid x \mid \geq 5 \}\) Nr. 2220
	\(\{ -2,\ 2 \} \)
	\(\emptyset \)
	\( \{-2 ,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus (-5,\ 5)\}\)
	\(\{-2 ,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )\)
	\( \{-2 ,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus [-5,\ 5]\} \)

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge \(A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \vee \ \mid x \mid \ > 5 \}\) Nr. 2221
	\(\emptyset \)
	\(\{-2 ,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus (-5,\ 5)\} \)
	\(\{-2 ,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )\)
	\( \{-2 ,\ 2 \} \cup \{ \mathbb{R} \setminus [-5,\ 5]\} \)
	\(\{ -2,\ 2 \}\)

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge \(A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \wedge \ \| x \| \leq 5 \} \) Nr. 2222
	\(\{ -2,\ 2 \}\)
	\(\{ 2 \}\)
	\([-5,\ 5]\)
	\([-2,\ 2]\)
	\(\{-2 ,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )\)

Welche der untenstehenden Mengen entspricht der Menge\( A = \{ x \in \mathbb{R} \| x^2 = 4 \vee \ \mid x \mid \ \leq 5 \}\) Nr. 2223
	\(\{ -2,\ 2 \}\)
	\(\{ 2 \}\)
	\([-5,\ 5] \)
	\([-2,\ 2] \)
	\(\{-2 ,\ 2 \} \cup [5,\ \infty )\)

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2228
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \leq 3 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{R}\| \ \mid x \mid \geq 3 \}\)
	\([-3,\ 3]\)
	\((-3,\ 3)\)
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| x \leq -3 \vee x \geq 3 \}\)

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mehr als 3 Einheiten beträgt. Nr. 2229
	\( \{ x \in \mathbb{R}\| \ \mid x \mid > 3 \}\)
	\( \{ x \in \mathbb{R} \|\ \mid x \mid < 3 \}\)
	\([-3,\ 3]\)
	\((-3,\ 3)\)
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| x < -3 \vee x > 3 \}\)

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Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade höchstens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2230
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \leq 3 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{R}\|\ \mid x \mid \geq 3 \}\)
	\([-3,\ 3] \)
	\( (-3,\ 3)\)
	\( \{ x \in \mathbb{R} \| x \leq -3 \vee x \geq 3 \}\)

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade weniger als 3 Einheiten beträgt. Nr. 2231
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \leq 3 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{R} \|\ \mid x \mid \geq 3 \}\)
	\([-3,\ 3]\)
	\((-3,\ 3)\)
	\(\{ x \in \mathbb{R}\| x \leq -3 \vee x \geq 3 \}\)

Beschreiben Sie die Menge aller positiven reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2232
	\( \{ x \in \mathbb{R} \|\ \mid x \mid \leq 3 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \geq 3 \}\)
	\([-3,\ 3] \)
	\((-3,\ 3) \)
	\( \{ x \in \mathbb{R} \| x \geq 3 \}\)

Beschreiben Sie die Menge aller reellen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade genau 3 Einheiten beträgt. Nr. 2233
	\( \{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \leq 3 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid \geq 3 \}\)
	\([-3,\ 3] \)
	\(\{ x \in \mathbb{R} \| \ \mid x \mid = 3 \}\)
	\(\{ -3,\ 3 \}\)

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2234
	\( \{ x \in \mathbb{N} \| \ \mid x \mid \geq 3 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{N} \| x \geq 3 \}\)
	\([3,\ \infty )\)
	\(\{ 3,\ 4,\ 5,\ .... \}\)
	\(\{ 4,\ 5,\ 6, .... \}\)

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade höchstens 4 Einheiten beträgt. Nr. 2235
	\(\{ x \in \mathbb{N} \| x \geq 4 \}\)
	\([-4,\ 4]\)
	\(\{ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4 \}\)
	\(\{ 1,\ 2,\ 3,\ 4 \}\)
	\(\{ 4,\ 5,\ 6, .... \}\)

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade weniger als 4 Einheiten beträgt. Nr. 2236
	\(\{ x \in \mathbb{N} \| x \leq 3 \}\)
	\( \{ -4,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4 \}\)
	\(\{ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3 \}\)
	\(\{ 1,\ 2,\ 3 \}\)
	\( \{ 4,\ 5,\ 6, .... \}\)

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade weniger als 4 Einheiten beträgt. Nr. 2237
	\( \{ x \in N \mid x \leq 3 \}\)
	\(\{ x \in N \mid x < 4 \}\)
	\(\{ x \in N \mid \mid x \mid < 4 \}\)
	\((-4;4)\)
	\(\{ 4; 5; 6; .... \}\)

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2238
	\(\{ x \in \mathbb{N}\| x \geq 3 \}\)
	\(\{ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2 \}\)
	\(\{ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3 \}\)
	\(\{ 1,\ 2 \}\)
	\( \{ 3,\ 4,\ 5,\ 6, .... \}\)

Beschreiben Sie die Menge aller natürlichen Zahlen, deren Abstand zum Nullpunkt auf der Zahlengerade mindestens 3 Einheiten beträgt. Nr. 2239
	\( \{ x \in \mathbb{N} \| x \geq 3 \}\)
	\(\{ x \in \mathbb{N} \| x > 2 \}\)
	\( \{ x \in \mathbb{N}\|\ \mid x \mid \geq 3 \}\)
	\((-3,\ 3)\)
	\((3,\ 4)\)